苏教版八年级上数学期中复习知识点

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1、八年级上册期中知识点第一章轴对称图形1.1轴对称与轴对称图形1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另外一个图形重合，称这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。（对称轴是直线，所在的直线等）2.轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合。3.二者的区别和联系轴对称是2个分开图形（整体叫做轴对称图形），轴对称图形是1个图形（看成对称轴左右两个图形）。4.正多边形：1.有几条边就有几条对称轴。（偶数边的正多边形既是轴对

2、称又是中心对称图形）2.成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称。1.2轴对称的性质1.垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线。（高线，中线，角平分线都是线段）2.成轴对称的两个图形全等，且其中一个图形沿某条直线翻折后能与另一个图形重合。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。1.4线段、角的轴对称线段的轴对称性：1.线段是轴对称图形，对称轴是线段垂直平分线所在的直线；2.线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；3.到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。结论：

3、线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合角的轴对称性：1.角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。2.角平分线上的点到角的两边距离相等。3.到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合lABM1.5等腰三角形的轴对称1.等腰三角形定义：有两边相等的三角形为等腰三角形性质：1.等腰三角形为轴对称图形，对称轴为顶角平分线所在的直线2.两个底角相等（等边对等角）3.三线合一顶角平分线，底边中线，底边的高判定：1.如果一个三角形两角相等那么两角所对

4、的边也相等2.两边相等的三角形是等腰三角形2.等边三角形性质和判定：性质：1.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴2.三个边相等3.每个角都是60度判定：1.三个边相等的三角形是等边三角形2.三个角都相等的三角形3.有一个角等于60度的等腰三角形1.6等腰梯形的轴对称等腰梯形的定义：1.梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形为梯形。梯形中，平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰。ADCB2.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的性质：1.等腰梯形是轴对称图形，对

5、称轴是两底中点的连线所在的直线。2.等腰梯形同一底上两底角相等。3.等腰梯形的对角线相等。等腰梯形的判定：1.在同一底上的2个底角相等的梯形是等腰梯形。补充：对角线相等的梯形是等腰梯形。第二章勾股定理与平方根2.1勾股定理1.勾股定理直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即2．勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。2.2神秘的数组勾股数：满足的三个正整数，称为勾股数。2.3平方根1.平方根1.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=

6、a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。表示方法：正数a的平方根记做“”，读作“正、负根号a”。性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意的双重非负性：02.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。表示方法：记作“”，读作根号a。性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。2.4平方根立方根：一般地，如果一个

7、数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a的立方根（或三次方根）。表示方法：记作性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。2.5实数1.实数的概念及分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数1）实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2）3）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上的点一一对应。2.无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住

8、“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；3.实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数是一对数（零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（

9、a

10、≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的