基于动量源方法的直升机旋翼机身流场数值模拟.doc

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1、基于动量源方法的直升机旋翼/机身流场数值模拟王博招启军徐国华（南京航空航天大学直升机旋翼动力学国家级重点实验室，江苏南京210016）摘要：采用CFD方法计算直升机流场已经成为直升机空气动力学研究领域的热点，基于N-S方程模拟旋翼/机身流场可以提高旋翼流场求借的精度，但是代价较高。结合直升机旋翼/机身流场的特点，以及动量源方法对网格系统的要求，确定采用混合网格生成方法。通过结合旋翼桨叶的运动方式、几何特征及气动特性，建立一个包含动量源项的N-S方程的旋翼流场计算方法和迭代流程，并采用该方法进行直升机旋翼、机身和旋翼/机身下洗流场的数值模拟。通过不同计算模

2、型结果之间的对比得到了关于旋翼/机身气动干扰流场的一些结论。关键词：直升机，旋翼，数值模拟，动量源方法，气动特性1引言众所周知，直升机的流场是十分复杂的。通常在直升机气动外形设计初期就需要对其气动特性进行预估，然而对气动特性的准确预估，尤其是旋翼与机身之间的气动干扰计算还是十分困难的。目前主要的方法是通过模型风洞试验来确定气动特性，但风洞试验的成本较高，而且周期较长。因而发展一套有效实用的旋翼/机身组合流场（干扰流场）的分析方法具有重要的实用价值。在实际中用于进行旋翼/机身组合流场分析的方法主要有二大类：一类是涡流理论与面元法相结合的方法[1]。这类方法

3、不太适合于分析粘性影响较大、甚至存在气流分离现象的旋翼/机身干扰流场；另一类方法是新兴的计算流体力学（CFD）分析方法[2][3]。由于Euler方程和Navier-Stokes（N-S）方程从反映流体本质的基本方程出发对旋翼/机身流场进行求解，因而能充分地捕捉该干扰流场的细节特征和反映粘性对流场特性的影响，但由于方法本身的复杂性及受计算机资源的限制，其研究还远未成熟。发展有效的、低成本和短周期的旋翼/机身流场的分析方法是当前直升机CFD的一个重要发展方向。本文拟从研究复杂的直升机旋翼流场入手，建立一个基于动量源方法的有效和工程实用的旋翼/机身组合流场的

4、数值模拟方法，开展直升机旋翼/机身组合流场数值模拟及其设计参数的影响分析。国内关于旋翼/机身流场模拟的研究主要是基于涡流理论，例如文献[4][5]，CFD方法的研究还主要集中于孤立旋翼流场的模拟[6][7]。2动量源方法为了降低计算代价和提高模拟旋翼下洗流场的效率Rajagopalan[8]和Chaffin[9]采用以桨盘代替旋翼的办法对旋翼流场进行了计算。采用动量源方法最大的特点是把桨叶对气流的作用以动量源的形式来代表，并忽略桨叶附近的流动细节特征，把周期性的流动通过时间平均的办法转化为“准定常”流动。采用上述方法在保证旋翼下洗流场的本质属性的前提下，

5、舍去求解旋翼桨叶周围流场的流动细节给计算精度提出的要求。同时，由于用围绕整个桨盘的网格来取代围绕桨叶的贴体网格，减小了网格生成的难度和网格数目，从而有效地节省了计算时间。因此，在许多不需要关注桨盘表面流动细节和对计算效率要求较高的情况下，采用动量源方法可以获得很好的效果。2.1控制方程由于旋翼下洗流场的速度不高，将整个流场看作不可压有粘流动，控制方程采用定常不可压层流N-S方程，其中X向动量方程如下X向动量方程：（2）其中、是动量源项，分别表示某一点上的旋翼诱导力与单位体积之比。Y向、Z向动量方程与此类似。2.2桨盘气动模型假设计算域的直角坐标系为，桨盘

6、直角坐标系为，二者关系如图1所示，转换关系如下（3）其中，A、B分别表示桨盘左倾角和前倾角，是旋翼旋转中心在计算域内的坐标，当悬停时，A和B都为0。图1计算域直角坐标系和桨盘直角坐标系图2桨盘直角坐标系与桨盘圆柱坐标系为了便于计算，进一步定义桨盘圆柱坐标系，与基于桨盘的直角坐标系的关系如图2所示，二者矢量转换通过(4)式完成。（4）考虑到桨叶将会发生变形，还要建立一个桨叶偏转坐标系，它与桨盘圆柱坐标系的关系如图3所示。图3桨叶偏转坐标系图4桨叶剖面气动力和来流示意图桨叶偏转坐标系与桨盘圆柱坐标系之间的转换式为（5）在图3中，由下式确定（6）桨盘上动量源项

7、可以通过下式计算（7）其中，b为桨叶片数，为桨叶经过动量源项对应的网格所需时间与旋转周期的比例，是坐标系下桨叶微段所受的空气作用力，由通过坐标转换得到。为坐标系下桨叶微段所受的空气作用力，如图4所示，可以由下式计算（8）其中（9）（10）结合上述关于坐标系变换的内容，可以得出动量源项的计算过程，具体计算步骤为：第一步：读入单元几何参数及计算域坐标下的来流速度。由坐标判断方位角及到桨毂的距离，结合已知的转速和周期变距参数就可以得到桨叶在这个位置上的桨距、转动牵连速度等。通过坐标变换获得桨叶剖面坐标系下的气流速度。结合转动牵连速度和剖面来流速度可以获得诱导角

8、。第二步：由第一步获得的参数进一步得出桨叶剖面攻角和来流速度。空气密度、弦长及翼