禁止卖空机制与投资者行为退化的模型分析

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1、禁止卖空机制与投资者行为退化的模型分析一、卖空机制的相关研究卖空机制对投资者行为影响的系统研究始于M订ler。Miller(1977)认为，由于禁止共同基金卖空股票(市场仅允许有限卖空)，在股票上升超过基本价值时，市场力量较强的一方不能通过卖空充分套利,股票价格仅反映了市场上最乐观的投资者对股票价值的评价。Miller还认为，市场对股票走势看法的分歧越大，市场缺乏向下卖压的力量，股票价格越有可能上升至偏离基本价值的水平，由此造成股票未来预期回报率下降和回报率分布的肥尾(skewness)现象。Scherbina(2000)的实证研究证实了Mill

2、er的结论：高分散度的投资组合(代表对市场看法的分歧大)比低分散度的投资组合的平均收益率低。Miller认为，市场看法的分歧越大，基金不能卖空，就要减持某一种股票，这种股票的价格就会被乐观的投资者的交易行为推高，同时未来预期回报率就会降低。Chen,Hong和Stein(2000)的实证研究证明：基金持有份额较低的股票，平均回报率较低；反之亦然。Mong和Stein(l999)分析了卖空限制和买卖订单高峰时投资者对后市看法的分歧，证明卖空限制导致肥尾现象一一股价向上波动的幅度大于向下波动的幅度。投资者在不同制度背景下的行为差异是导致股市不均衡波动

3、的主要原因。在西方，市场存在卖空机制，但同时对卖空又有很多限制。我国的情况则是截至XX年8月1日之前，股票市场禁止卖空行为，而同期我国股票市场的波动性则比西方成熟市场更大。二、卖空机制对投资者行为影响的数理分析假设一个股票市场的投资者，期初拥有一笔财富w,分散地投资于市场。投资者不持有现金，不进行透支投资。市场上有两种资产：无风险资产，其固定收益率为rf；风险资产（股票），其收益率为两部分，即资本利得R和红利do我们假设投资者的投资期限为一期，比如一年。为了计算方便，略去资本红利，风险资产的收益率用月代表。锻资者的资产组合由无风险资产和风险资产（

4、股票）两部分组成，风险资产的组合用市场组合或指数组合来表示，投资者面对的只有系统性风险。投资者的资产组合在市场的有效前沿上（efficientfrontier）,即这个组合是投资者风险态度既定下的效用最大化的最佳组合。投资者投资股票市场的比率用a表示，无风险资产的比率为（1-a）o投资者的市场风险贝占现因子为01.允许卖空机制条件下投资者的行为模型（此处的卖空指无限制的完全卖空机制）。投资者的期初财富为w0,无风险资产的收益率为rf。假设在允许卖空的条件下，投资者投资风险资产的比例为al,风险贴现因子为§1,期末财富为wp。在允许卖空的条件下，投

5、资者可以通过股票上涨和卖空两个途径获取收益，投资者的资本收益率由两部分构成：股票上升时的资本收益率（用R1表示），以及卖空时的收益率。假设在有卖空机制的条件下，投资者的操作策略是每一次在股票指数上涨到一个高点时，卖出所有股票，并借来相同数量的股票卖空；在一个低点时买回当初卖出的股票组合，同时买人同样数量的股票还给其他投资者。进一步假设有卖空机制的市场是一个成熟、完美且有效的市场；在这个市场上，股票走势不可测，一年内股票指数上涨和下跌的概率相等，即投资者卖空的资本收益率和买卖股票的资本收益率相等，也为R1o于是，我们有：2.禁止卖空机制条件下投资者

6、的行为模型（禁止任何形式的卖空）。投资者的期初财富和无风险资产的收益率与允许卖空机制条件下相同，仍为wO和江。假设在禁止卖空条件下，投资者投资股票的比例为a2,风险贴现因子为§2,期末财富为wf。在禁止卖空的条件下，投资者只能通过股票上涨一条途径获取收益。假设在禁止卖空机制条件下，投资者的交易策略是在股票上涨的时候买进股票，在股票下跌的时候卖出股票一一即典型的追涨杀跌。假设其资本收益率为R2,于是有：投资者要求在两种条件下的财富预期效用相等。这是一个约束条件，是投资者继续持有风险资产(不退出市场)的前提条件，也是投资者不通过借贷进行投资的前提条件

7、。如果在市场禁止卖空的条件下，投资者的预期效用低于在市场允许卖空条件下的预期效用，投资者就会退出风险资本市场，即投资者倾向于全部持有无风险资产和无风险资产十现金；如果在市场禁止卖空的条件下，投资者的预期效用大于在市场允许卖空条件下的预期效用，投资者就会通过借贷或透支投资于风险资产。假设投资者为绝对的风险回避者，在允许卖空和禁止卖空两种情况下，投资者的风险态度发生变化，有下列效用函数：(3)这是在资产组合3=1,即资产组合只有系统性风险的效用函数。其中，Y为绝对风险厌恶系数。Y越大，表示对风险的容忍度越大；丫越小，表示对风险的容忍度越小;Yfg,表

8、示绝对风险回避。w为期末财富。假设在允许卖空机制的条件下，投资者的风险偏好系数为Y1,,在禁止卖空机制的条件下，投资者的风险偏好系数为Y