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《2016届浙江省杭州二中高三下学期适应性考试理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、核准通过，归档资料。未经允许，请勿外传!2014届杭州二中高三数学热身考数学试卷（理科）本试卷分第I卷和第II卷两部分.考试时间120分钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.第丨卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=0，/?｝，集合S=｛5,log2（tz+3）｝，若靠=｛2｝，贝IJAUB等A.{2,5,7}B.{-1,2,5}C.{1,2,5}D.{-7,2,5}2.已知函数/(x)=cos2
2、x，若/’(X)是/(x)的导数，则()D.A.-656B•去C.D.B.C.73A.22D.-733.在ff+lf的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（）A.15B.20C.30D.1204.设函费/（x）=tan（做+识），（69〉0），条件p:“./（o）=o”；条件e:“/（x）为奇函数”，则P是2的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件Cl35.设是等差数列｛〃,,｝的前n项和，S5=3（rz2+tz8）,则i的值为6.设O为AA5C
3、的外心，且OA+OB+V^9C=0，则MBC的内角CA.-6兀2c■營AB7.如图，已知球O是棱长为1的正方体AfiCD-从（^的内切球，则平面ACD,截球0的截面面积为（B.營C.718.过□0的直径的三等分点作与直径垂直的直线分别与圆周交E，F，M，N，如果以AS为焦点的双曲线恰好过瓦F，M，/V，则该双曲线C.76-1的离心率是（B.>/2+y/iD.^±129.已知正方形ABCD的边长为6,空间有一点A7（不在平面ASCD内》满足
4、扁
5、+
6、⑽卜10，则三棱锥A-SCM的体积的最大值是（）A.48B
7、.36C.30D.2410.设函数/（x）的定义域为D，若存在闭区间［a,b］^D,使得函数/（x）满足：①/Cx）在［£/，/?］上是单调函数；②/O0在［«,/?］上的值域是［2a,2b］,则称区间［〃，6］是函数/W的“和谐区间”.下列结论错误的是（》A.函数，（%）=?G之◦》存在“和谐区间”B.函数=f（xeR）不存在“和谐区间C-函数/(x)4%%2+1>0）存在“和谐区间D.函数/(x)=log,c〉0，不存在“和谐区间第II卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.
8、11.如果复数的实部和虚部相等，则ZZ等于输出a14.在△ABC•中，A、S、C所对边分别为、b、c•若1十tanA2c+—=0tanBb12.各项均为实数的等比数列kJ的前n项和为S,,，若、=10‘=70，则、等于_13.如上图所示算法程序框图中，令a=tan315°,/?=sin315c=cos315,则输出结果为_15.已知点PCr，＞）的坐标满足x-2y+4<0x+y<5，设A(3,0)，贝IJ
9、5?
10、cosZAOPx-l>0（o为坐标原点》的最大值为16.正方体AfiCD-AACA的12条棱的
11、中点和8个顶点共20个点中，任意两点连成一条直线，其中与直线垂直的直线共有_条.17.将=的图像向右平移2个单位后得曲线C,，将函数2的图像向下平移2个单位后得曲线C2，（^与^关于、轴对称.若+g⑷的最小值为m且m〉2+V^，则实数《的取值范三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分14分》已知函数/(x)=msinx+V2cosx(z?7>0)的最大值为2.(I)求函数/(x)在［0，冽上的单调递减区间;(II》MBC中，+三)=4V^sinAsi
12、nB,角A，S，C所对的边分44别是aAc，且C=60°，c=3,求AABC的面积.19.《本小题满分14分》袋中有1个白球和4个黑球，且球的大小、形状都相同.每次从其中任取一个球，若取到白球则结束,否则，继续取球，但取球总次数不超过(次5).(I)当每次取出的黑球不再放回时，求取球次数的数学期望与方差；(II)当每次取出的黑球仍放回去时，求取球次数7的分布列与数学期望.20.《本小题满分14分》如图，四面体/1SCD中，O是⑽的中点，和ASCD均为等边三角形，AB=2,AC=y/6.(I)求证：A0丄平
13、面BCD;<11》求二面角A-fiC-Z)的余弦值;CIID求0点到平面4CD的距离.21.《本小题满分15分》给定椭圆C:^+^=l(6Z>/7>0),称圆心ab“在原点0,半径为的圆是椭圆c的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为F(V2,o),其短轴上的一个端点到F的距离为7L(I)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；(II》点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线/p/2，使得与椭圆C都只有一个交点，且&，/2分别交其“
