3、3•设/x2-/,则外，y)3.设/4.函数/(X,y)在有界区域D上的二重积分存在的充分条件是/(X，W在D.4.二重积分从直角坐标系到极坐标系的变换公式是d2z4.设x2+/+z2+4z=0,则士d2y5.若级数£人绝对收敛，则级数必定:若级数条件收敛，则zt=l/:=!/:=!3.部分和数列有界是正项级数收敛的条件.5.对级数Vw/l9limnzi=0是它收敛的条件./:=!n_>O°級数必定/
4、=1亡15.X=,,=1/?("+1)5'§(2«-1)(2«+1)=-6.曲面z=x2+>’2—1在点(2,1,4)处的切平面方程是6.曲面x2+2/+3z
5、2=36在点（1,2,3）处的切平面方程是,3.曲面z=x2+y2-在点（2,1,4）处的法线方程是,一.选择题：大题共5题，每小题3。1.下列方程中为一阶线性方程的是Ay--xy2=exByy--xy=exCy=Dy=cosy+xx+yl.下列方程屮为一阶线性方程的是Ay+xy2=exByy+xy=exC/=—-—D/=cosy4-%+)’1.下列方程中为一阶线性方程的是A/+=exByy--xy=exCy=Dy=cosy+%x+y2.在空间直角坐标系巾，x=0表示Ax轴B坐标原点Cyoz平面D以上说法都不对。2.在空间直角坐标系巾，x=0表示Ax
6、轴B坐标原点Cyoz平面D以上说法都不对.2.点（2,1，1）到平面x+y—2=0的距离是A732733.函数/（%，），）=、x2+y20当x2+y2/0当x2+＞，2=0在点（0,0）处A连续但不存在偏导数B存在偏导数但不连续C既不连续又不存在偏导数D既连续又存在偏导数3.函数在点处存在偏导数是函数在该点可微的（）条件，是函数在该点连续的（）条件.A充分而不必要S必要而不充分C必要且充分Z）既不必要又不充分3.下酣叫个函数中，函数（）在点（0,0）处不取得极值但该点是其驻点；函数（）在点（0,0）处取得极值但在该点处的偏导数不存在.f(x,y)=xyB/
7、(x，y)=x2+y2C/(x,y)=-(x2+/)D,(x，y)=Jx2+y4.Z)是闭区域：
8、x
9、10、y
11、12、又2+3^+)，2)人7的值为334.£＞是由两坐标轴及直线x+y=2所围成的区域，则二重积分Jjpx+2y＞/(7的值为20TOO5.幂级数S(1+X)"的收敛半径和收敛区间"=0A1,(-1,1)B1，[-1，1]C2,(-1,1)D1,(-2,2)oo’卜1V"5.幂级数K-1)—的收敛半径和收敛区间n=lnA1，(-1，1)B1，[
13、-1，1]C2,(-1,1)D1,(-2,2)oo•幕级数g的收敛糊口收敛区间Aoo,(-00,00)B0,x=0C2,(-1,1)D1,(-2,2一.计算题：本大题共5小题，每小题7分，共35分。1.解方程#+;>，=dx1解方程A/+y=又2+lr+21解方程/+)，cosx=e—Sill义1.求过点(3,1，-2)且通过直线==的平而方程..P%—2y+4z—7=02.求过点(2,0,-3且与直线7垂直的平而方程.13x+5j-2z+l=02.求过点（2,0，—3）且与直线jx~2>?+4z~7=°垂直的平面方程.v’'3x+5y-2z+l=03•设s
14、iny+eA—又），2=0,求dy~dx3.设In=
