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1、用几何画板制作《光的折射》课件吴廷永电脑爱好者不用Flash.VB编程，用几何画板就可以轻松制作出我们常用的《光的折射》课件。几何画板(TheGeometer'sSketchpad)具有丰富而方便的创造功能，你只要熟悉几何画板的简单使用方法，即可自行设计用来实现自己教学思想的教学课件，而不会像Autherware、Flash、VB那样要求用户必须具有一定的编程基础。所以说几何画板是最出色的教学软件之一，它为我们提供了一个通用的数学、物理教学环境。下面就让我们通过《光的折射》课件的制作一起体会几何画板的神奇吧。课件实现的效果课件完成后，可以修改介质1和介质2的折射率nl、n2,可以拖动入射光
2、线A0在360。范围内旋转”反射光线、折射光线相应发生改变,屏幕动态显示入射角、反射角、折射角及发生全反射时的临界角，发生全反射时折射角显示为〃未走义〃,当光线从光疏介质射入光密介质时,临界角显示为〃未走义〃。最令我满意的地方是：三条光线都只绘制了一次,涉及到的计算公式都是包含多种情况的统一公式。课件的制作方法1.制作课件基本界面,包括法线、界面.入身寸光线①选择线段工具,按住Shift键，画一条水平线段。选择这条线段的两个端点,构造一条直线作为两种介质的分界面，隐藏线段的两个端点（防止使用者旋转表示分界面的直线）o新建两个参数nl.n2,为了下面制作的方便，暂时把n2的值改为2（新建参数
3、的默认值为1）,把nl、n2分别移到界面的上方和下方,即界面上方介质的折射率为nl,界面下方介质的折射率为n2。在表示界面的直线上任取一点0作为入射点，过0做界面的垂线作为法线。①任意画一条线段GH,选择0与线段GH,画出一个以0为圆心、GH为半径的圆”并在圆上任取一点A,连接AO,A0就是入射光线（先不标表示光线传播方向的箭头）O当课件完成时拖动A点可以改变三条光线的位置，拖动G或H点可以改变三条光线的长短。1.画出反射光线选择法线，执行〃变换"菜单中的〃标记镜面"命令，单击A,执行〃变换〃菜单中的〃反射〃命令做出A点以法线为对称轴的对称点B,连接OB,0B就是反射光线。2.画出折射光线
4、把A点先拖到界面的下方,此时折射光线在介质1中,所以只要在法线的上半部分找到一个点N',再让冲绕0点旋转一定角度,得到折射光线0C上的一点T，这个角度的绝对值等于折射角，只要计算出这个角度就可以画出折射光线了。①找到这个特殊的点N*为了使折射光线、反射光线可以随着入射光线的改变而改变，我们可以这样找到N':连接AB与法线交于N,隐藏线段ABO再做出点N以界面为对称轴的对称点N'（图1）。•—Gn1=1,00n2=2.00②度量、计算出下列数据.这里要用到"度量“."计算"两个菜单折射角只能为正值和o,在计算机中角度可为负值,顺时针旋转得到的角的度数为负；入射光线可以在法线的左、右两侧，入射
5、光线可以在介质1中、也可以在介质2中。为了创建一个统一的公式计算冲绕O点旋转的角度,我们要使用符号函数sgn（参数），参数为正，其值为1.参数为负，其值为J,参数为0,其值为0。度量、计算出下列数据:A和0点横纵坐标xA、xO、yO、yA(度量坐标时，会出现坐标轴、网格线,要把它们隐藏)入射角zNOAf反射角,NOBN'绕A点旋转的角度：Arcsin(sgn(yO-yA).sgn(xA-xO).(n2/nl)sgn(yO-yA).sin(zNOA))折射角:abs(Arcsin(sgn(yO-yA).sgn(xA-xO).(n2/nl)sgn(yO-yA).sin(zNOA))),即折射角
6、等于上面那个角度的绝对值。临界角Arcsin((nl/n2)sgn(yO-yA)这里仅以度量zNOA为例说明角度的度量方法：依次选择N、0、A三点,执行〃度量〃菜单中的〃角度〃命令即可，注意第二个选择的点为角的顶点。执行〃数据〃菜单中的〃计算〃命令”弹岀的〃新建计算"窗口中动动鼠标就可以完成这些复杂的公式的输入(图2),注意〃乘方符号"是那个〃三角"。完成的图中(图3)其中的sgn(xA・xO)是对入射光线A0在法线的左侧还是右侧进行判断；sgn(yO・yA)是对入射光线A0在介质1中还是在介质2中进行判断。Xo=1.89Yo=—0.56三NOA=24.18°Xa二—0.33Ya=—5.5
7、0三NOB=24.18°sin(sgn(yo_y4)sgn(xA_x。》n2sgn(y0-y^)X・sin(4OA)J=-55.01°sin1zZ/?2Wo-y^)
8、yo-ydsgn(xA-Xo)•(肓J-sin(-A/O>A)J=55.01«n1x11))=3000①把N'绕O点旋转得到折射光线上的Tf画出折射光线选择计算出来的Arcsin(sgn(yO-yA).sgn(xA-xO).(n2/nl)sgn(yO-
