北京市2006年[课标b卷]数学试题及答案解析

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1、WORD格式整理北京市2006年高级中等学校招生统一考试（课标B卷）数学试卷考生须知1．本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷，共10页，共九道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷密封线内认真填写区（县）名称、毕业学校、姓名、报名号、准考证号．3．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（机读卷　　共32分）考生须知1．第Ⅰ卷共2页，共一道大题，8个小题．2．试题答案一律填涂在机读答题卡上，在试卷上作答无效．一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分．）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题

2、目答案的相应字母处涂黑．1．的相反数是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为平方千米．将用科学记数法表示应为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．在函数中，自变量的取值范围是（　　）ＡＤＥＣＢＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．如图，，点在的延长线上，若，则的度数为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷，奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（　　）Ａ．32

3、，31Ｂ．32，32Ｃ．3，31Ｄ．3，326．把代数式分解因式，结果正确的是（　　）Ａ．Ｂ．专业技术参考资料WORD格式整理Ｃ．Ｄ．7．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．将如右图所示的圆心角为的扇形纸片围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径与重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（　　）北京市2006年高级中等学校招生统一考试（课标B卷）数学试卷第II卷（非机读卷　　共88分）考生须知1．第Ⅱ卷共8页，共八道大题，17个小题．2．除画图可

4、以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔．二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分．）9．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是．10．若，则的值为．11．用“”定义新运算：对于任意实数，，都有．例如，，那么；专业技术参考资料WORD格式整理当为实数时，．12．如图，在中，，，分别是，的中点，，为上的点，连结，．若，，，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（共5个小题，共25分）13．（本小题满分5分）计算：．解：14．（本小题满分5分）解不等式组解：15．（本小题满分5分）解分式方程．解：16．（本小题满分5分）ＡＢＣＦＥＤ已知：如图

5、，，点，点在上，，．求证：．证明：17．（本小题满分5分）已知，求代数式的值．解：专业技术参考资料WORD格式整理四、解答题（共2个小题，共11分．）18．（本小题满分5分）ＡＤＥＣＢ已知：如图，在梯形中，，，，于点，，．求：的长．解：19．（本小题满分6分）ＢＣＤＡＯ已知：如图，内接于，点在的延长线上，，．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．（1）证明：（2）解：五、解答题（本题满分5分）2000年，2005年北京市常住人口中教育情况统计表（人数单位：万人）20．根据北京市统计局公布的2000年，2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图

6、表如下：年份大学程度人数（指大专及以上）高中程度人数（含中专）初中程度人数小学程度人数其他人数专业技术参考资料WORD格式整理2000年2333204752341202005年362372476212114请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？（2）2005年北京市常住人口中，少儿（岁）人口约为多少万人？（3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法．解：（1）（2）（3）六、解答题（共2个小题，共9分．）21．（本小题满分5分）在平面直角坐标系中，直线

7、绕点顺时针旋转得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，试确定反比例函数的解析式．解：22．（本小题满分4分）请阅读下列材料：　　问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．　　小东同学的做法是：设新正方形的边长为．依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得．由此可知新正方形的边长等于两个正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形．图1图2图3专业技术参考资料WORD格式整理

8、　　请你参考小东同学的做法，解决如下问题：　　现有10个边长为1的正方形，排列形式如图4，请把它们分割后拼接成一个新的正方