[工学]第九章_正弦稳态电路的分析

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1、第九章正弦稳态电路的分析9-1阻抗和导纳9-2相量图9-4正弦稳态电路的功率本章重点作业9-3正弦稳态电路的分析9-6最大功率传输9-5复功率重点2.正弦稳态电路的分析；3.正弦稳态电路的功率分析。1.阻抗和导纳；9-1阻抗和导纳1.阻抗正弦稳态情况下阻抗模阻抗角欧姆定律的相量形式无源线性网络+-Z+-当无源网络内为单个元件时有：Z可以是实数，也可以是虚数。表明C+-R+-L+-2.RLC串联电路KVL：LCRuuLuCi+-+-+-+-uR+R+--+-+-jLZ—复阻抗；

2、Z

3、—复阻抗的模；z—阻抗角；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)。转换关系：或R=

4、Z

5、

6、coszX=

7、Z

8、sinz阻抗三角形

9、Z

10、RXjz分析R、L、C串联电路得出：（1）Z=R+j(wL-1/wC)=

11、Z

12、∠jz为复数，称复阻抗（2）wL>1/wC，X>0，jz>0，电路为感性，电压超前电流。（3）wL<1/wC，X<0，jz<0，电路为容性，电压落后电流。（4）wL=1/wC，X=0，jz=0，电路为电阻性，电压与电流同相。3.导纳正弦稳态情况下导纳模导纳角Y+-无源线性网络+-对同一二端网络:当无源网络内为单个元件时有：Y可以是实数，也可以是虚数。表明C+-R+-L+-4.RLC并联电路由KCL：iLCRuiLiC+-iRR+-jLY—复导纳；

13、Y

14、

15、—复导纳的模；y—导纳角；G—电导(导纳的实部)；B—电纳(导纳的虚部)；转换关系：或G=

16、Y

17、cosyB=

18、Y

19、siny导纳三角形

20、Y

21、GBy（1）Y=G+j(wC-1/wL)=

22、Y

23、∠jy为复数，称复导纳；（2）wC>1/wL，B>0，y>0，电路为容性，电流超前电压。分析R、L、C并联电路得出：（3）wC<1/wL，B<0，y<0，电路为感性，电流落后电压；（4）wC=1/wL，B=0，jy=0，电路为电阻性，电流与电压同相。5.阻抗（导纳）的串联和并联分压公式阻抗的串联Z+-Z1+Z2Zn－分流公式导纳的并联两个阻抗Z1、Z2的并联等效阻抗为：Y+-Y1+Y

24、2Yn－例9-1图示电路对外呈现感性还是容性？解:等效阻抗为：33－j6j45电路对外呈现容性9-2相量图9-3正弦稳态电路的分析电阻电路与正弦电流电路的分析比较：1.引入相量法，电阻电路和正弦电流电路依据的电路定律是相似的。结论2.引入电路的相量模型，把列写时域微分方程转为直接列写相量形式的代数方程。3.引入阻抗以后，可将电阻电路中讨论的所有网络定理和分析方法都推广应用于正弦稳态的相量分析中。直流（f=0)是一个特例。例9-2画出电路的相量模型解R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2R2+_R1Z1Z2R2+_R1Z1Z2R2+_R1列写电路的回路电流方程和结点电压

25、方程例9-3解回路方程+_R1R2R3R4+_LR1R2R3R4C结点方程+_R1R2R3R4例9-4求图示电路的戴维宁等效电路。解求开路电压：+_j300+_+_100j300+_+_5050求短路电流：+_100+_j300+_+_100例9-5用叠加定理计算电流解Z2Z1Z3+-Z2Z1Z3Z2Z1Z3+-Z2Z1Z3+-9-4正弦稳态电路的功率1.瞬时功率无源网络+ui_tiouUIcos恒定分量。UIcos(2t－)为正弦分量。p2.平均功率P=u-i：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。cos：功率因数。P的单位：W（瓦）一

26、般地,有：0cos1X>0,j>0,感性，X<0,j<0,容性，cosj1,纯电阻0，纯电抗平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与cos有关，这是交流和直流的很大区别,主要由于电压、电流存在相位差。结论4.视在功率S3.无功功率Q单位：var(乏)。Q>0，表示网络吸收无功功率；Q<0，表示网络发出无功功率。Q的大小反映网络与外电路交换功率的速率。是由储能元件L、C的性质决定的电气设备的容量有功，无功，视在功率的关系：有功功率:P=UIcos单位：W无功功率:Q=UIsinj单位：var视在功率:

27、S=UI单位：VAjSPQ功率三角形5.任意阻抗的功率计算uiZ+-jSPQjZRX相似三角形(发出无功)6.功率因数的提高设备容量S(额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。P=UIcos=Scosjcosj=1,P=S=75kWcosj=0.7,P=0.7S=52.5kW一般用户：异步电机空载cosj=0.2~0.3满载cosj=0.7~0.85日光灯cosj=0.45~0.6设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有；功率因数低带来的问题：S75kVA负载当输出相同的有功功