贫困生等级认定问题

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1、贫困生等级认定问题摘要“贫困生等级认定问题”数学模型是通过如何有效地对申请者进行贫困生等级认定，以减少在评定过程屮存在的不确定性。首先，对整个问题进行层次分析，将在决策过程中的思维过程层次化、数量化，并用数学分析法为分析、决策、或控制提供定量依据。其次，在分析过程当中，分析问题的各个因素之间的关系，建立问题的层次结构，将问题分为目标层、准则层、方案层，再构成各层次因素间的成对比较矩阵。然后，对成对比较矩阵进行一致性检验。最终进行层次总排序，并检验一致性。准确的评估体系是本课题的关键。解题过程中我们充分利用书本及互联网收集到的数据进行分析及统计，并考虑到方案的可操作性。通过组合权

2、重数据，得到了ABC三个等级对申请者的影响，有很好的灵活性，使得我们可以根据实际情况灵活选取指数，减少模型的工作量，增加模型精度。关键字：贫困生等级认定申请者一问题重述根据学校“家庭经济困难学生认定工作实施办法”（东华理工发[2008]27号），每年9月下旬，贫困生认定工作在全校启动。该项工作由学生资助管理中心负责，具体由各学院的认定工作领导（工作）小组进行认定。认定对象涉及在校就读的二本、三本、高职新生以及老生。认定比例控制在全部年级学生总人数的25%以内。贫困生的认定结果，将直接作为国家励志奖学金、国家助学金的评定资格，因此，认定工作意义重大。2010年12月，温家宝总理召

3、开国务院常务会议决定扩大大中专学校家庭困难学生资助范围，提高资助标准，国家助学资助标准从原来生均2000提高到3000。因此，贫困生等级认定工作突现了新的问题，给与不给相差悬殊，一般贫困和不贫困很难界定等等。做好贫困生等级认定，让家庭经济困难学生得到资助，感受到党和政府对他们的关怀，并最终顺利完成学业，已经成为了摆在我们面前、迫在眉睫的问题。假设贫困生的等级为3档，A等（一般贫困，约占贫困生的30%）,B等（比较贫困,约占贫困生的50%）,C等（特别贫困，约占贫困生的20%），请你参考学生手册相关细则，尝试用数学建模的方法给出一种定量的，且易于实施的贫困生等级评定方法，并根据附

4、件1所给各年级家庭经济困难情况表，对申请者进行贫困等级认定（各年级总人数见表1）。表1各年级的总人数汇总表年级2004级2005级2006级2007级2008级2009级2010级总人数6262123137140189118二模型假设1假设忽略国家因各种因素停止补助。2假设忽略各地方收入收入差别。3假设忽略各地方低保烈士子女等产生的地方补助。4假设助学金政策不发生改变。三符号说明。——准则层个因素COy——家庭收入血个人消费4一一勤工俭学694父母为单亲双亲或双亡血一一父母残换与否696是否有高档用品69?家中求学人数血一一中请者学习状况◎——申请者家乡是否发生自然灾害四问题的

5、分析1•对问题的初步分析我们通过对贫困生申请者进行总体的分析，最终來对申请贫困生者进行ABC等级的测定。(1)影响对申请者评定等级的因素：家庭收入、个人消费、勤工俭学、父母、患病、高档用品、家中求学人数、学习成绩、自然灾害和助学贷款。(2)忽略各种货币贬值、申请者的个人习性、以及在评定过程中申请者和评定人员遇到的意外情况等。2.求权数写出成对比较矩阵求出特征向量，特征向量作为权向量。3.应用层次分析法将决策问题分为3个层次：目标层、准则层、方案层；应用(1)中考虑的因素作为准则层，贫困生ABC等级作为方案层。通过2中得到的权数确定各个方案对各准则的权重，再运用成对比较法确定各准

6、则对目标的权重，再将上述两组权重进行综合，确定各方案对目标的权重。2.关于准则的变量考虑家庭收入：影响评定中对准则层家庭收入的整个中请者中家庭整体收入的突高和突低。父母:影响评定过程中对准则层父母与家庭中成员遇到的各种意外事故。自然灾害：影响评定过程屮的自然灾害的程度大小。家中求学人数：影响评定过程中家中求学人数具体对整个家庭的影响。5•先对整个中请者进行ABC等级的测评，将各个中请者测得的等级结果分为三部分｛A等（一般平困），B等（比较贫困），C等（特别贫困）｝,然后根据A等占30%,B等占50%,C等占20%,将申请者中C等的部分进行排序权值，从高到低，抽岀20%,再将测评

7、结果是C等的申请者而未获得C等的贫困生直接列为B等，再将测评屮B等的申请者进行排序权值，最终选取50%的申请者为B等贫困生，以此类推，选出A等的30%中请者为A等贫困牛。若在整体中请者中，程序测得结果没有20%的中请者达到C等助学金要求，则可以通过对B等进行排序权值，值的大小由高到低排列，从而在权值高的B等助学金申请者中选出部分人数列为C等部分内，以此类推的测岀B等和C等助学金的同学。五模型的建立与求解家庭经济困难学生的认定是多方面的，与多个因素密切相关，而且每个因素对于评定的结果的影响乂是