辅仁中学初三数学期初测试卷【201494】

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1、辅仁中学初三数学期初测试卷【201494】辅仁中学初三数学期初测试卷一、填空题1、若关于x的方程(k?l)x2?4x?5?0是一元二次方程，则k的取值范围是2、将方程(2x)2?(x?l)2化为一元二次方程的一般形式为3、要使式子a?2有意义，则a的取值范围为a4、等式a?a?5?2a成立的条件是a?55、已知关于x的方程x?ax?3a?0的一个根是・2,则它的另一个根是6、方程?x?l??9?0的根为27、若a是方程x?x?l?0的一个根，则代数式3a?3a?5的值是8、已知关于x的一元二次方程?m?2?x2?3x?m2?4?0的一个解释0,则m的值是9、当m=时，关于x

2、的二次三项式x?2mx?2m?l是一个完全平方式。已知4x?kx?k?3是一个完全平方式，则k=10、如图，数轴上ABC三点表示的数分别为abc,化简a?c?11＞如图，在ZXABC中/AB=8cm/BC=16cm,点P从点A开始沿线段AB边向点B以2cm/s的速度移动'点Q从点B开始沿线段BC边向点C以3cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经过秒钟△PBQ与ZXABC相似？2222a?b?12、点E、F分别是正方形ABCD边AD、CD±的点，若AB=10,EF二9,ZEBF二45°,则四边形EFNM的面积为二、选择题12、将方程2x?3（x?6）化成一般形

3、式后，二次项系数，一次项系数和常数项分别为（）A2,3,-6B2・318C2・36D23613、下列二次根式中，是同类二次根式的是（）21A3B31C3a2bab2Da?la?l3、若方程?m?l?x2?mx?l是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A.m?lB.m$0C.m上0且m?：lD.m为任意实数4、下列方程是一元二次方程的是（）A.x+2y=lB.2x?x?l??2x2?3C.3x?21?2D.x2?2?0x5、己知一元二次方程x?kx?3?0的一个根是则另外一个根是（）A.x=3B.x=-1C.x=-3D.x=-26、己知方程x2?6x?q?0可以配成?x

4、?p?=7的形式,那么x2?6x?q?2可以配成下列的（）22C.?x?p??5D.?x?p?2??5227、已知x2?y2?z2?2x?4y?6z?14?0,则x+y+z的值是()A.2B.1C.JD.-28、女口图，已矢UA1A2=1,ZOA1A2=90°,ZA10A2=30°,以斜边0A2为直角边作直角三角形，使得ZA2OA3二30。，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30°角的直角三角形，则RtAA20110A2012的最小边长为（）2BC于点G,连接AG、CF.下列结论：①厶ABG^AAFG；②BG=GC；③AG〃CF；④SAFGC=3.其屮正确结论的个

5、数是（）A・1B・2C・3D・4三、解答题：1、解方程：®?x?l??2?0②x2?6x?6?0（用配方法）2③x2?3x?2?0④?2x?7???3x?2?22⑤(x+l)(x+8)=-12⑥?x?a??l?2a?a223、将两块全等的含30。角的三角尺如图（1）摆放在一起，它们的较短直角边长为3・（1）将AECD沿直线I向左平移到图（2）的位置，使E点落在AB上，贝UCC'=（2）将AECD绕点C逆时针旋转到图（3）的位置，使点E落在AB上，则AECD绕点C旋转的度数二;(3)将AECD沿直线AC翻折到图(4)的位置，ED'与AB相交于点F,求证：AF二FD'・3、求代

6、数式3x2+18x4-1的最小值34、如图，把一张长10cg宽8cm的矩形硬纸的四周的四周各减去一个相同大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子。①要使长方体盒子的底面积为48cm2,那么减去的正方形的边长为多少？②你认为折合而成的长方体盒子的侧面积有无最大值？如果有，请求出最大值。并求出此时减去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由。5、已知，如图等腰梯形ABCD中，AD//BC,AB=BC，点P是腰DC上的一个动点(P与D、C不重合)，点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点.(1)试探索四边形EFPG的形状，并说明理由；(2)若ZA=12O°,AD二2,DC=4,

7、当PC为何值时，四边形EFPG是矩形并加以证明.46、类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(-2)=1.若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移⑻个单位)，沿y轴方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移

8、b

9、个单位），则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量平移量”©耳与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}二{a+c,b+d}・解决问题：（1）计算:{3,1}+{1,2}；{1,2