人教a版选修4-4213参数方程与普通方程互化教案

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1、参数方程与普通方程互化一、教学目标：知识与技能：掌握参数方程化为普通方程几种基本方法过程与方法：选取适当的参数化普通方程为参数方程情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。二、重难点：教学重点：参数方程与普通方程的互化教学难点：参数方程与普通方程的等价性三、教学方法：启发、诱导发现教学.四、教学过程：（一）、复习引入：（1）、圆的参数方程；（2）、椭圆的参数方程；（3）、直线的参数方程；（4）、双曲线的参数方程。（二）、新课探究：1、参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方

2、法有三种：代入法：利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数三角法：利用三角恒等式消去参数整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去。化参数方程为普通方程为尸（兀,刃=°：在消参过程中注意变量兀、）'取值范围的一致性,必须根据参数的取值范围，确定/'）和g（'）值域得兀、丿的取值范围。2、探析常见曲线的参数方程化为普通方程的方法，体会互化过程，归纳方法。Jx=rcosO（1）圆/+参数方程［y=rsin0（&为参数）［x=x0+厂COS&（2）圆（*一旺）2+（八儿）2=兀参数方程为：b=y

3、o+rsin^（0为参数）兀2『2（x=acos3⑶椭圆於“2一参数方程［y=bsin0（&为参数）兀2y2Jx=asec&⑷双曲线/b2参数方程［y=bVdn0（&为参数）［x=2Pt2（5）抛物线=2Px参数方程1）'=2丹（t为参数）（6）过定点P（Xo*o）倾斜角为。的直线的参数方程x=x（）+/cosa=（/为参数）3、教师指导学生阅读练习册P35,理解参数方程与普通方程的区别于联系及互化要求。（二）、例题探析例1＞【课本P40例1题】将下列参数方程化为普通方程[x=r-2ty=t2+2(1)

4、(2)x=sin&+cos&y=sin2&(3)f+1x=f+2Ity=r+2(4)2X~1+t22ty~(5)x=2(r+-)y=3(r2+4)例2化下列曲线的参数方程为普通方程，并指出它是什么曲线。fx=1-2V7y=3—4VF(1)x=2cos&(t是参数)(2)y=cos2&(&是参数)(3)*=71-2尸1一2八V=•1+2八（t是参数）已知圆0半径为1,P是圆上动点，Q（4,0）是％轴上的定点，M是PQ的中点，当例3、点P绕0作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程。（三）、巩固导练：｝，=

5、2表示的曲线（）。1、（1）方程A、一条直线C、一条线段B、两条射线D、抛物线的一部分（2）下列方程中，当方程）'二兀表示同一曲线的点A、x=ty=f2B、c、•7x=simy=sintD、1一xos2tx=1+cos2ty=tant2、P是双曲线x-4sin&y=3tan&（t是参数）上任一点，Fi,尸2是该焦点:求△F1F2的重心G的轨迹的普通方程。3、已知卩（九刃为圆（兀一1）2+°-1），=4上任意一点，求兀+歹的最大值和最小值。（四）、小结：本节课学习了以下内容：熟练理解和掌握把参数方程化为普

6、通方程的几种方法。抓住重点题目反思归纳方法，进一步深化理解。（五）、作业：课本P42页A组中3、6、8B组中2、3课外练习：练习册P36中4、6、7、9、10文后寄语：道客巴巴是一个专注于电子文档的在线分享平台，用户在此平台上不但可以自由交换文档，还可以分享最新的行业资讯。道客巴巴制定了严格的文档审核策略，以保证文档来源的合法性，对有可能引起知识产权纠纷的文档，网站不予收录。同时，道客巴巴采用了行业领先的文档加密及保护技术，最大程度上保证用户上传的文档的版权不被非法侵犯。登录1、打开网站的首页，点击页面

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