数形结合：学习数学的重要方法

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1、数形结合：学习数学的重要方法一一有效提高小学生学习数学兴趣探讨♦夏如意山东省莱丙市香港路小学266600数与形是数学中最基木的对象也是最基木的问题，数学的问题都是围绕数和形的提炼、演变、发展而展开的，每一个几何图形中都蕴藏着一定的数量关系，而数量关系乂可以通过图形的直观性作出形象的描述。用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化，能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的木质，实现有效地提高学牛.学习数学的兴趣，使数形结合成为学生重要的学习方法。一、小学数学教学研究的对象数，简单抽象

2、，形，直观形象，数与形的结合，既帮助学生直观形象的理解，乂帮助学生在理解的同时形成抽象的逻辑思维的能力。小学数学教学研宄的对象，概括来讲就是数和形两个方面，“数”与“形”是贯穿整个中小学数学教材的两条主线，更是贯穿小学数学教学始终的基木内容。“数”与“形”的相互转化、结合既是数学的重要思想，更是解决问题的重要方法。数形结合的思想方法体现了代数和几何中最精彩的方面：几何图形的形象直观，便于理解；代数方法的一般性、解题过程机械化、可操作性强，便于把握，因此数形结合的思想方法是学好小学数学的重要思想方法之一，承载了为中学数学打好

3、基础的任务。二、数形结合思想的产生及发展数形结合作为数学教学中非常重要的思想萌芽于古希腊，欧几里德就著有《几何原木》，后到十七世纪笛卡尔建立平面直角坐标系并发表了《几何学》。后来费马用代数方法研宄古希腊的几何学，发表著作《平面与立体轨迹引论》，自此后，数形结合的思想得到了突飞猛进的发展。我国的数形结合开始与公元前十五世纪的甲骨文记载，在其中就有了“规”和“矩”二字的存在，规是用来画圆的，矩是用来画方的。汉代石刻中矩的形状类似现在的直角三角形，大约在公元前二世纪左右，中国己记载了有名的勾股定理。近代来，我国著名的数学家华罗庚

4、就说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”数与形是数学中最基本的对象和问题，数学中的大部分问题基本上也是围绕数和形展开的。每一个几何图形中都蕴含着一定的数量关系，数量关系也可以通过图形进行直观的描述。三、“数形结合”在小学数学学习中的意义“数形结合”在小学数学学中冇着非常重要的作用，它对我们教师来讲是一种有效的教学方法和策略，对学生来讲更是一种辅助解题的好的学方法。数和形可以相互转换，相互渗透，通过数和形的转换和滲透把奋些数量关系，借助于图形直观的呈现，将抽象的概念和关系变得既形象又简单，

5、M样，冇一些图形借助于数量的分析能变得更严谨。这样不仅可以降低解题难度，冋吋还可以开拓我们的解题思路，为简单高效的解决数学问题开辟了一条重要的途径。长期渗透这种数学思想方法并能引导学生恰当的运用，不仅能培养学生形成良好的数学思想意识，更能为学生学好数学打下坚定的基础。四、数形结合思想在小学数学教材中的体现1.以形助数的思想方法。“以形助数”：就是借助题0中己经给出的图形或者是自己画图，借助图形找出图中蕴含的数量关系，反映几何图形内在的属性。在教学中学生都是从直观、形象的图形入门学习数学的。从人类发展史来看，具体的事物是出现

6、在抽象的文字、符号之前的，人类一开始用小石子、贝壳记事，慢慢地发展成为用形象的符号记事，最后才有了数字。这个过程和我们学生学习数学的过程有着很大的相似之处。都是从具体的物体逐步向抽象逻辑思维过渡。如讲解《长方体的认识》这节课，利用多媒体课件动态演示“点动成线，线动成面，面动成体”，让学生通过演示直观体会到几何基本要素之间的联系，并感受到它们的产生过程，在知识的传授中，教师有效地利用了长方体的图形，从体由面组成，面面相交形成线，线线相交形成点，借助图形让学生形成逻辑思维，让学生在不知不觉中构建几何知识体系。又如小学应用题中常

7、常涉及到“求长方体或正方体的表面积”，学生学习了长方体和正方体的表面积公式之后，基本上能够利用公式求出其表面积，而在解决实际问题的过程中，冇时出现不是求6个面积和，而是要去掉其中一个或几个面，在遇到此类型题0的吋候，学生就容易犯糊涂，不知道到底是用长乘宽，还是长乘高，还是宽乘高，以至于遇到空间几何这部分的应用题，往往做不对。针对这种情况，我就指导学生首先读题，确定是什么图形，然后自己在演算纸上画出图形，并标注出去长、宽、高，然后对应题0要求，判断要去掉它的哪个面，然后利用公式计算或者对照图分别求出苏各面的面积然后相加。1.

8、由数化形的思想方法。“由数化形”：就是根据题设条件正确绘制相应的图形，使图形能充分反映出它们相应的数量关系，揭示出数与式的本质特征。小学生由于生活经历少，常常不能借生活经验把实际问题转化为数学问题，从而来理解数学概念。因此教师要根据教学内容的实际情况，引导学生利用直尺、三角板和圆规等作图工具画出己学过的