义务教育311两角差的余弦公式作业word版含解析高中数学人教a版必修4

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1、训练案一知能提升活学巧练跟踪验证[A.基础达标]1.若ctGR,贝I」cos（a+靭cosa+sin（a+号sina的值等于（A誓C・-亨D.无法判断解析：选B.原式=cos（a+j—a兀1=cosy=2-2.sin35°sin65°+cos35°cos65°值为（）A.*B.^1D—迈2u.2C.解析：选B.sin35°sin65°+cos35°cos65°=cos（65°-35°）.=cos30°—0=爭一sinasin“的一组a,“的值分别是（3•满足cosacos13兀3兀Ap，y71TlC

2、.刁&r兀兀B.〒y…2兀71D亍6J3解析：选B.由题意知sin（zsin0+cosacos0=专，即cos（a—0）=爭，将各项代入检验，可知B正确.4.已知cos«—aG（号兀，2兀），则cos（a—扌）的值为（）A竝应A・13b・13C12^Z门迈J26526解析：选D.2k）,/.sina=—•/兀・兀•・cos（a—才）=cosacos才+sinasm才=12x—13X4__5迈_7迈13丿2_26・]-/35・已知cosa+cos”=乞sina+sin0=2，则cos（（z—〃）=

3、（A.C.*B.D.1Ir解析：选A.Fhcos«+cossin«+sin”=它"，两边平方相加得=hI)2+2+2cosacosp+2sinasinp=1,2(cosacos”+sinasin0)=—1,cos(a一0)=6.cos(a—35°)cos(25°+a)+sin(a—35°)sin(25°+«)=_解析:cos(a—35°)cos(25°+a)+sin(a—35°)sin(25°+a)=cos[(«-35°)-(«+25°)]=cos(一60°)=cos60°=2'答案：I(cosa+

4、cos0)2+(sina+sinp7[37.已知sin（/+中力丘（扌，号），则cosJ=.解析：由八（务号），可矢[1/+*（号，乎），贝ljcos（/+%=—需，cosA=cos[（^+4）-4]乂返—3X2_5，=cos(M+子)cos中+sin(/+子)sin子=3答案/8.满足*sinx+¥cosx=*的角x(—号

5、Ti兀2’兀，3/•COSX=_g・.•.2cosG—〒兀)+2cosx,且sinx=£,#2cos^r—.4sinx=g,+2cosx的值.=2cosxcossinxsin

6、n^+2cosx+2cosx=2(-*cosx+^sinJ=-/3sinx+cos4-J334^3-3=5_5=5•4,cosa的值.10.已知sin(a+》=专,且扌VaV乎，求解：•.•sin(ct+》=¥，A2

7、+软密诰[B.能力提升]1.已知xWR,sinx—cosx=/?n则加的取值范围为()A.—IWmWIB.—迈边解析：选B.sinx—cosxC.D.—逅W/WlX—cCOSX乙/=^(sin^sinx+cos^cosx)=V^cos(x-乎)，因为xER,所以x-yeR,所以一1Wcos(x—乎)W1,所以一迄WmWyfl.2.已知函数f(x)=xsm126°sin(x—36°)+xcos54°cos(x—36°),则函数.心)是()A.奇函数’B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数解

8、析：选B.因为函数的定义域为R,且/(x)=xsin126°sin(x—36°)+xcos54°cos(x—36°)=xsin54°sin(x—36°)+xcos54°cos(x—36°)=x[sin54°sin(x—36°)+cos54°cos(x—36°)]=xcos[54°—(x—36°)]=xcos(90°—x)=xsinx,所以任取xeR,X—x)=(—x)sin(—x)=xsinx=fix),故函数./(x)为偶函数.3.已知cos(y—«)=^,则cosa+y[3sma的值为解析:*.

9、*cos(扌—a)=cos扌cosa+sinysinaa=a+羽sina)=£,1㊁cosa4.(tanl0o+V3)-g^cos10°解析：原式=(tan10°+tan60。)•不丽(sin10°sin60°)cos10°—(cos10°cos60。丿sin70°sin10°cos60°+sin60°cos10°cos10°cos10°cos60°sin70°cos80°cos60°+sin60°sin80°cos10°cos10°cos60°cos20°11sin