牛顿迭代法matlab程序

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1、牛顿迭代法Matlab程序（带下山因子）本文程序可用于求解线性和非线性方程组，在使用牛顿迭代法的同时，加入了下山因子，加入下山因子后，对于初值的选取更为宽泛。使用方法：请将本文function所定义的函数存为m文件，将matlab路径改为存储newton函数的路径，然后参照本文例子的格式定义变量、表达式、初值、收敛阈值、迭代次数后，输入X=newton(f,x,x0,esp,N)即可求解。4%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%例子symsx1x2x3%定义变量名称f1=x1+x2+x3+3;f2=2*x1-x2-x3;f3=x1+2*x2-2*x3-3;%定义方程表达式（方程全都移到等

2、号左边的表达式）f=[f1;f2;f3];x=[x1;x2;x3];x0=[0;0;0];%设定初值esp=[0.00001;0.00001;0.00001];%阈值N=1000;%迭代次数X=newton(f,x,x0,esp,N)%求解%%%%真值为-10-2%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%4functionx1=newton(f,x,x0,esp,N)%此函数用于解非线性方程，方法为牛顿下山法。R=jacobian(f,x);ph=size(f,1);ty(1:ph,1)=1;coo=1;whileabs(coo-1)<1e-6%这代表coo==1coo=0;R1=subs(

3、R,x,x0);%%%f1=subs(f,x,x0);x1=x0-ty.*(R1f1);f11=subs(f,x,x1);f12=double(f1);f112=double(f11);fori=1:size(f12,1);j=i;clcjifabs(f112(i))>abs(f12(i))4ty(i)=ty(i)/2;coo=1;endendendfori=1:NclciR1=subs(R,x,x0);%%%f1=subs(f,x,x0);x1=x0-ty.*(R1f1);xx=abs(x1-x0);ifxx