两球法不确定度分析

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1、外滚道标准器的不确定度评定A1测量方法根据jjF1094-2002《测量仪器特性评定》巾规定，使川两球法(d=15.871mm＞测量，评定公差等级为II级，公称尺寸为〜=270.642mm，H=48mm,6Z=10°30z的轴承外滚道标准器的校准不确定度。A2测量模型用两球法对大端直径力基面的标准器进行测量，得到的长度值Do为DO=DS+DSat(1)外滚道标准器的校准长度，Ds=K+d(l+ctg(45-—))；26ZV一外滚道标准器的热膨胀系数；一外滚道标准器温度对20°C的偏差；A3灵敏系数对公式(1)求

2、导，得C2=s=DSAZSMA4不确定度来源心为外滚道标准器校准值引入的标准不确定度;CCD5=Ad(l+吻(45,所以有来自测长机的误差，读数误差，标准钢球的形状误差，角度2汉误差等。U2为外滚道标准器热膨胀系数6Z、的不确定度;力外滚道标准器温度偏差引入的不确定度。A5不确定度一览表符号不确定度分量來源灵敏系数UllUc测长机重复性测长机多次测量获得，通过A类不确定度评定获得两者中取大值-11+aAt•Jug测长机估度误差测长仪的分度值为lumUl2测长机侧长机MPE:±0.25Um1u13标准钢球标准钢球的

3、球形误差力彡0.08Mm1+ctgp"14滚道圆锥角6Z的不确定度公差等级为II级的圆锥角偏差MPEV:1.5Um—CSC2/?2U15外滚道标准器形状误差外滚道标准器的圆度＜1.6um1U2线膨胀系数外滚道标准器的线膨胀系数(11.5±1)X106/°CdsArU3温度差实验室温度控制在(20+1)°CA6标准不确定度分fi计算u,为外滚道标准器校准值引入的标准不确定度orDs=K^d(l+ctg(45^-)),所以有來自测长机的误差，读数误差，标准钢球的形状误差,角度汉误差等。Ds=/<+d(l+ctg(45

4、o—))K=L-I(2)L一测长机的测量长度;/一测长机的读数误差90-a2公式(2)可以写为:Ds=L-/4-t/(l+6Yg/7)公式(2)求导，得灵敏系数SLSf_SISf_Scl=1=-l=l+ctgP=2.455CSC2/?=24.73536mm=2.473536X104Um(/?为换算系数等于206265〃，d=15.871mm,a=10°30')Ull—重复性对外滚道标准器川测长机测量中间耑测长机测量部分长度，重复条件下进行10次测量，uc=s==0.26um得到测景以231.6785mm为基准，测

5、得变化景如下表序号12345678910测得值(Mm)-0.20.00.40.1-0.40.2-0.30.10.00.3由贝塞尔公式计算得到Ug一估读误差测长仪的佔读误差为±0.1um，服从均匀分布，则有=^=^=0.058urnUC>Ugun取大值，即un=uc=0.26um〜测长机误差测长机MPE为±0.25Um,服从均匀分布，则b=0.2Sb0.25t/j2=~7==—=0.14um7373化标准钢球的球形误差标准钢球的球形误差彡0.08um，则半宽为0.04um,服从均匀分布，则b=0.04b0.04t/

6、j3=-1==—j="=0.023Um7373圆锥角偏差等级为II级的圆锥角偏差MPEV:1.5um，角度偏差比较小，可以直接用公式=/2求得角度值(计算出来的结果为弧度，和秒的换算关系为乘以p=206265"),己知外滚道H=48mm,可估算圆锥角偏差丄//Atz=1.5um23.03.0t„△6T=——=7=6.25x10H4.8xlO4圆锥角偏差服从三角分布，则7=6.25Xl(y5u14-~r==x10-5=2.6X10'576V6外滚道标准器形状误差外滚道标准器的圆度彡1.6um，则半宽为0.8um，服

7、从均匀分布，则b=0.8b0.8Ui5=—^=—=0.46um将以上求得结果带入，求得Wt/j=Jw2,,+W212+(1+C

8、1XlO'^C'1/^=0.41X10'6V1为外滚道标准器温度测量引入的不确定度按要求恒温后，仍然存在一定的温度差，实验室温度变化＜0.5'C/h，校准工作可在一小时内完成，温度变化不会超过0.5,则半宽b=0.25,服从均匀分布，则b0.25=0.18°CA7合成标准不确定度uc=y/G+Aa，t)2u'+(£＞5A，)2w22+(£＞、A6f、.)2w23Ds＞杯准