练习 自由落体运动

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1、【练习】自由落体运动1．房檐滴水，每隔相等的时间积成一滴水下落，当第一滴水下落时，第五滴刚好形成，观察到第四、五滴间距离为lm，则房高为（）A．4mB．5mC．6mD．16m2．小球自h高处自由落下，将其下落的位移分别按距离相等和时间相等分为两段，则此两种情况下，该物体在前后两段的平均速度之比分别为（）A．l:（＋l），l:3B．l:2，l:2C．l:，l:4D．以上结论均不对3．某人从楼顶让一小球做自由落体运动，他测出该小球落到地面前最后1s内的位移是楼高的7／16，求该楼的高度为（g取10m／s2）．（）A．50mB．60mC．70mD．80m4．一小球从楼顶边缘自由下落，经过1.4s

2、时恰通过某层楼窗户的上边缘，小球经过该窗户所用时间为0.1s，g取10m／s2，则窗户的高度为（）A．1.45mB．2.45mC．3mD．4m5．某物体从高处自由下落，g=10m／s2，第1s内的位移是_________m，第2s末的瞬时速度是_________m／s，第3s内的平均速度为_________m／s．6．竖直悬挂一根长为15m的杆，在杆的正下方5m处有一个观察点A，当杆自由下落时杆全部通过A点需要的时间为_________s（g=10m／s2）．7．一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚好从井口开始下落时，第一个小球刚好到达井底，则相邻小球开

3、始下落的时间间隔为_________秒．这时第3个小球和第5个小球相距_________m（g取10m／s2）8．A球由塔顶自由落下，当落下lm时，B球自距塔顶7m处开始自由下落，两球恰好同时落地，则塔高为多少米？9．一条铁链AB长l=0.5m，它从竖直悬挂位置自由下落后，整条铁链通过悬点A下方s=2.5m的小孔O点需要多少时间？取g=10m／s2．10．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向上作自由落体运动，运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5m／s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得越过5m

4、／s，g=10m／s2，求（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？（2）运动员在空中的最短时间为多少？参考答案自由落体运动1．D自由落体运动中，相邻相等时间间隔内的位移之比为1︰3︰5︰7．第五滴即将落下时，第一滴与第五滴之间有四个等时间隔，由已知便得，房高为h=1m＋3m＋5m＋7m=16m．2．A落地速度为v=，距离中点的速度v中=，中间时刻速度为v=，等分距离时：／==1／（＋1）等分时间时：==1:33．D由题意：gt2－g（t－1）2=×（gt2）得t=4s，∴h=gt2=80m4．A楼顶到窗户上边沿的距离为h1=gt=×10×1.42m＝9.8

5、m，楼顶到窗台的距离为：h2=gt=g（t1＋0.1）2=×10×1.52m＝11.25m则窗户高度为△h=h2－h1=l.45m5．sin，20m／s，15m／s6．1s提示：由t=知△t=－=s－=1s7．0.5s，35m提示：下落总时间t==5s，相邻小球开始下落的时间间隔为△t=t／10=0.5s，第3个球和第5个球相距△h=g（8△t）2－g（6△t）2=35m8．解析：B球是从塔顶之下7m处自由下落，据题意对A球有：H－l=v0t＋gt2①v0=②对B球有：H－7=gt2③得H=16m．9．解析整条铁链通过小孔O的时间等于铁链上端A到达小孔的时间tA（此时B在小孔下方l处的B′

6、）与下端B到达小孔的时间tB之差方法一：直接用自由落体公式tA－tB=－=－=s－=0.075s方法二：利用平均速度公式设铁链下端B到达小孔O处的速度为v0．v0=；铁链上端到达小孔O处的速度为v1，vt=因自由落体是匀变速运动，因此铁链通过小孔的平均速度：=t====s=0.075s10．解析：（l）设运动员展伞高度为h时，落地时速度恰为vt=5m／s，则由题意得：2g（H0－h）－v=2ah即20×（224－h）－25=2×12.5h所以h=99m．此即为展伞的最小高度．相当于自由下落的高度h′==m=1.25m（2）h所述运动情况下历时最短，其中自由落体时间：t1==5s，自由落体的

7、末速度v=50m／s，所以展伞后运动时间t2==s=3.6s，所以tmin=t1＋t2=8.6s．