全国新课标2017年高考数学大二轮复习第二讲向量复数算法合情推理适考素能特训文

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1、1-iB.第二象限D.第四象限（1，1）,故选A.2.[2016•太原一模]已知数z:A.-1C.1答案Cl+2i2-i(i为虚数单位)，则z的虚部为()B.0D.i解析l+2i2+i2+5i+2i:2-i2+i4-i.2专题一集合、常用逻辑用语、向量、复数、算法、合情推理、不等式及线性规划第二讲向量、复数、算法、合情推理适考素能特训文一、选择题1.[2016•沈阳质检]已知i为虚数单位，则复数厂一在复平面内所对应的点在()A.第一象限C.第三象限符案八1-i解析本题主要考查复数的计算和复平而的概念=l+i,其在复平而N对应的点为3.[2016•唐山统考]在等腰梯形狀⑺巾，AB=-2CD,.

2、,!/力，的中点，则/IM)3,1C.-AB+-AD44答案B解析本题主要考查平面向量的加减运算.因力必=—267?，所以仰=2況又#是亂的—►—►—►―►―►―►—►—►—►—►—►中点，所以庸=士(,AB+AC){AD+AD+DC)(,AB+AD+t^I^)="

3、/L7+去/1A故选B.4.[2016•沈阳质检]己知两个非零向量a,A满足a*(a—A)=0，且2

4、a

5、=

6、A

7、，则〈a，b)=()A.30°B.60°D.150°C.120°答案B2aV2，所以〈a,=60°,故选B.ab解析本题主要考查平面向量数量积的运川.由题知•么而cos〈a,/＞〉3.[2016•郑州质检]按如下

8、程序框阁，若输出结果为273,则判断框內应补充的条件为（）A.;>7B./^7C./>9D./彡9答案B解析本题主要考查程序框图的应用.由程序框图可知：第一步，+7=3；第二步，5=3+33=30,7=5；第三步，5=30+35=273,7=7.故判断框内可填J•彡7，选B.4.[2016•贵阳质检]阅读如图所示的程序框图，为使输出的数据为31,则①处应填的表达式为（）答案B解析本题主要考査程序框图.第一次循环，得6*=3,7=2；第二次循环，得S=7,J.=3；第三次循环，得5=15，/=4；第四次循环，得P31,此时满足题意，输出的5^31，所以①处可填7彡4,故选B.5.[2016•重

9、庆检测]执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A.-7B.-5A.2D.9答案A解析本题主要考查程序框图.依题意，执行题屮的程序框阁，/<=一4〈0,s=-lX（-4）=4,A=-4+2=-2；A=-2<0,s=4X（-2）=-8,A=-2+2=0；/<=0>0,s=_8+0=—8,々=0+1=1;々=1〈2,5=-8+l=-7,々=1+1=2彡2,此时结束循环，输出s的值为一7，选A.C3.在平面几何屮有如下结论：正三角形/I况'的内切圆面积力外接圆酣积力&，则g推广到空间可以得到类似结论，已知正四面体厂一/1亂的内切球体积为h外接球体积为6，则f等于（）V2D.1641P答案C解析从

10、平而图形类比空间图形，从二维类比三维，如图，设正四而体的棱长为万为等边三角形的中心，为内切球与外接球球心.则/DE=^~a,设側=亿OE=r,则O^=Ahi+OE人正四面体的外接球和内切球的半径之比为3:1,故正四面体戸一的内切球体积K与外接球体积&之比等于3.已知a,A是两个互相垂直的单位向量，且+2t+-^+2^2y[2.4.[2016•广州模拟]己知AJ及7的三个顶点儿A61的坐标分别为(0,1)，(a/2,

11、0),(0,-2),口为坐标原点，动点尸满足

12、J

13、=1，则

14、6M+做+W1的最小值是()A.73-1b.-Th-ic.73+1[).yJTi+[答案A解析本题主要考查向量的坐标运算，向量模的几何意义及世标运算公式，圆的参数方程，三角函数的恒等变换.设Acos0,-2+sin0},则

15、6M+做+W

16、=y]cos^+y[22+sin^—1~=y/4+2yf2cos2sin=yj4+2yf3cos0+4)》yl4-2y[3=y/3~l.二、填空题1*J-13.如果-为纯虚数，则实数a等于答案11—解析设wijl-^it+ti,1=-—a-打:=1.4.执行如图所示的程序框图，输山的S的值是。答案一

17、1一解析由程序框图可知，/7=1，5=0；5=cos~^-,/?=2；5=cos—+cos^j—,/?=3；712Ji,3Ji,■2014JiATi,2JTt■8Ji肝2(H5’5=cosT+cos—+cos—+...+cos^^=251

18、+(-!)+0=-l77=2105,输出5：3.[2016•合肥质检]已知