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《苏教版八年级上数学期末复习知识点总结+例题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、八年级数学(上)期末复习+例题解析第一章三角形全等1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。理解：①全等三角形形状与大小完全相等,与位置无关;②一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形,与原三角形仍然全等；••③三角形全等不因位置发生变化而改变。2、全等三角形的性质：⑴全等三角形的对应边相等、对应角相等。理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。⑵全等三角形的周长相等、面积相等。⑶全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3、全等三角形的判定:①边角边公理(SAS)有两边和
2、它们的夹角对应相等的两个三角形全等。②角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。③推论(AAS)有两角和其屮一角的对边对应相等的两个三角形全等。④边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等。⑤斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个肓角三角形全等。4＞证明两个三角形全等的基本思路：⑴已知两边：①找第三边(SSS)；②找夹角(SAS)；③找是否有直角(I1L).⑵已知一边一角：①找一角(AAS或ASA)；②找夹边(SAS).⑶已知两角：①找夹边(ASA)；②找其它边(AAS).例题评析例1已知：如图，点D、E在BC上，且BD二CE,A
3、D=AEf求证：AB=AC.例2已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC,AB=DE,BC=EF,求证：ZUBC竺△DEF.例3已知：BE丄CD,BE=DE,BC=DA,求证：①ABEC空ADEA；②DF1BC.例4女口图，在△ABE中，AB=AE,AD=AC,ZBAD=ZEAC,BC、DE交于点0.求证：⑴AABC^AAED；(2)0B=0E.例5如图，在正方形ABCD屮，E为DC边上的点，连接BE,将ABCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ZDCF,连接EF,若ZBEC=60°,求ZEFD的度数.例6如图，将长方形纸片昇％0沿对角线折叠，使点〃落到点夕的位置，AB
4、f与CD交于点、E.(1)试找出一个三角形与全等，并加以证明.(1)若D片3,"为线段力上的任意一点，PG1AE于G,PHLEC于〃，PG+PH的值会变化吗？若变化，请说明理由；若不变化，请求出这个值。例7已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A,B重合），分别过A,B向直线CP作垂线，垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点.（1）如图1,当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是,QE与QF的数量关系是;（2）如图2,当点P在线段AB±不与点Q重合吋，试判断QE与QF的数量关系，•并给予证明；（3）如■图3,当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论
5、是否成立？请画出图形并给予证明.复习作业：解答题1.（1）如下图,等边AABC内有一点P若点P到顶点A,B,C的距离份别为3,4.,5,则ZAPB二.□分析：由于PA,PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将AABP绕顶点A旋转到△ACP'处，此时AACP'仝这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出ZAPB的度数。（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如右图，AABC中,ZCAB=90°,AB二AC,E、F为BC上的点且ZEAF二45°,求证：E『=BE2+.FC2。C2.如图所示，四边形/磁的对角线肋相交于点0,/A
6、BC^/BAD.求证：(1)OA=OB；(2)AB//CD.3•如图所示，ABgADE、且,Z伊Z》25°,ZE4^12O°,求ZDFB和ZDGB的度数.4•如图所示，己矢HAE1AB,AFLAC,AE^AB,AF^AC.求证：(1)EC二BF；(2)EC丄BF.5.已知：如图，二Z2,ZB二ZE.求证：BC=ED・第22题图6•如图所示,在△ABC中，AB=AC,BD丄AC于D,CE丄AB于E,BD,CE相交于F.求证：AF平分ABAC.7.△ABC中，ZACB=90Q,AC=BC=69M点在边AC上，且CM=2,过M点作AC的垂线交AB边于E点•动点P从点A出发沿AC
7、边向M点运动，速度为每秒1个单位，当动点P到达M点时，运动停止.连接EP,EC.在此过程中，(1)当r为何值时，'EPC的面积为10?(2)将沿CP翻折后，点E的对应点为F点，当r为何值时，PF//EC2AA四个角均为直角）第二章轴对称1、轴对称图形相对一个&在AABC中，ZABC=90°,分别以边AB、BC、CA向△ABC外作正方形ABH/、正方形BCGF、正方形CAED,连接GD,AG,BD.(1)如图1,求证:AG=BD.(2)如图2,试说明:S、abc=SbCDG・2、轴对称的性质：
