金属基复合材料的损伤与失效

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1、第8章金属基复合材料的损伤与失效江苏大学材料科学与工程学院损伤与失效形式基体内孔洞的成核、长大与汇合导致的基体塑性失效增强相和基体之间界面的脱开导致的基体塑性失效增强相的断裂导致的基体塑性失效金属基复合材料8/13/202128.1金属基复合材料损伤的基本理论8.1.1基体损伤模型金属基复合材料的基体是延性的金属或合金,失效前往往要经历较大的塑性变形,从细观层次上看,损伤可能涉及两级孔洞的演化:大孔洞由增强相的脱粘产生,大孔洞或增强相之间基体中的变形局部化带的分布有小一级的孔洞,小一级孔洞形核、长

2、大,最后聚合为延性裂纹,其演化由Gurson-Tvergaard模型描述，其屈服函数为8/13/20213这里σkk是宏观应力分量，σeq是宏观等效应力，σm是基体材料的实际屈服应力，f和f*分别是实际和等效孔洞体积分数，fC和fF对应于材料损伤开始加速及彻底失效时所对应的孔洞体积分数，qi是Tvergaard引入的用以反映孔洞相互作用效应的可调参数，微孔洞的增长率f包括已有孔洞的长大和新孔洞的形核两个部分:8/13/20214这里是宏观体积塑性应变部分，是细观等效塑性应变，可通过宏、细观塑性功率相

3、等的条件求得（8-4）式(8-3)的第一部分可以通过塑性体积不可压缩条件得到，对于应变控制形核的情况，式(8-3)的第二部分可表为如下形式8/13/20215其中fN是可以形核粒子的体分数，εN是形核时所对应的应变，SN为形核应变的标准差，h为硬化函数。基体设为幂硬化材料（8-6）N为硬化指数，EM为杨氏模量，为初始屈服应力。8/13/202168.1.2脆性材料的失效脆性材料的失效准则则采取最大主应力准则形式。如果、和分别用来表示三个主应力，那么失效准则为（8-7）这里是脆性材料的单向拉伸强度。8

4、/13/202178.1.3界面损伤模型金属基复合材料的界面往往很薄,远小于其增强相纤维直径的尺寸。Needle-man和Tvergaard提出了界面的内聚力模型,用来模拟初始无厚界面层的损伤。界面的内聚力模型旨在建立界面粘结力与界面位移间断之间的关系,不受常规应变单元对单元长宽尺寸比例的限制,适合于描述薄界面的情况。设T是界面中的粘结力,△是界面位移间断,它们之间的关系可写为下述分量形式:8/13/20218(8-8)(8-10)(8-9)8/13/20219式中:、是界面所经历过的最大法向和切向

5、的位移间断，下标n、t分别表示界面的法向和切向，H是单位阶跃函数，用以区别界面法向是受拉状态还是受压状态,同时也用于判定界面是否已经完全分离，Et表示界面的切向模量,En和Kn分别表示界面法向受拉及受压时的模量，为防止计算中界面相互嵌入，Kn可以取一个大值，δn和δt为界面受单纯拉伸和单纯剪切时的临界位移间断值。无量纲参数λmax是一个单调增长的量,用来表征界面的损伤:λmax=0对应于界面完好无损的状态；λmax≥1表示界面已经完全脱粘。若在某一段载荷变化过程中,λmax值不增加,则界面粘结力的增

6、量与界面间断的增量呈线性关系。、8/13/202110当界面完全脱粘后,界面之间只有接触效应。式中μ为界面的磨擦系数,满足条件：时,界面相对位移的增量为零。界面的法向及切向的最大强度可以由界面受纯拉伸及纯剪切得到：和可代替界面模量En和Et作为表征界面性质的独立参数。8/13/2021118.2金属基复合材料的拉伸性质及其损伤机制采用广义自洽有限元迭代平均化方法来研究金属基复合材料的拉伸性质及其损伤机制。带组分损伤的复合材料的拉伸性质可采用如下形式：（8-11）8/13/202112式中：是复台材料

7、的增量拉伸模量，则表示基体的平均增量拉伸模量；和分别为增强相和界面的弹性模量。为了保持数值计算的稳定性，界面相中失效的部分作为新的弱化相来处理，本文中将此弱相的弹性模量选为增强相弹性模量的1/10000；和分别表示增强相的体分比和初始界面相的体分比（即未发生损伤时）；而则代表界面中失效部分的体积分数，它随着外荷载的变化而不断演化；增强相和残余的完好界面相的应力集中因子分别由和表示，是界面中失效部分的应力集中因子(实际上是个非常小的量)。8/13/202113（8-12）式中：是基体的弹性模量,而和分

8、别为基体的平均Von-Mises有效应力和有效塑性应变增量。基体的平均增量拉伸模量可写为：8/13/2021148.3典型金属基复合材料的损伤分析8.3.1连续纤维增强金属基复合材料连续纤维增强的MMC，纤维体积分数为fV=30%，纤维理想化为四方周期分布，利用对称性，取四分之一纤维计算，计算胞元如图8-1所示，由连续性条件，变形时，胞元的各个边界仍保持水平或垂直，这是一个很强的条件。图8-2给出了不同界面强度条件下，此时界面的临界相对位移为δn=δt=0.02r0,