环境水力学(教案)

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1、第一章液体流动的基木概念和基木方程（4学时）1.1基本概念:一.研究对象：①连续介质假定，使物理量为空间坐标和吋间的函数。②描述流体运动待性的物理量v,p,/?,T,Co基本特征参量。EulerMethod（欧拉）空间点微团控制体控制体质点迹线丫=Y(a,b,c,t)③lagrangeMethod（拉格朗日）④两种方法研究对象不同：流体质点流体微团流体系统二.基本参量表示法：用两种方法表示的基本参量方法不同。Lagrange法：标量（p,T,C）p=（a,b,c,t）dz=udt矢量v=—=^=v(a.b,c.t)dtdt-d

2、va=——dtEuler法：v=v(x,y,z,t)①x,y,z变，-dv厂a=——=—+(/;•v)2；dtdt②附体性dx=udtcly=udtv——z+—/+—k一刁〃门〃

3、v）B=O不可压：他=0Dt五•任意度量中系统体积分的随体导数。①3=JJJ（pd“B为q系统体内积分。例：（p=p治（连续性方程积分形式）（一般将其变为欧拉法形式）(p=pvjjjpvdT0=动量)瞥口"动量方程）de一=w（外力所做功）Dt幺为内能（随温度、压力变化的能量）单位质量流体所具有的内能，状态函数。②输运方程（tninsportEquation）^（L-E）寻n侃％2羽p0肝+炉w・汕r：q在％时刻所占领的控制体。物理意义：£cpch.系统°体积分的随体导数。训的）———控制体内物理量0体积分（B）的当地随时变化

4、率。dtjjjV••v）dr=Qu•dAn（高斯定理）rA二前ndA从封闭面A流出的0的体积分，也就是系A统中一个位置移动到另一个位置，由于流场的不均匀性而改变引起的0的体积分的迁移变化率。1.2运动液体的应力和应变关系一一本构方程一.流体微团运动的分析。1.微团运动二平移+变形（线变形、角变形）+转动Il若A点流速为：v，则距其距离为dr（（h,dy,dz）处点流速可表示为:WXXZX变形引起的流速增最SxySzySyy其中wxdr=wxdxdykWzdz2.变形率张量:du；du^_L+_L8x;7d=l、2、3,丿・=1

5、、2、3i=j线变形，&j角变形变形率张量具有对称性：Sq=Sjj（6个独立）Sjj称为体积膨胀率，S/j=Sy+Svv+S._=——■—+T—■=V•vdxdydz（速度的散度）角转速分量矗，定义为a）=-rotv（丄速度的旋度）22=lvxv=-22dxdyVdzJvt//=0（环流量=0）若矗=0,无旋、有势流动，速度有势7=V0T存在势函数，称为流速势0T满足V'0=o（拉普拉斯方程）[区别，力有势了=5,力势函数，巾瓦/7=0]二、运动流体屮的应力-/?00①静止：00,只有压应力（负号表示与作用面外法线方向相反）0

6、0-p②运动、理想液体（不存在粘性切应力）-Pxx00Pyy0~Pzz③粘性实际运动:X表示作用面法线方向，z表示力方向。~Pzz由于存在切应力，所以,法向应力pxx主pvy丰p.但pxx+P.）,+p二二=const（不因坐标变化而变），所以，引入动水压强：几=1（入+/G+佐）与作用面无关，各方上压力应力被认为是Pm加上一个附加压应力，如Pxx=Pm+PxtO切应力具有对称性：万、・-=g其中JTxz粘性附加应力张量-Pxx~-pfn00■~Pxx/・对于层流沪0~Pm0+S-t~Pyy00~Pm_JJ~PzzA：-PJ

7、-pu此—7~PUz一皿必-puzuB：对于紊流工=工+一如见-pgz——2~PU-其中~PUyUx一如竹—2一叫一PWz—Pig-puKuz—2—pu二为紊流附加切应力项（混渗应力orRe应力）简写为©⑴=©（厶）+石三、应力一应变的关系（本构方程）1、牛顿流体©口（％）"n=lo本构关系符合内摩擦定律，应力和应变线性关系。非牛顿流体nHl2、本构方程：各向同性、牛顿流体、层流，应力应变关系：牛顿内摩擦定律，Stokes（斯托克斯）推广。正应力：Pij=pm-2ju^-i=j(不可压)dXjcdu.2P产灵七护y（可压）切

8、压力：r..=Tji=/n1.3连续性方程质量守恒竺=0（对理想、实际流体都适用）Dt一、积分形式：cc—-*npv-ndA=0^pvJldA=^(pv)dTT：控制体一维恒定:口片A=p2v2A2二、微分形式“)=0v

9、>?）：流出控制体的质量（单位时间、单位体积）罟+0V