研究生外文翻译

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1、华北电力大学科技学院毕业设计（论文）附件外文文献翻学号：111904010209姓名：李帅所在系别：机械工程系专业班级:机械11K2指导教师：周福成原文标题：AHigher-densityDiscreteWaveletTransform2015年3月1日高密度小波变换原文出处及作者：IEEETRANSACTINSONSIGNALPROCESSING,IvanW.Selesnick.0(1)00.511.52图3例1-一个消失矩的紧框架。K°=2&=1,K2=l特别需要注意的是H1⑵和H2⑵都有(1-z")K2这个因子。因此,滤波器组的任意频道离散吋间多项式信号达到心-1级

2、。因此，小波？⑴和02(『)每个都有©这个消失矩。3.1最简解法为了用消失矩构造短微波，人们寻找最便捷的解法的进程受消失矩©和系数K。限制。从公式11中可以看到，系数K()影响尺度函数①仍的规则性。系数K?与小波匕⑴和必(/)所共享消失矩的大小相等。使F(z)=H()⑵H°(l/z)。然后/(司是对称的临时长度的过滤器。从公式(11)和(12)中可以看到，当z=-l多样性2K()时F⑵为0并且当Z=1多样性2心时2-F(z)为0。为了用最小的支持得到微波，人们找到了最短的滤波器/(h)o对于这个问题的解决方法是最大平坦线性相位FIR过滤器，一种赫尔曼描述过过滤器家族屮的一

3、类。这个过滤器H0(z)通过光谱因子分解得到。这个公式F(Z)=H()(z)H()(l/z)被赫尔曼证明。%)=2(x£巴一屮丫"+2七［(22)I4丿k=0{“人4丿当K。=K?,这个公式专门用于构造多贝西正交波的滤波器。3.2例1最简单的例子是K严1且心=1。那么K严W2,且滤波器给出人=丰［1,2,1］40

4、+K2=4。由这些系数我们可以得到式子

5、F(z)=［三+2+三］x(13.5-7(z+z")+12.5(z2+z-2))通过光谱因子分解获得H°(z)从F(z)=H°(z)H°(1/z)给出W0(z)=二^x(3.0337-2.0315z_1+0.4120Z'2)I2丿从(15)得到Z--1_1、3Hz)=-^―二^x(0.4120+2.0315z_1+3.0337Z-2)I2人2滤波器H2(z)可以从光谱分解得到。从(16)1(_9_-14H2(z)H2(1/z)=——―x(5.5+2(z+z-)+0.25(z2+z-2))可得2Lj4x(0」150+0.8740z_,+2.1732z-2)过滤系数见表

6、L图4表明这过滤器的尺度函数①"),和小波"(J和必("hl是低通滤波器，然而h2是高通滤波器。滤波器的频率响应如图5所示。毎个小波有三个消失矩。微波$(')支持6,然而微波必0)支持5.5.ZerosofH/z)-1hjn)图4例2-3个消失矩的紧框架。K（）二4&=1,K?=3表1例2的系数nM)(«)^i(n)00」896(X49093790.0257525636650.0101679561571O.63145O5I2I210.0754639980660.04675018012020.655505518357・().064353341412-0.009172584«

7、7130.(*996151398(X)-0.327704691428-O.354664O876S44-0.1637562102150.2281856871270.4990046287145-0.0239588707360.252240693362-0.19208629243560.025752563665.O.1896()4W937<)0图5例2中h}h2力3的频率响应图6比较3阶精密抽样小波转换和3阶扩张小波转换。如图所示提出的吨位扩张与精密抽样吨位相比有更多的次频带比，它保持八个一组类型频率分解。这是这种转换的特性。注意每个次能带的频率响应，与精密抽样吨位相比被推进的

8、转换减缓增加。这种正常化由于每个次能带提出交换有更高的取样率。由于Ho(z)有(1+z')作为因子，然而H】(z)和比0都只有(l-zJ作为因子，这种小波比带有三个消失矩的多贝西反常小波更常见。精确地说，索博列夫常系数在图4屮为2.17•然而有三个消失矩的多贝西小波的索博列夫指数1.42.注意该滤波器在例2中是长度7.然而多贝西滤波器长为6.所以可添加的平滑可能来自增加的滤波器的长度。然而长为8的多贝西滤波器有索博列夫系数1・78.仍然少于被推荐的小波。表格II是多贝西反常小波的索博列夫系数和推荐小波对于不同系数的消失矩制成的