如何加强中学数学概念的教学

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1、如何加强中学数学概念的教学中图分类号：G4文献标识码：A文章编号：1008-925X(2011)11-0105-01数学概念的教学十分重要，理解并牢固掌握数学概念是学好数学公式定理方法，提高能力的基础。中学数学里有各种各样的概念，由于各个概念的具体内容，和它在数学中地位和作用的不同，数学概念有主要和次要之分，有难学和易学之分，有一般和关键之分。因此，对各个数学概念的教学具体要求也应有区别。一般来说，对数学中一些重要概念的教学应使学生得到较系统的知识，即使学生认识了概念是如何产生和发展的，但要明确数学概念，最主要的就是

2、使学生掌握概念的内涵和外延及其表达形式(也包括定义名词符号)，还要了解有关概念之间的关系，成为系统的知识，并能运用概念知识来了解数学问题。即要求理解、巩固、系统、会用，为了达到这样的要求，下面探讨有关数学概念的教法问题。1、数学中如何引入新数学概念有的数学概念是直接从客观事物的空间形式和数量关系反映出来的，有的则是在抽象的数学理论基础上经过及其抽象才产生发展出来的。但是数学概念不管如何抽象，都有它具体内容，对于中学数学概念的具体内容，中学生在生活和学习过程中，或多或少都有过接触。因此在中学进行新概念教学时，既要从学生

3、接触过的具体内容引入，也要从数学内部的问题提出，这是比较好的一种教学方法。例如：正负数的教学，一般是从有相反意义的量引入正数和负数，同时也要从正数减法运算产生矛盾,指出需要引入负数，又如无理数的概念教学可以无公度量的存在引出无理数，也可以从正数开方的产生矛盾引入无理数。2、数学概念的外延和内涵的教学方法对于原始概念的教学，一般是通过对具体事例的观察，找出某些特性，并给予说明或描述，使学生认识这个原始概念所反映的现象的范围和属性。例如在几何中关于“点”的教学，可以让学生观察箭头的尖端木板上外刺得痕迹，从而抽象出“占有位

4、置而无大小”的概念，还应说明大小关系式无足轻重的，也就是对它的大小不加可否。正因为它脫离世界的物质内容，因此在数学中就可以吧箭头的尖端，或者针刺的痕迹作为“点”的模型。对于定义的概念教学应重点讲解定义中的种概念和属概念的类差，使学生认识被定义的概念既具有它的种概念的一切属性，又具有它自己独有的特性既定义中的类差，这样学生就初步认识了概念的内涵。为了是学生对所学的概念加深认识，可以用概念的分类方法或者与其他有关概念比较的方法，进一步弄清楚概念和概念之间的关系，既概念的外延。例如，在平面几何中，讲授圆的概念时，应强调指出

5、圆是“平面内点的集合”这就是把圆与球面区别开来。另外还应强调指出，圆具有它自己的特性，即圆的任一点具有“到一定点等于定长”这个性质，这就是圆区别于其他平面、曲线的特征。学生掌握了的内涵与外延，就不难了解为什么一般圆弧不叫圆,也不难理解球和圆的区别。3、如何使学生认识概念间的关系中学数学概念在教学过程中是不断发展的，根据概念的互相联系构成一个数学知识体系。因此，数学教学必须使学生逐步认识数学概念间的关系，从而系统掌握数学基础知识。为了使学生认识概念间的关系，数学上一般采用概念分类，或者比较概念的内涵和外延，找出它们的共

6、同点和不同点，从而找出它们的各种关系，如同一关系、包含关系等。例如，为了使学生对实数概念得到较全面系统的认识，在复习实数概念时可以先把实数进行分类，写出分类表。通过分类表指出数的概念从自然数到有理数导实数的扩充过程，进一步比较各种数集及其运算性质。从而指出数的概念扩充原则以及各种数集间的关系。这样，学生会对数的概念得到清晰的系统的知识。4、要是学生正确理解并运用数学概念的名称和符号学生学习数学概念主要是通过抽象的术语、名词、符号来掌握的，数学中的计算、推理、证明，也多数是通过抽象的符号来实现。因此，概念教学使学生正确

7、理解并学会正确运用数学概念的名称和符号很有必要。5、应注意数学概念在运算推理证明中理论指导作用数学推理、证明、运算必须以有关概念为依据,要证明平行四边形的两组对边相等，相邻两内角互补和两对角线互相平分等性质，必须以平行四边形的本质属性为依据。因此在数学概念教学中，应使学生了解各个概念在运算推理、证明中的理论指导作用。从而提咼学生的各种能力0