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1、实验4频率响应分析一实验要求掌握应用MATLAB绘制系统Bode图和Nyquist图的方法，并通过系统的Bode图和Nyquist图分析系统的动态性能、稳定性和相对稳定性。二实验步骤1系统Nyquist曲线的绘制（1）掌握系统极坐标（Nyquist）图绘制的函数nyquist()及其参数的使用方法。（可通过help方法）（2）在Matlab中输入课本162页例5－14的程序，观察并记录结果。利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。num=[251];den=[123];>>nyquist(num,den)>>[re,im]=nyquist(num,den,100)re=2.0007
2、im=-0.0100分析：由极坐标图可以看出，当w从-∞连续增大到+∞时，G（s）不包含（-1，j0）点，所以系统稳定。（3）在Matlab中输入课本162-163页例5－15的程序，观察并记录结果(包括系统函数和Nyquist图)，利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。wn=1;a=[0.30.50.812];fori=1:5sys5(i)=tf(wn^2,[12*a(i)*wnwn^2])endnyquist(sys5(1),'r',sys5(2),'g',sys5(3),'b',sys5(4),'k',sys5(5),'m')Transferfunction:1------
3、---------s^2+0.6s+1Transferfunctionfrominput1tooutput:1---------------s^2+0.6s+1Transferfunctionfrominput2tooutput:1-----------s^2+s+1Transferfunctionfrominput1tooutput:1---------------s^2+0.6s+1Transferfunctionfrominput2tooutput:1-----------s^2+s+1Transferfunctionfrominput3tooutput:1------------
4、---s^2+1.6s+1Transferfunctionfrominput1tooutput:1---------------s^2+0.6s+1Transferfunctionfrominput2tooutput:1-----------s^2+s+1Transferfunctionfrominput3tooutput:1---------------s^2+1.6s+1Transferfunctionfrominput4tooutput:1-------------s^2+2s+1Transferfunctionfrominput1tooutput:1---------------
5、s^2+0.6s+1Transferfunctionfrominput2tooutput:1-----------s^2+s+1Transferfunctionfrominput3tooutput:1---------------s^2+1.6s+1Transferfunctionfrominput4tooutput:1-------------s^2+2s+1Transferfunctionfrominput5tooutput:1-------------s^2+4s+1分析：从图可以看出，G（s）没有右半平面的极点，即P=0，这条闭曲线并不包围（-1,j0）点，即—R=P,可知闭环系
6、统是稳定的。（4）在Matlab中输入下面例子的程序，观察并记录结果，利用轴函数axis（）绘出在一定区域内的曲线，或用放大镜工具放大，进行稳定性分析。例：已知系统的开环传递函数为绘制系统的Nyquist图，并利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。Matlab命令窗口输入：>>num=[1000];>>den=[181710];>>nyquist(num,den);grid>>v=[-10,0,-1.5,1.5];%这两句可以用而只用放大工具放大就可以了>>axis(v);分析：从图可以看出，G（s）没有右半平面的极点，即P=0，这条闭曲线包围（-1,j0）一圈，即—R不等于P,
7、可知闭环系统是不稳定的。2系统Bode图的绘制（1）掌握系统对数频率特性曲线（Bode）图绘制的函数bode()及其参数的使用方法。（可通过help方法）（2）在Matlab中输入课本164页例5－16的程序，观察并记录结果。计算系统稳定裕量（相角稳定裕量和增益稳定裕量）分析系统的稳定性。num=[11];den=[121];bode(num,den)[mag,phase]=nyquist(num,den,10)gridonmag=
