机械能守恒定律练习

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1、机械能守恒定律练习（1）在下面列举的各个实例中（除a外都不计空气阻力），哪些情况机械能是守恒的？说明理由。a．跳伞员带着张开的降落伞在空气中匀速下落b．抛出的手榴弹或标枪在空中运动c．拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升（图甲）d．在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来（图乙）e．用细绳拴着一个小球，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动f．用细绳拴着一个小球，使小球在竖直面内做匀速圆周运动答：a．不守恒。除重力做功外，还有空气阻力做功（负功）b．守恒。只有重力做功。c．不守恒。除重力做功外，还有绳的拉力做功。d．守恒

2、。只有弹簧的弹力对小球做功。e．守恒。小球在水平面上运动，说明重力势能不变；做匀速圆周运动，其动能不变。f．不守恒。小球动能不变，但重力势能在变化。（2）在水平面上以10m/s的初速度斜向上方抛出一石块，一次初速度的方向与地面成60°角，另一次与地面成30°角，石块落回地面时速度的大小是否相同，各是多大？解：根据机械能守恒定律，两种情况下石块落回地面时速度的大小相同，都为10m/s。下面各题不考虑摩擦和空气阻力。取g＝10m/s2。（3）打桩机重锤的质量是250kg，把它提升到离地面25m的高处，然后让它自由落下。a．重锤在最高点时，

3、重力势能EP1＝，动能EK1＝，机械能E1＝。b．重锤下落10m时，重力势能EP2＝，动能EK2＝，机械能E2＝。c．重锤下落到地面时，重力势能EP3＝，动能EK3＝，机械能E3＝。答：a．重锤在最高点时，重力势能EP1＝mgh1＝250×10×25J＝6.25×104J。动能EK1＝0。机械能E1＝EP1＋0＝6.25×104J。b．因为只有重力做功，机械能守恒，在重锤下落10m时，重力势能EP2＝mgh2＝250×10×（25－10）J＝3.75×104J。机械能E2＝E1＝6.25×104J。动能EK2＝E2－EP2＝（6.25

4、－3.75）×104J＝2.5×104J。c．重物下落到地面时，重力势能EP3＝0。机械能E3＝E1＝6.25×104J。动能EK3＝E3－0＝6.25×104J。（4）在离地面某一高度处竖直向上抛出一个小球，小球质量m＝1kg，抛出时的初速度υ0＝4m/s。取过抛出点的水平面作为参考平面，最高点离参考平面的高度是多少？解：根据机械能守恒定律，有，故。（5）把质量为3kg的石头从20m高的山崖上以30°角向斜上方抛出（如图），抛出的初速度υ0＝5m/s．不计空气阻力，石块落地时的速度是多大？这个速度的大小与下列哪些量有关，与哪些量无关

5、？说明理由．a．石块的质量．b．石块初速度的大小．c．石块初速度的方向．d．石块抛出时的高度．解：以地面做参考平面．石块运动过程中机械能守恒．石块初状态的机械能，末状态的机械能，∵E1＝E2，∴，即＝20.6m/s．讨论：a．由可知，υ与石块的质量无关．b．υ与υ0有关．c．υ与抛射角无关．d．υ与抛出的高度有关．（6）有一种地下铁道，站台建得高些，电车进站时要上坡,出站是要下坡（如图），设站台高度h＝2m，进站的电车到达坡的下端A点时速度为25.2km/h，此后随即切断电动机的电源，电车能不能冲到站台上？如果能冲上，在站台上的速度是

6、多大？不考虑摩擦和空气阻力．解：据题意，切断电动机电源的列车在运动中机械能守恒，要列车冲上站台，此时列车的动能EK至少要等于列车在站台上的重力势能EP．因为列车冲上站台时重力势能EP＝mgh＝20mm2/s2，列车断电时动能可见EK＞EP．所以列车能冲上站台．设列车冲上站台后的速度为υ1．据机械能守恒定律，有可得υ1＝3m/s．