数学思维能力及其培养之我见

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1、数学思维能力及其培养之我见本人作为一名基础教育工作者一直在思考一个问题，那就是怎样冰能把我们的学生培养成适应21世纪有用的建设人才。就小学数学学科教学来说，就是如何革新教学观念，创新教学模式，提高学科教学的质量，为培养具有创造能力的跨世纪人才做出自己的努力。笔者认为在数学课堂教学中训练学生数学思维，培养学生创造能力是解决这一问题的关键所在。下面就此问题谈一些自己的看法。一、训练学生的数学思维要有方向小学生学习数学的思维方向明显特点是单向直进，即顺着一个方向前进，对周围的其他因素“视而不见”。而皮亚杰认为思维水平的区分标志是“守恒”和

2、“可逆性”。这里的“守恒”是指当一个运算发生变化时，仍冇某些因素保持不变，这不变的恒量称为守恒。而“可逆性”是指一种运算能用逆运算作补偿。学生要能进行“运算”，这个运算应当是具有可逆性的内化了的动作。因此，教师在教学中既要注重定向集中思维，又要注重多向发散思维。前者是利用已有的信息积累和记忆模式，集中向一个目标进行分析推理，全力找到唯一的合理的答案。后者是重组眼前或记忆系统中的信息，产生新的信息。解答者可以从不同角度，朝不同方向进行思索，探求多种答案。面对培养学生创造能力越来越强烈的今天，我们必须十分注重学生数学思维的方向性，要利用

3、教材中一切的有利因素，训练学生一题多解、一题多变、一题多用的思维方法。二、训练学生的数学思维要给材料要根据学生的思维特点、数学本身的性质向学生捉供丰富的感性材料，以形成具体生动的表象和概念。随着年级的升高，具体形象的成分逐渐减少，抽象成分不断增加。概念、法则、性质、公式等理性材料日益积累，构成思维的素材，成为构建相应的数学认识模式的知识基础。素质教育就是要培养善于动脑、敢于创新的人才。爱因斯坦曾说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”如学生形成数的概念，构建四则运算系列的

4、模式，掌握几何形体知识的结构大都需要丰富的材料。总是遵循具体形象一一形象抽象一一逻辑抽象的规律，并带有某种创造性的萌芽。三、训练学生的数学思维应有系统散乱无序的思维是不能正确反映客观世界的整体性的。“所谓智力的发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系”，要使数学知识在考虑数学知识本身的逻辑系统和学生认知规律的相互作用下，能上下、左右、前后各个方向整合成一个纵向不断分化，横向综合贯通，联系密切的知识网络，使数、形、式各部分知识纵横联系，相互促进，广中求深。实践证明，知识联系越紧密，智力背景就愈广阔，迁移能力也就越强，创造性思维就越有可

5、能。一个多方向、多层次的整体结构，对知识的理解、掌握、储存、检索和应用愈有利。但由于小学身心发展的自身规律决定了教师在教学中不可能将知识一下子整体传授给学生，而是在教学时具有一定的等级层次性、阶段性，不同的层次、不同的阶段反映不同的思维水平和不同的思维品质。如小学数学中整数计算的四次循环，分数、小数的两次循环；而三角形知识的两次教学等。教师在教学时应从整体的、系统的观点出发，明确每一层次、每一阶段对学生思维训练的要求，恰到好处地进行训练。四、训练学生的数学思维应有规律数学思维中的规律包括形式逻辑规律和辩证逻辑规律以及数学本身的特殊规

6、律。选取合适的呈现形式。耍想取得好的教学效果，就要根椐趣味性、动态性的要求，选取恰当的呈现方式，使课堂情境的内容和形式得到完美的统一。具体来说有几下两种选取方法：①尽量选取动态方式呈现情境（游戏、演示、多媒体等）。如：在教学1〜10加减法的过程中，借助手指进行猜数游戏，简单方便，可以同桌猜，也可以小组猜、师生猜。学生百猜不厌。这样将书本上静态的情境转变成动态的活动，让学生积极思考解决问题的方法，获得数学知识。②多种方式综合运用。因条件的限制，有些生活情境不好表现出来，可以综合运用多种方式来表现。如：把教材屮提供的素材编成小故事，把小

7、动物进行拟人化的处理，配上多媒体课件、图片或声音，使学生身处童话动物世界，增强学习数学的趣味性，可有效地调动学生学习的积极性。它们之间又是相互联系的。存在着形式和内容、具体与抽象、特殊与一般的关系。要使学生学习富有成效，必须揭示知识的内在的联系与规律。如整数、小数、分数、百分数概念之间的联系；四则计算中的五大运算定律，是数系运算根据的通性公式；和、差、倍、分四种基本数量关系是各种应用题的基础等等。规律揭示得愈基本、愈概括，则学生的理解愈容易、愈方便，教学的效果也越好。因此，教师在新知识教学时，要充分利用迁移的功能，让学生用已有的知识

8、和思维方法，去解决新的问题。如我们在教了“5乘以几”的乘法口诀后，可以让学生用这种思考方法去推导其他乘法口诀；学了“加法交换律”的推导后,可以同样的方法学习乘法交换律；学了“三角形的面积公式”推导后，可以同样的方法学习梯形的面积公式推