三角网格模型五轴加工刀轴矢量调整及优化.doc

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1、三角网格模型五轴加工刀轴矢量调整及优化祁杨停，黄常标，林俊锋（华侨大学厦门市数字化视觉测量重点实验室，福建厦门361021）摘要：刀轴矢量的调整及优化是五轴数控技术的关键问题．针对三角网格模型，为消除全局干涉，提出了一种基于K-D树及刀具离散的高效刀轴矢量调整算法．算法首先以有限个点离散表示刀具，然后利用K-D树快速查找刀具的可能干涉点，并在此基础上计算调整后的刀轴矢量．为避免过大的刀轴矢量突变，提出一种分角度区域方法优化刀轴矢量．实例验证表明本文算法能够高效实现全局干涉避免及刀轴矢量优化．关键词：五轴数控加工；全局干涉避免；刀轴矢量优化；K-D树检索中图分类号：TG659，TP391文献

2、标识码：A三角网格模型因定义简单明确、拓扑适应能力强而成为几何模型的主要表示形式之一，并且广泛应用在逆向工程、快速原型等领域．而基于三角网格模型的数控加工具有数据交换方便、计算稳定、运算效率高等优点，在CAD/CAM系统中应用普遍．在加工复杂曲面方面，五轴数控加工可以获得比三轴加工更好的加工质量和更高的加工效率[1]．无论连续曲面或网格曲面，五轴数控加工刀具轨迹规划的关键均在于刀位轨迹生成及刀轴矢量控制，其中刀轴矢量不仅关系着零件的加工质量和效率，更与机床设备的性能息息相关．刀轴矢量研究主要分为两方面：一是避免刀具全局干涉的刀轴矢量调整；二是避免刀轴突变过大的刀轴矢量优化．刀轴矢量调整的关

3、键是提高全局干涉检测效率，而影响干涉检测效率的因素主要有模型检索效率和刀具表示方法．目前，提高模型检索效率的方法主要是基于空间对象的检索数据结构，如八叉树和OBB包围盒相结合的算法[2]和BSP树检索方法[3]等．基于空间对象的检索，算法较为复杂，同时也不太适合离散的三角网格模型．另外，为提高检索效率，一般会将连续的刀具模型离散化表示，如张和明等[4]将刀具和加工曲面离散成三角面片，通过几何求交判断干涉，但求交算法计算量大，效率低；谭光宇等[5]采用垂直于刀具的法矢与被加工表面求交判断全局干涉，但当精度要求高时，所取矢量的密度会影响效率．刀轴矢量的平稳过渡不仅可以提高加工质量和加工效率，还

4、会减小机床旋转轴运动和切削力变化，因此研究刀轴矢量整体优化方法具有重要意义．近年来国内外众多学者对刀轴矢量优化进行了大量研究，提出了多种算法：(1)同一切削行或同一区域固定刀轴，如基于区域划分的方法[6]、基于分行定轴的方法[7]等．虽然可以保证某一区域或一段轨迹间刀轴矢量的一致投稿日期：2013-09-13通信作者：黄常标(1976-)，男，主要从事数字化设计制造技术、计算机图形学、逆向工程等研究．E-mail：huangcb@huq.edu.cn．联系电话：18059232528基金项目：国家自然科学基金(51105150)；福建省自然科学基金(NO.2013J01190)；华侨大学中

5、青年教师科研提升资助计划(ZQN-PY102)性，但不适用于曲率变化剧烈的曲面．(2)基于刀具可达性的方法[8,9]，是目前应用最为广泛的刀轴矢量优化方法，可在满足无干涉条件的同时考虑机床运动学约束、切削力等条件，但需要建立每个刀触点的可行空间，计算复杂且耗费大量时间．(3)符合机床刚度性能和运动学特性的方法[10-12]，从机床角度出发，得到优化的刀轴矢量，但这类方法仍需在刀具可达性基础上进行研究，且存在不以相邻刀轴矢量平滑过渡为优化目标的问题．(4)相邻刀轴矢量插值计算，常用的方法是四元数插值法[13,14]．该方法针对相邻的刀轴矢量，但插值后仍需进行干涉检测，再优化刀轴矢量，耗费较多

6、时间．为提高全局干涉避免的效率并生成优化的刀轴矢量，结合三角网格模型的表示特点，本文基于K-D树检索方法提出一种高效的全局干涉处理算法；针对目前刀轴矢量优化研究存在的问题，提出一种分角度区域的刀轴矢量优化策略．最后，通过实例验证本文提出的算法及方法．1五轴数控加工全局干涉避免图1刀具全局干涉Fig.1Cutterglobalinterference如图1所示，刀杆及刀柄与工件发生全局干涉．全局干涉检测时往往需要遍历搜索整个被加工模型，从而判断可能发生干涉的区域，因此，提高模型搜索效率是加快全局干涉检测的关键．为此，本文提出一种高效的全局干涉避免算法，其基本思路为：(1)创建被加工模型的K-

7、D树快速检索结构；(2)以有限的几个点离散表示刀具模型；(3)在某一个刀具位姿下，以刀具模型离散点及其对应检索距离，利用K-D树模型，查找所有的可能干涉点；(4)求出可能干涉点到刀轴的最小距离及其所对应的最近点，判断是否发生全局干涉，并通过调整刀轴矢量避免全局干涉．1.1K-D树检索方法为了从包含大量数据的模型中快速找到可能的干涉点，必须建立模型数据的快速检索数据结构。K-D树[15]是基于点区域划分的空间索引结构，具有