小学数学十佳思维训练题（87）.doc

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1、小学数学十佳思维训练题（87）毛嘴小学周红枝1、巧算2008÷2008[分析与解]此题一般解法是：将带分数化假分数，然后运用分数除法的法则，最后通过约分求得结果，但由于此题数目较大，这种算法繁琐。如果利用倒数的知识，将原式变形，则能化繁为简。2008÷2008=1÷(2008÷2008)=1÷(1+)=2、甲乙丙三位同学平均体重为27千克，丁同学体重35千克。这四位同学的平均体重是多少千克？[分析与解]假设丁同学的体重也是27千克，那么四位同学的体重平均数就是27千克。把少算的丁同学的35－27=8(千克)体重平均分到四位同

2、学的体重中去，每位同学的体重就会啬8÷4=2(千克)，所以四位同学的平均体重是27+2=29(千克)。综合算式是：27+(35－27)÷4=29(千克)3、新学期开学时，四(1)班周老师搬来473本书，平均分给全班同学，恰好分完。只知每人分得的本数小于同学的人数。四(1)班有多少人？[分析与解]根据题意，每人分得的本数×人数=473本。所以不妨先把473分解质因数：473=11×43因为11和43都是质数，且每人分书本数小于同学的人数，由此可见，四(1)有43人。4、学校买来6瓶墨水和15盒粉笔共用76.8元，已知2瓶墨水和

3、3盒粉笔价钱同样多。买墨水和粉笔各用多少元？[分析与解]根据“2瓶墨水和3盒粉笔价钱同样多”，可把墨水转换成粉笔，6瓶墨水转换成3×(6÷2)=9(盒)粉笔。然后把这个结果代入原题，转化为“买9盒粉笔和15盒粉笔共用76.8元”，于是先求出1盒粉笔的价钱：76.8÷(9+15)=3.2(元)，买15盒粉笔共用3.2×15=48(元)，再求买墨水的钱就好解决了。5、一项工程，甲乙合做6天完成，如果甲先做3天，再由乙做天可完成。如果乙独做需多少天？[分析与解]若将题中“如果甲先做3天，再由乙做天可完成”整合为“如果甲乙合做3天，

4、余下的由乙做－3=(天)完成”，此题便容易解答。由题意知甲乙工作效率之和为，合作3天，完成了×3=，余下的乙用天完成，可见乙的工效为÷=，所以乙独做需要1÷=15(天)6、汽车从甲地到乙地，用了两天时间。第一天行了全程的还多96千米，第二天行的是第一天的。甲乙两地相距多少千米？[分析与解]汽车行完全程用了两天时间，而第二天行的路程是第一天的，所以第一天行了全程的，得甲乙两地路程为：96÷(－)=640(千米)7、某厂原有职工300人，其中男工占全厂总人数的40﹪，今年又招进一批男工，这时男工占全厂总人数的。今年招进男工多少人

5、？[分析与解]题中的女工人数是不变量。原来女工人数是300×(1-40﹪)=180（人）,招进一批男工后，女工占全厂人数的1－=，所以后来的总人数为180÷=360(人)，今年招进男工人数是360－300=60(人)8、如下图，正方形对角线长10厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？[分析与解]我们可以作出正方形的另一条对角线，由于正方形的两条对角线是互相平分和互相垂直的，这样正方形就变成了四个相等的等腰直角三角形，每个三角形的底和高都分别是5厘米，用5×5÷2=12.5(平方厘米)得到一个三角形面积。然后用12.5×4

6、=50(平方厘米)，就得出了正方形面积。9、在时钟的钟面上，三点过后时针和分针什么时候第一次重合？[分析与解]我们可以把这个题目转化成追及问题来思考，由于时针走1小时的长度时分针要走12小时的长度，我们把时针和分针的速度分别看作1和12，分针追赶时针时需要比时针多走15分钟的路程，那么我们用15÷(12-1)就可求出分针追上时针时时针所走的以分为单位的长度为(分)，最后只要用15+=(分)就得到了分针追上时针的时间。因此，答案应为三点过后分时针和分针第一次重合。10、同一种商品，原件每件25元，后来商品降价促销，甲店七五折出

7、售，乙店买四送一。如果李阿姨要买10件这样的商品，到哪家商店买花钱少？[分析与解]在已知条件中，商品原价和李阿姨要买的件数不变，只是促销的价钱变了，甲店七五折出售，只收取原价的75﹪，乙店买四送一，买10件刚好收8件的钱，也就是收原价的80﹪。因为75﹪＜80﹪，所以到甲店买花钱少。