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《2019高考数学一轮复习7.1二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课件理新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.1二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题-2-知识梳理考点自测1.二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地,二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的.我们把直线画成虚线以表示区域边界直线.当我们在平面直角坐标系中画不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时,此区域应边界直线,则把边界直线画成.(2)因为把直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C,所得的符号都,所以只需在此直线的同一侧取一个特殊点(x0,y0)作为测试点,由Ax0+By0+C的即可判
2、断Ax+By+C>0表示的是直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区域.(3)由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.平面区域不包括包括实线相同符号-3-知识梳理考点自测2.线性规划的相关概念线性约束条件可行解最大值最小值最大值最小值-4-知识梳理考点自测1.二元一次不等式表示的平面区域-5-知识梳理考点自测2.点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)位于直线Ax+By+C=0的两侧的充要条件是(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)<0;位于直线Ax+By+C=0同侧的充要条件是(Ax1
3、+By1+C)·(Ax2+By2+C)>0.3.常见目标函数的几何意义(3)z=(x-a)2+(y-b)2:z表示可行域内的点(x,y)和点(a,b)间的距离的平方.-6-知识梳理考点自测234151.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)不等式x-y-1>0表示的平面区域一定在直线x-y-1=0的上方.()(2)两点(x1,y1),(x2,y2)在直线Ax+By+C=0异侧的充要条件是(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)<0.()(3)任何一个二元一次不等式组都表示平面上的一个区域.()(4)线性目
4、标函数取得最值的点一定在可行域的顶点或边界上.()(5)在目标函数z=ax+by(b≠0)中,z的几何意义是直线ax+by-z=0在y轴上的截距.()答案答案关闭(1)×(2)√(3)×(4)√(5)×-7-知识梳理考点自测23415答案解析解析关闭答案解析关闭-8-知识梳理考点自测23415答案解析解析关闭答案解析关闭-9-知识梳理考点自测23415答案解析解析关闭答案解析关闭-10-知识梳理考点自测23415答案解析解析关闭答案解析关闭-11-考点1考点2考点3答案:(1)C(2)D-12-考点1考点2考点3-13-考点1考点
5、2考点3-14-考点1考点2考点3思考如何确定二元一次不等式(组)表示的平面区域?解题心得确定二元一次不等式(组)表示的平面区域的方法:(1)“直线定界,特殊点定域”,即先作直线,再取特殊点并代入不等式(组).若满足不等式(组),则不等式(组)表示的平面区域为直线与特殊点同侧的那部分区域;否则就表示直线与特殊点异侧的那部分区域.(2)当不等式中带等号时,边界画为实线,不带等号时,边界应画为虚线,特殊点常取原点.-15-考点1考点2考点3对点训练1(1)在平面直角坐标系中,若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则a的值
6、为()A.-5B.1C.2D.3(2)如图阴影部分表示的平面区域可用二元一次不等式组表示为.-16-考点1考点2考点3∵其面积为2,∴
7、AC
8、=4,∴点C的坐标为(1,4),代入ax-y+1=0,解得a=3,故选D.(2)两条直线方程分别为x-2y+2=0与x+y-1=0.把x=0,y=0代入x-2y+2得2,可知直线x-2y+2=0右下方所表示的二元一次不等式为x-2y+2≥0,把x=0,y=0代入x+y-1得-1,可知直线x+y-1=0右上方所表示的二元一次不等式为x+y-1≥0,-17-考点1考点2考点3考向1求线性目标函数
9、的最值例2(2017全国Ⅰ,理14)设x,y满足约束条件则z=3x-2y的最小值为思考怎样利用可行域求线性目标函数的最值?答案:-5-18-考点1考点2考点3-19-考点1考点2考点3考向2已知目标函数的最值求参数的取值例3设x,y满足不等式组若z=ax+y的最大值为2a+4,最小值为a+1,则实数a的取值范围为()A.[-1,2]B.[-2,1]C.[-3,-2]D.[-3,1]思考如何利用可行域及最优解求参数及其取值范围?答案:B-20-考点1考点2考点3解析:由z=ax+y得y=-ax+z,如图,作出不等式组对应的平面区域(
10、阴影部分),则A(1,1),B(2,4).由题意与图可知,直线z=ax+y过点B时,取得最大值为2a+4,过点A时,取得最小值为a+1,若a=0,则y=z,此时满足条件,若a>0,k=-a<0,则目标函数的斜率满足-a≥kBC=-1,即0
