裂缝宽度和挠度计算(工07)

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1、城市建设学院罗1第九章钢筋混凝土构件裂缝和变形计算21.了解考虑构件变形、裂缝的重要性；2.掌握构件在裂缝出现前后沿构件长度各截面的应力状态；裂缝宽度计算公式推导的基本思路；3.熟悉减小构件变形和裂缝宽度的计算方法。重难点3裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低，影响使用寿命：外观感觉：îíì耐久性—影响正常使用：如吊车、精密仪器对其它结构构件的影响振动、变形过大对非结构构件的影响:门窗开关,隔墙开裂等心理承受：不安全感，振动噪声ïïïîïïïíì适用性—正常使用的基本要求4超过正常使用极限状态的例子5

2、进行结构构件设计时，既要保证它们不超过承载能力极限状态，又要保证它们不超过正常使用极限状态。为此，要求对它们进行下列计算和验算：（1）所有结构构件均应进行承载力（包括压屈失稳）计算；（2）对某些直接承受吊车的构件，应进行疲劳强度验算。（3）对使用上需要控制变形值的结构构件，应进行变形验算。（4）根据裂缝控制等级的要求，应对混凝土结构构件的裂缝情况进行验算。对叠合式受弯构件，尚应进行纵向拉力验算。结构构件设计计算的基本内容6正常使用极限状态的一般验算公计式为：式中S——正常使用极限状态的荷载效应组合值

3、；C——结构达到正常使用要求所规定的变形、裂缝宽度和应力限值。7荷载效应的标准组合为：荷载效应的准永久组合为：8一、裂缝的分类：按裂缝形成的原因分1、荷载裂缝：要求：wmax≤[wmax]2、非荷载裂缝：①温度收缩裂缝：控制措施：规定钢筋砼的伸缩缝的最大间距。②锈蚀膨胀裂缝：控制措施；规定受力钢筋砼保护层的最小厚度。§8.2裂缝宽度验算9主要有两方面的原因：①外观要求②耐久性要求三、裂缝控制等级：根据使用要求，构件有不同的裂缝控制等级一级：正常使用阶段严格要求不出现裂缝的构件二级：正常使用阶段一般不

4、出现裂缝的构件三级：正常使用阶段容许出现裂缝的构件提问：构件出现裂缝都是质量问题吗？二、裂缝控制的目的：10——按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度。——最大裂缝宽度限值。四、混凝土构件裂缝宽度验算：11荷载引起的裂缝宽度（以受拉构件为例）1、裂缝的出现、分布与开展：122、裂缝间距lcr：13◆但上式中，当d/ρ趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符合实际情况，应予以修正。◆在推导上式时，假定即将开裂的截面处拉应力是均匀分布的。实际的拉应力可能并不均匀。此外，由于砼和钢筋的粘结作用，

5、钢筋对受拉张紧的砼回缩的约束作用有一定的影响范围。离钢筋表面远，砼所受的约束作用将减小，砼保护层较厚时可能更为明显。因此lcr与砼保护层厚度有一定的关系。14根据试验资料统计分析，并考虑受力特征的影响，对于常用的带肋钢筋，《规范》给出的平均裂缝间距lcr的计算公式为:受弯构件c——最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离（mm），当c<20mm时，取c=20mm；d——钢筋直径（mm），当用不同直径的钢筋时，d改用换算直径4As/u，u为纵向钢筋的总周长。ν——纵向钢筋表面特征系数，变形筋ν=0.

6、7，光面筋ν=1.0;ρte——按有效受拉砼面积Ate计算的纵向受拉钢筋的配筋率；当ρte≤0.01时，取ρte=0.01轴心受拉构件15有效受拉面积Ate：轴心受拉构件：Ate=bh受弯构件：Ate=0.5bh+(bf-b)hf有效受拉砼面积Ate的计算方法161、平均裂缝宽度ωm（a）裂缝宽度计算简图lcr+cmlcrlcr+smlcrmm(a)五、ωmax计算方法c–––裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度的影响系数，取0.85；cscmsmssc分布s分布(c)(b)（b）混凝土

7、应力分布（c）钢筋应力分布17钢筋应力不均匀系数y是反映裂缝间混凝土参加受拉工作程度的影响系数2、钢筋不均匀系数ψ对直接承受重复荷载构件，取为防止高估砼的抗拉作用，取《规范》规定:18根据使用阶段（第二阶段）的应力状态，可按下列公式计算：轴心受拉构件：受弯构件：式中：Nk——按荷载效应的标准组合计算的轴向拉应力。式中：Mk——按荷载效应的标准组合计算的弯矩值。NsssAs(a)0.87h0h0MsCssAs(c)3、裂缝截面处钢筋应力σsk计算：19偏心受拉构件：e´——轴向拉力作用点至受压区或

8、受拉较小边纵向钢筋合力点的距离；yc——截面重心至受压或较小受拉边缘的距离。ee0eNsh0–asAsAs(b)CssAssAs20式中：e——Nk至受拉钢筋As合力点的距离；ηh0——纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离，且；当偏心受压构件的l0/h>14时，还应考虑侧向挠度的影响，此时：偏心受压构件：ense0sAsAssAsCCcZssAsNs(d)21max=slm荷载长期效应裂缝扩大系数短期荷载效应裂缝扩大系数平均裂缝宽度一