[理学]x4第四讲 广义相对论简介

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1、公共选修课现代物理概论第四讲广义相对论简介广义相对论简介爱因斯坦的思考1、非惯性系与惯性系平权?2、时空与物质有关?突破(对惯性和引力的思考)在引力场中，一个自由降落的参考系中，人们无法感觉引力的存在！g引力场中1广义相对论的基本原理一、等效原理1、惯性质量与引力质量实验表明定义称该场点的引力强度引力场奇迹2、惯性力与引力自由空间加速电梯引力场中静止的电梯爱因斯坦假想实验一比较考察相对观察者静止的物体的运动运动规律相同但各自分析的原因不同惯性力引力惯性力与引力的力学效应相同自由下降的参考系等效惯性系引

2、力场中某一时空点自由下降电梯远离引力场的自由空间匀速运动的电梯惯性力可以“抵消”引力爱因斯坦假想实验二结论：在引力场中的某一时空点自由下落的参考系和惯性系等效在这样两个参考系中得到的力学规律相同远离引力场的自由空间以该点的引力强度自由降落局域等效等效并非等同结论讨论又:引力场与加速度系统等效性说明实验：宇航员放开手中小球。结果：小球以g加速下落。判断:(1)由于密封舱在太空（无引力作用）以a=g加速向上所致。（2）由于密封舱停在地面，小球受引力所致。等效原理：一个均匀的引力场与一个匀加速运动的非惯

3、性系等效。假设：在一个与外界隔绝的宇宙飞船中的密封舱内等效原理和广义相对性原理等效原理：在一个相当小的时空范围内，不可能不可能通过实验来区分引力与惯性力，它们是等效的。弱等效原理：只限于力学实验中引力和惯性力等效，这种等效性较弱。强等效原理：只不仅限于力学实验，还要求任何物理实验，如电磁实验、光学实验等等都不能区分引力和惯性力，这种等效性很强。3、广义相对论的等效原理equivalenceprinciple局域内加速参考系与引力场的一切物理效应等效或说：在任何引力场中任一时空点，人们总可以建立一个

4、自由下落的局域参考系，在这一参考系中狭义相对论所确立的物理规律全部有效。4、广义相对论的局域惯性系狭义相对论成立的参考系或引力为0的参考系在引力场空间任何一个局域的小范围内，总可以把它近似看作是均匀的，而找到一个相对于它作加速运动的参考系，其中引力与惯性力刚好相消。这种局域范围内消去引力场的参考系称为局域惯性参考系。5、广义相对论的惯性定律在局惯系内,物体不受力,则维持原状态。用严格的数学语言来表述，局域惯性系是一个无限小的区域。实际上这样的空间是相当大的，只要把引力场强g看作常量的区域都成立。牛力

5、的惯性定律与广义的惯性定律表述相同但含义不同在引力场中每个时空点的邻域可以建立若干个局惯系同一点各局惯系作匀速运动(相互间可用洛仑兹变换)不同时空点的局惯系间有相对加速度牛力：惯性系是区域性的各惯性系间无相对加速度讨论真实力还包括“惯性力”无限远引力为0惯性系g(r)引力场源r以该点的引力场强自由降落可有多个相对匀速运动可用洛仑兹变换一系列的局惯系图示局惯系二、广义相对性原理(广义协变性原理)物理规律在一切参考系中形式相同.即物理学定律在所有的参考系中都是等价的，也就是说所有的参考系都是平权的。小结

6、广义相对论基本原理1)等效原理2)相对性原理3)马赫原理Machprinciple时空性质由物质及其运动所决定2)引力作用几何化时空的几何结构的启示本课介绍：引力场时空的基本概念广义相对论的理论框架1)物理规律中引入引力作用等效原理加速度引力广义相对论是关于引力的理论弱引力场狭义低速牛顿§2引力场的时空弯曲一、弯曲空间的概念平面是二维平直空间测地线是弧线由测量判定空间测地线是直线球面是二维弯曲空间测地线两点间的极值线测地线测量结果内角和圆周长><圆周率=圆周率二、引力场的空间弯曲以爱因斯坦

7、转盘为例说明在此，我们涉及两个惯性系：系：即实验室系系：与盘边缘点相连的局惯系研究的问题：测量一段弧的长度及圆周长根据等效原理转动参考系等效为引力场引力场强是注意到由洛仑兹变换可得结论引力场中空间弯曲愈强弯曲愈烈根据等效原理，在S系看来在转动的非惯性系中，圆的周长s'>2r'非惯性系的空间是弯曲的。1、光线的引力偏转A金星B地球C火星太阳系附近，引力场很大，光线偏转。三角形内角和大于1800结论：太阳周围的空间是弯曲的，并且具有正曲率。光线在引力场中发生了偏转，或者引力场中的空间是弯曲的。三、广义相

8、对论的实验验证光线的引力偏转太阳将使在它表面通过的光线偏转1.75"角度恒星虚像恒星太阳人眼位置引力的作用1)空间弯曲2)光线偏离测地线1919年5月29日测恒星光线受太阳引力偏折理论：2、引力红移远离引力中心的地方观察引力场中发生在不同地点的同一物理过程，引力场越强的地方，观测时间越慢，空间距离越短，即引力的时缓尺缩效应越显著。引力场中光速变慢引力红移广义相对论的时空是一个由三维空间和一维时间组成的黎曼空间(时空弯曲)。物质光谱周期变长，频率发生变化