平面机构的力分析及机械效率

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1、第四章平面机构的力分析及机械效率§4—1概述§4—2构件惯性力的确定§4—3用杆组法作平面机构的力分析（不计摩擦力）§4—４用极力法作平面机构的力分析§4—５用茹可夫斯基杠杆法作平面机构的力分析§4—６机构的机械效益§4—1概述一．机械中的作用力：1．驱动力：驱使机件运动的力。其功为正，叫输入功。2．阻力：阻碍机构运动的力。其功为负。1）工作阻力：机器完成生产过程而受到的阻力。其功叫输出功。2）有害阻力：工作阻力以外的阻力。3．重力：质心上升时为阻力，反之为驱动力。较小，常不计。4．惯性力：构件变速运动而产生的力。二．力分析的种类：1．静力分析：不计惯性力引起的动载荷的力分析。2．动

2、力分析：同时考虑动、静载荷的力分析。3．动态静力分析：把惯性力作为外力加在机构上后，机构处于静力平衡，可用静力分析法对其分析，此法叫动态静力分析。§4—2构件惯性力的确定§4—2构件惯性力的确定：一．平面运动构件：设：s.m.Js是构件的质心、质量及绕质心轴的转动惯量。则：Fi=-masFiˊ=FiMi=-Jsαh=Mi/Fi简化成一个力（见图4-1a）二．转动构件：1．转轴不过质心：1）α=0（等角速）Fi=-mas，Mi=02）α≠0（变角速）：Fi=-mas合成Fiˊ=FiFiˊ总比Fi离A更远Mi=-Jsαh=Mi/Fi2．转轴过质心：Fi≡0，仅可能存在Mi三．平移构件：M

3、i≡01．等速：Fi=-ma≡02．变速：Fi=-ma§4—3用杆组法作平面机构的力分析（不计摩擦力）一．运动副中的反力已知：作用点：铰链中心方向：⊥导路方向：公法线方向作用点：接触点未知：大小，方向大小，作用点大小二．杆组的静定条件：１．静定条件：能列出的独立力平衡方程数等于所有力的未知要素数。注：满足静定条件时，构件组中所有力未知要素都可由力平衡方程求出２．静定构件组：1）静定构件组：满足静定条件的构件组2）杆组：不可再分的、自由度等于零的构件组。杆组满足：3n－2PL=0（4-1）n—杆组中的构件数，PL—杆组中的低副数∵每个构件可列出三个独立的力平衡方程，而每个低副含有个未知

4、力要素∴含n个构件，PL个低副的构件组要静定，必须满足：3n－2PL=0３）结论：杆组总是静定的（∵杆组满足上述静定条件）３．平衡力（或平衡力矩）：与机构中各构件上的已知外力和惯性力相平衡的待求外力（或外力矩）。三．机构力分析的步骤：力分析的目的是要确定各运动副的反力和机构上的平衡力。以下以一个实例来说明分析步骤。例４－１：已知条件见Ｐ.46.解：１．运动分析：取μL作机构图：见图a取μV作速度图：见图bVC=VB+VCB取μα作加速度图：见图caC=aB+anCB+atCB２．确定惯性力Fi１=m1aS1=m1·μa·p′s1′Fi２=m２aS2=m2·μa·p′s2′Mi2=JS

5、2α2=JS2·μa·nc′/L2Fi2、Mi2合成为一个Fi2′如下：Fi２′=Fi2h２=Mi2/Fi２３．杆组力分析：对２－３杆组，受力如图d１）对构件３：受R23,Fi3，F3和R43作用，∵前三个力都通过Ｃ．∴R43也通过Ｃ点２）求R43：R43a+Fi2′b+(Fi3-F3)=0R43=(F3d-Fi3d-Fi２′b)/a３）求R12：ΣF=R12+R43+Fi3+Fi2′+F3=0取μF(N/mm)作为多边形如图e）得R12４．原动件力分析：１）求R41:对杆１：ΣF=R41+R21+Fi1=0R41=-(R21+Fi1)２）求M1：ΣM1=0M1=R21e§4—４用极

6、力法作平面机构的力分析一．极力法基本原理设：F1、F2、F3和V1、V2、V3分别是构件1、2、3上的作用力和力作用点的速度；θ1、θ2、θ3是Fi与Vi的夹角，P14等是机构的瞬心1．基本原理：虚位移原理，即：ΣFiVicosθi=02．应用公式：记，гi.ωi为Fi的作用点至i构件绝对瞬心的距离和i构件的角速度。hi为Fi到i构件绝对瞬心的距离。则：ΣFiVicosθi=ΣFiωiгicosθi=Σ±Fihiωi=0式中，θi>90°时，“±”处即“-”，否则，取“+”.如对上例:F1h1ω1-F2h2ω2+F3h3ω3=0＊或M1ω1-M2ω2+M3ω3=ΣMiωi=0或若F1

7、.F2.F3中二力已知，一力未知，未知力即可由上式求出．二．含弹簧机构的力分析若上述１、２杆以拉簧相连，则F２=-F1，已知F3时，它们可求出如下：三．气液动平面机构的力分析．Ｐ．48.略＊式中．Mi=Fihi——第i杆上的作用力Fi对i构件绝对瞬心的矩四．用极力法间接求运动副反力．极力法中不含运动副反力，但求出外力后，有时极易求反力，以下以R23为例说明其方法：１．将R23沿海２、３杆分解成R23′,R23″．如图２．求R23″：取２为分离件，对P12取