义务教育上海市普陀区2017届高三质量调研（二模）数学试卷含解析考点分类汇编

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1、2016学年第二学期普陀区高三数学质量调研2017.4考生注意：1.本试卷共4页，21道试题，满分150分.考试时间120分钟.2.本考试分试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题〉或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分.1

2、.计算:limf1+—叭fl2.函数y=logjl--

3、的定义域为3.则咛4.若复数z=（l+/）-z2（，表示虚数单位）,则7=5.曲线C：兀=sec&y-tan0（&为参数）的两个顶点之间的距离为6.若从一副52张的扑克牌中随机抽取2张，则在放回抽取的情形下，两张牌都是K的概率为（结果用最简分数表示）.7T7若关于”的方程“™—0在区间0三上有解，则实数〃的取值范围7T8.若一个圆锥的母线与底面所成的角为一，体积为125穴，则此圆锥的高为69.若函数/(x)=log22x-log2x+1(x>2)的反函数为/nn

4、则厂⑶二10・若三棱锥S-ABC的所有的顶点都在球0的球面上，S4丄平面ABC,SA=AB=2,TTAC","AC肓，则球。的表面积为—"•设GVO,若不等式sin2x+(«-l)cosx+«2-l>0对于任意的xgR恒成立，则a的取值范围是•12•在AABC中，D、E分别是AB.AC的中点，M是直线DE上的■动点.若△ABC的面积为1,则MBMC+BC的最小值为•二、选择题(本大题共有4题，满分20分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.13.动

5、点P在抛物线y=2兀？+1上移动，若P与点2(0-1)连线的中点为M,则动点M的轨迹方程为()(A)=2x2(B)j=4x2(C)y=6兀彳(D)y=8x214.若a、#wR，贝i]“az#”是“tanaHtan#”成立的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件15.设/、加是不同的直线，ax0是不同的平面，下列命题中的真命题为()(A)若/〃a,加丄/?,/丄〃2,则a丄〃(B)若Illa,m丄(3、/丄加，贝i]all{3(C)若/〃a,加丄0,Illm,则。丄0(D)

6、若/〃a,加丄0,IIIm,则all[316.关于函数y=sin2兀的判断，正确的是()(A)最小正周期为2龙，值域为[-1,1],在区间-兰，兰上是单调减函数22（B）最小正周期为龙，值域为[-1,1],在区间上是单调减函数（C）最小正周期为兀值域为[0,1],在区间上是单调增函数（D）最小正周期为2兀，值域为[0,1],在区间上是单调增函数已知函数/（x）=«sinx+/?cosx（a、b为常数且qhO,xeR）得最大值.三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要

7、的步骤13.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分在正方体ABCD-中，E、F分别是BC、的中点.（1）求证：四边形B、EDF是菱形；（2）求异面直线AC与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.TT当X盲时，心取（1）计算f^-的值；（2）设g（x）=f--x],判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由.U丿19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分某人上午7时乘船岀发，以匀速卩海里/小时（45^55）从A港前往相距50海里的B港，然后乘汽车以匀速

8、。千米/小时（30505100）自B港前往相距300千米的C市，计划当天下午4到9时到达C市•设乘船和汽车的所要的时间分别为兀、），小时，如果所需要的经费P=100+3（5-x）+（8-y）（单位:元）(1)试用含有卩、e的代数式表示P；(2)要使得所需经费P最少，求兀和y的值，并求出此时的费用.19.(本题满分16分)本题共有3小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分.已知曲线厂召+召=1,直线/经过点P(m,0)与厂相交于A、B两点.⑴若C(0-V3)且

9、PC

10、=2,求证：P必为「的焦点；(2)设m>0,若

11、点Q在r±,且

12、PD

13、的最大值为3,求加的值；(3)设O为坐标原点，若/n=V3,直线/的一个法向量为方=(1,R),求△AOB面积的最大值.20.(本题满分18分)本题共有3小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分.已知数列｛%｝(hgN+),若伉+色+

14、｝为等比数列，则称仏｝具有性质P.(1)若数列｛%｝具有性质P,且4=°2=1，。