北师大版五年级（上册）数学概念整理

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1、WORD格式整理版北师大版五年级上册数学概念整理一、数与代数（第一单元）1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。（注：整数包括自然数）3．倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。一个数最大的因数和最小的倍数都是它本

2、身。4．找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个，就是1。专业学习参考资料WORD格式整理版    5．找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。6．奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8。如：2，4，6，8等等。不是2的倍数的数叫奇数。特征是：个位上是1，3，5，7，9。如：1，3，33，99等等。7.质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。如：2，3，7，11等等。8．

3、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有3个因数。1既不是质数也不是合数。最小的质数2，最小的合数4，最小的奇数1。两个都是质数的连续自然数是：2，3。既是偶数又是质数的是：2。两个质数的乘积是合数。9：按一个数的因数分，自然数可以分为：质数，合数，1三类。按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为奇数和偶数两类。（0是最小的偶数，暂不研究）专业学习参考资料WORD格式整理版在自然数1~10中，既是奇数又是合数的是9，既是偶数又是质数的是2（2是所有质数中唯一的偶数）。最小的奇数是1，最小的偶数是2，最小的质数是2，最

4、小的合数是4。10、（翻杯子、渡船、开关灯……）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。11、2，3，5的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。12、数的奇偶性：偶数＋偶数＝偶数　　奇数＋奇数＝偶数偶数＋奇数＝奇数二、空间图形（第二单元）1、长方形面积=长×宽，用字母表示S=ab；  长=面积÷宽   宽=面积÷长2、正方形面积=边长×边长，用字母表示S=a×a；3、平行四边形面积=底×高，用字母表示S=ah； 底=面积

5、÷高  高=面积÷底专业学习参考资料WORD格式整理版4、三角形面积=底×高÷2，用字母表示S=ah÷2；底=面积×2÷高 高=面积×2÷底5、梯形面积=（上底＋下底）×高÷2，用字母表示S=（a＋b）h÷2；高=面积×2÷（上底＋下底）上底=面积×2÷高－下底 下底=面积×2÷高－上底6、等底等高的平行四边形面积相等：等底等高的三角形面积相等；等底等高的梯形面积相等。7、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。8、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行

6、四边形面积的一半。9、求平行四边形、三角形、梯形的面积时，对应的底一定要找和它对应的高来计算。10、直角三角形的两条直角边就是它的底和高，这两条直角边相乘的积除以2就是这个三角形的面积。11、把一个长方形沿对角拉成一个平行四边形，周长不变，面积缩小；反之，面积变大。12、面积单位换算：1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，1平方米=100平方分米，专业学习参考资料WORD格式整理版1平方米=10000平方厘米，  1平方分米=100平方厘米把高级单位化成低级单位乘以它们之间的进率；把低级单位化成高级单位除以它们之间的进率。三、数

7、与代数（第三单元）1、把单位1平均分成若干份，表示其中1份或几份的数叫分数。其中的一份也就是这个分数的分数单位（几分之一）。分数中，分母不能为0。2、真分数：分子小于分母（分母大于分子）的分数叫真分数，真分数小于1；假分数：分子大于或等于分母（分母小于或等于分子）的分数叫假分数，假分数大于或等于1。3、分子等于分母的假分数可以写成1；分子大于分母的假分数可以写成带分数或整数。4、带分数由整数部分和真分数部分组成，带分数大于1。5、分数写成除法算式时，分子相当于被除数，分母相当于除数，即=分子÷分母。用这种方法我们可以把分数化成小数。6、假分

8、数化成带分数的方法：把假分数的分子除以分母，所得的商作整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变。专业学习参考资料WORD格式整理版带分数化成假分数的方法：把整数乘以分母，乘得的积