滞止参数与气动函数

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1、第五章滞止参数与气动函数微扰动的传播及马赫数几个气流的参考参数气体动力学函数及其应用小结§5.1微扰动的传播及马赫数微扰动的传播声速与马赫数击鼓PLAYPLAY1.微扰动的传播☻物理学中曾指出，在气体所占的空间中某点的压强、密度和温度等参数发生了改变，这种现象被称为气体受到了扰动。☻造成扰动的来源（如击鼓时鼓膜的振动，谈话时声带的振动）叫做扰动源。扰动微扰动强扰动气流参数变化为无限小量dp,dT,dρ鼓膜和声带的振动所引起的扰动即为微扰动气流参数变化为有限量Δp,ΔT,Δρ扰动在介质中是以波的形式，向四周传播的微扰动波在介质中的传播速度，就是声速☻鼓膜压缩邻近空气的这一扰动，即

2、所产生的微扰动波相当于活塞在一个半无限长直管中，由于活塞速度增加，压缩邻近气体而引起的微扰动波。该扰动波以声速C向右传播2.声速play为分析简单，选用与扰动波一起运动的相对坐标系CρPTC-dVρ+dρP+dPT+dT沿X方向应用动量方程X应用连续方程要具体计算声速还必须知道在微扰动传播过程中的压强p和密度ρ之间的关系在微扰动传播过程中，气体参数变化量都是无限小量。忽略粘性，整个过程近似为可逆过程由于扰动传播过程进行得非常迅速。介质来不及和外界交换热量，这就使得此过程接近于绝热过程。可以认为微扰动的传播过程是个等熵过程完全气体在等熵过程中压强和密度之间的关系是对于空气气体的声

3、速的大小与气体的性质和绝对温度有关3.马赫数气流的压缩性除了与气体的声速有关外，还与气流的速度大小有关气体微团的运动速度与气体微团当地的声速之比等熵过程在绝能等熵流动中，气流速度相对变化量所引起的密度相对变化量与成正比几种流动亚声速气流超声速气流跨声速流动当气体速度小于当地声速时（即）时，称这种气流为亚声速气流当气流速度大于当地声速时（即），称其为超声速气流当物体上部分区域的流动为而其余部分上的流动时，则在该物体上的某点（或线）必定有，这种既有亚声速，又有超声速的混合流动叫跨声速流动§5.2几个气流的参考参数1为什么要定义滞止参数?它是如何定义的？2每个滞止参数如何定义？有什么

4、相同点，不同点？3某一点处滞止参数的概念4滞止参数在流动过程中是如何变化的？5滞止参数与坐标系之间的关系一.滞止参数拟解决以下问题5.2.1气流的滞止参数为什么定义滞止参数便于气动计算容易测量如何定义滞止参数定义：当气流中某点的速度按照一定过程（绝能，绝能等熵）滞止到零时，此时的气流参数为该点的滞止参数,对应的状态为滞止状态，用表示(一)滞止参数的定义PLAY(二)滞止焓与滞止温度绝能流动能量方程对于定比热容的完全气体有可见，总温与静温之比取决于气流的数绝能能量方程简化为滞止状态与实际状态在图上的表示点1代表气流被滞止之前的状态，其静温为，速度为点代表了气流的滞止状态，其温度为

5、，线段的长度应为对绝能流动的气体，气流的总焓（或总温）保持不变。对燃烧室内，能量方程式可写成：对压气机、涡轮，能量方程式可写成：加给气流的热量用以增大气流的总焓加给气流的机械功用以增大气流的总焓，或气流的总焓降低转变成对外做的机械功绝能流动完全气体有【例5-1】某压气机在地面试验时，测得出口气流总温为空气流量为求带动压气机所需要的功率为多少？设空气的定压比热容解：对压气机，则压气机进口气流总温为：为负值，表明是外界对气体做功则带动压气机所需要的功率滞止声速（三）滞止压强和滞止密度将气流速度绝能等熵地滞止到零时的压强和密度就称为滞止压强和滞止密度对完全气体，由等熵关系式代入得：完

6、全气体滞止前后的状态总压的物理意义尽管两股气流有同样的总能量，做功能力却不相同，总压高的做功能力大。如保持出口气流总温不变，总压降低到和出口压强一样时，气流就不可能再膨胀降压而加速了。这样的气流虽有同样的总温，但由于总压过低，已失去了做功能力。所以，我们可以用气流的总压的高低来代表气流做功能力的大小。因此气流的总压也可看作为气流的能量可以利用的量度5.2.2关于总压的讨论影响总压的因素影响总压变化的因素有粘性耗散、轴功与加热量绝能流动中总压的变化绝能流动中总压的变化规律可表示为为了表征绝能流动中总压的下降程度或不可逆因素的影响大小，定义总压恢复系数根据熵增与状态参数之间的关系，

7、可以得到熵增与总压恢复系数之间的关系如下绝能流动，气流耗散愈大就愈小，气流的熵增将加大对理想气体的绝能流动则对于绝热流动，由能量方程可得完全气体若对于定熵流动，上式可表示对气体作功将使总压增加，而气流对外作功将使气流总压下降。因此，轴功是影响总压变化的另一个因素反映气流总能量可以转化为机械功的比例大小能量方程的应用绝能流动中能量方程可表示为或等熵过程上式即为一维定常绝能等熵流动的柏努利方程滞止压强的表达式当气流为不可压缩得到不可压缩流动的柏努得方程有功交换的绝热流动（如在叶轮机械内的流动）此