曲梁正应力公式推导-材料力学论文

《曲梁正应力公式推导-材料力学论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、曲梁正应力公式推导摘要:对直的杆件来说，正应力随离中性轴的距离呈线性变化，所以弯曲公式适应于等截面的直杆。对于弯曲的杆件该假定不在正确，因此必须推导新的描述应力分布的公式。该论文讨论曲梁，即具有弯曲的纵轴线杆件承受弯曲变形的情况。变形几何关系前提假设：1.横截面不变并且有一个与外加力偶M垂直的对称轴。2.材料是均匀且各向同性，并且当受载时其行为是线弹性的。3.受力偶作用时，横截面仍保持为截面。4.横截面自身平面内的任何扭曲都忽略不计。例如:取岀梁的微段为一个隔离体，应力作用时的材料变形，而两横截面将转过一个50,那么纤维条的总长度

2、变为260y,求得纤维b-b的应变：£=230y/[d&(p+刃]定义25ey/d0=B对于任意的微元均是常数，于是二：物理关系由胡克定律：0=E•£=EB-7P+y三：静力关系横截面上的内力应与截面左侧的外力平衡，在纯弯曲的情况下，截面左侧的外力对Z轴的力偶Me因此FN=OFn=^(7dA=GAFN=EB(^—dA=O即：加+丿ip^ydAA_P2M=[cydA=EB[——dA222=EBy~P+P-dA=EB[{y-p^-^—]dAap+y2=EB[(y-p)dA+-^—dA]iP+y2=EB(S：—Pa+Pa)M_

3、cr(p+y)即：S：yMv(J=s：(p+y)dA=bclySz=bha2My(J=——bha(p+y)中性轴位置:~^—dA=Op+ydA=bdyA=bhA/0Y/7二固/?=,1000000d=[io]y=

4、0.02a=15d=[20]qW=(D)A/=

5、Q,016M=

6、1.73

7、参考文献:R.C.HIbbeler《MachanicsofMaterials》