二分法,不动点迭代法,艾特肯加速迭代法,牛顿切线法的matlab程序及举例

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1、§2.1.1二分法的MATLAB主程序function[k,x,wuca,yx]=erfen(a，b，abtol)a(l)=a;b(l)=b;ya二fun(a(l));yb二fun(b(1));%程序中调用的fun.m为函数ifya*yb〉0,dispC注意：ya*yb〉0,请重新调整区间端点a和b.’)，returnendmaxl=-l+ceil((log(b~a)-log(abtol))/log(2));%ceil是向+OO方向取整fork=l:maxl+1a;ya=fun(a);b;yb=fun(b);

2、x=(a+b)/2;yx=fun(x);wuca=abs(b~a)/2;k=k_l;[k，a，b，x，wuca,ya,yb,yx]ifyx==0a=x;b=x;elseifyb氺yx>0b=x;yb=yx;elsea=x;ya=yx;endifb~a

3、ori=l:ddmaxx(i+1)=fun(x(i));piancha=abs(x(i+l)-x(i));xdpiancha=piancha/(abs(x(i+1))+eps);i=i+l;xk=x(i);yk=fun(x(i));[(i~l)pianchaxdpianchaxkyk]if(piancha

4、(xdpiancha

5、i));[(i~l)pianchaxdpianchaxkyk];return;endP=[(i-1)，piancha，xdpiancha，xk，yk]'§2.1.3艾特肯加速迭代法的MATLAB主程序function[k,xk,yk,p]=Aitken(xO,tol,ddmax)x(l)=xO;fori=l:ddmaxxl(i+l)=fun(x(i));x2(i+l)=fun(xl(i+1));x(i+1)=x2(i+1)-(x2(i+1)-xl(i+1))^2/(x2(i+l)-2*xl(i+l)+x⑴);

6、piancha=abs(x(i+1)_x(i));xdpiancha=piancha/(abs(x(i+1))+eps);i=i+l;xk=x(i);yk=fun(x(i));if(piancha

7、(xdpiancha

8、-1];p=[m’，xl’，x2’，x’]return;endm=[0,1:i—1];p=[m’，xl’，x2’，x’];§2.1.4牛顿切线法的MATLAB主程序function[k,xk,yk,piancha,xdpiancha]=newtonqx(xO,tol,ftol，gxmax)x(l)=xO;fori=l:gxmaxx(i+1)=x(i)-fun(x(i))/(dfun(x(i))+eps):piancha=abs(x(i+1)-x(i));xdpiancha=piancha/(abs(x(i+1

9、))+eps);i=i+l;xk=x(i);yk=fun(x(i));[(i-1)xkykpianchaxdpiancha]if(abs(yk)

10、(xdpiancha

11、l),xk,yk,piancha,xdpiancha]’；例1.1:确定方程/-^+4=0的实根的分布情况，并用二分法求在开区间（_2，-1）内的实根的近似值，要求精度为0.001.解1.保存如下的M文件：functiony=fun(x)y=x^3-x+4;2.在工作窗口输入命令>>[k,x,wuca,yx]=erfen(—2,—1，0.001)运行后其余结果为k=9，x=-1.7959,wuca=