广义相对论简介.doc

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1、广义相对论简介　非惯性系和惯性力如果在一个参考系中牛顿定律能够成立，这个参考系称做惯性参考系，牛顿定律不能成立的参考系则是非惯性参考系.例如在平直轨道上运动的火车中有一张水平的小桌，桌上有一个小球.如果火车向前加速运动，小球就会相对于火车加速向后运动.以火车为参考系，小球并没有受到向后的力，却产生了向后的加速度，因此，以加速运动的火车为参考系时不能应用牛顿定律，加速运动的火车是个非惯性参考系.但是，有时以变速运动的物体作参考系来研究问题十分方便，例如我们常常以地球为参考系，而实际上，由于地球的自转，地面各点都在做圆周运动，具有向心加速度，所以严格说来地球并不能作为惯性参考系，它的影响在地理学、

2、气象学中十分明显.为了使牛顿定律在非惯性系中也能在形式上成立，物理学中引入了一种形式上的力，叫做惯性力：在以加速度α相对于某一惯性系做加速运动的非惯性系中，所有物体除了受到通常意义的作用力外，还都受到一个惯性力Fi，它的大小为ma，方向与非惯性系的加速度方向相反，即Fi=-ma(1)式中的负号表示，惯性力的方向与非惯性系的加速度方向相反，m则是物体的质量.有了惯性力的概念后，在图中以火车为参考系时，我们认为小球受到一个向后的惯性力，在这个惯性力的作用下向后做加速运动.以加速上升的电梯为参考系，我们可以认为乘梯的人除了受到重力外还受到一个向下的惯性力，重力和惯性力的合力使人感受到了超重.21世纪

3、，宇航员要在空间站中长期生活.为了克服失重带来的不利影响，有一种设计中的空间站看起来像个大车轮，它绕轴自转，其上各点都有一个指向转动轴的向心加速度，因此，以空间站为参考系，与它一起旋转的物体都受到一个背离转动轴的惯性力，这就是所谓的人造重力.那里的宇航员所说的“上”，其实就是转动轴的方向.　惯性质量和引力质量假设一艘宇宙飞船停泊在某一行星的表面，宇航员放手使一个物体自由下落，测出那里的自由落体加速度为g（图甲）.此后还是这艘飞船，但是飞行在远离任何星球的空间，它所受的引力可以忽略.如果这时飞船以加速度g做匀加速运动，宇航员同样会测得舱内物体相对于飞船的自由落体加速度为g（图乙）.如果以飞船为参

4、考系，我们可以说，第一次是行星的引力使飞船中的物体产生了加速度，而第二次是物体受到的惯性力使它产生了同样的加速度.我们知道，物体所受的引力与物体的质量成正比，物体所受的惯性力也与物体的质量成正比，如果分别把这两种质量叫做引力质量和惯性质量，那么图示显示的事例告诉我们，这两种质量实际上是不可区分的.事实上，到目前为止的一切实验研究都没有找到它们的差别.惯性质量和引力质量相等的事实向我们提示：加速运动的参考系和万有引力，二者之间可能存在某种深刻的联系.　广义相对性原理和等效原理狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中一切物理规律都是相同的.爱因斯坦在此基础上又向前迈进了一大步，认为在任何参考系中（包括

5、非惯性系）物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理.下面介绍广义相对论的另一个基本原理.假设宇宙飞船是全封闭的，宇航员和外界没有任何联系，那么他就没有任何办法来判断，使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力.实际上，不仅是自由落体的实验，飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们，飞船到底是在加速运动，还是停泊在一个行星的表面.这里谈到的情景和本章第一节所述伽利略大船中的情景十分相似.这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价.爱因斯坦把它作为广义相对论的第二个基本原理，这就是著名的等效原理.从这两个基本原理出发可以直接得出一些意想不到的结论.假设在引力可以忽略的宇宙空

6、间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向射入这艘飞船.船外静止的观察者当然会看到这束光是沿直线传播的，但是飞船中的观察者以飞船为参考系看到的却是另外一番情景.为了记录光束在飞船中的径迹，他在船中等距离地放置一些半透明的屏，光可以透过这些屏，同时在屏上留下光点.由于飞船在前进，光到达下一屏的位置总会比到达上一屏的位置更加靠近船尾.如果飞船做匀速直线运动，光在任何相邻两屏之间飞行时，飞船前进的距离都相等，飞船上的观察者看到光的径迹仍是一条直线（图中的虚线），尽管直线的方向与船外静止观察者看到的直线方向不一样.如果飞船做匀加速直线运动，在光向右传播的同时，飞船的速度也在不断增大，因此

7、船上观察者记录下的光的径迹是一条抛物线（图中的实线）.根据等效原理，飞船中的观察者也完全可以认为飞船没有加速运动，而是在船尾方向存在一块巨大的物体，它的引力场影响了飞船内的物理过程.因此我们得出结论：物体的引力能使光线弯曲.通常物体的引力场都太弱，20世纪初只能观测到太阳引力场引起的光线弯曲.由于太阳引力场的作用，我们有可能看到太阳后面的恒星（图甲）.但是，平时的明亮天空使我们无法观星，所以最好的