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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。XX中考数学存在性问题复习学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址课 件www.5y kj.com 存在性问题 【题型特征】存在性问题是指判断满足某种条件的事物是否存在的问题,这类问题的知识覆盖面较广,综合性较强,题意构思非常精巧,解题方法灵活,对学生分析问题和解决问题的能力要求较高.存在性问题按定性可分为:肯定型和否定型.存在性问题在假设存在以后进行的推理或计算,对基础知识,基本技能要求较高,并具备较强的探索性.
2、正确、完整地解答这类问题,是对我们知识、能力的一次全面的考验. 【解题策略】 不同的存在性问题解法不同.下面按照解法及设问方式的不同将存在性问题分为代数方面的存在性问题、点的存在性问题并举例分析. 代数方面的存在性问题的解法思路是:将问题看成求解题,进行求解,进而从有解或无解的条件,来判明数学对象是否存在,这是解决此类问题的主要方法. 点的存在性问题的解法思路是:假设存在→推理论证→得出结论.若能导出合理的结果,就做出“存在”的判断;若导出矛盾,就做出不存在的判断. 团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，
3、我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 类型一 代数方面的存在性问题 典例1 已知两条平行线l1,l2之间的距离为6,截线cD分别交l1,l2于c,D两点,一直角的顶点P在线段cD上运动,直角的两边分别交l1,l2与A,B两点. 操作发现: 如图,过点P作直线l3∥l1,作PE⊥l1,点E是垂足,过点B作BF⊥l3,点F是垂足.此时,小明认为△PEA∽△PF
4、B,你同意吗?为什么? 猜想论证: 将直角∠APB从图的位置开始,绕点P顺时针旋转,在这一过程中,试观察、猜想:当AE满足什么条件时,以点P,A,B为顶点的三角形是等腰三角形?在图中画出图形,证明你的猜想. 延伸探究: 在的条件下,当截线cD与直线l1所夹的钝角为150°时,设cP=x.试探究,是否存在实数x,使△PAB的边AB的长为4?请说明理由. 【全解】如图,由题意,得∠EPA+∠APF=90°,∠FPB+∠APF=90°, ∴∠EPA=∠FPB. 又∠PEA=∠PFB=90°,团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆
5、祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 ∴△PEA∽△PFB. 如图,∵∠APB=90°, ∴要使△PAB为等腰三角形,只能是PA=PB. 当AE=BF时,PA=PB, ∵∠EPA=∠FPB,∠PEA=∠PFB=90°,AE=BF, ∴△PEA≌△PFB. ∴PA=PB. 如图,在Rt△PEc中,cP=x,∠PcE=30°,
6、整理,得x2-12x-8=0, 解得x=6-2<0或x=6+2, ∵x=6+2>6+6=12,且cD=12, ∴点P在cD的延长线上,这与点P在线段cD上运动相矛盾. ∴不合题意. 综上,不存在满足条件的实数x. 举一反三 .如图,点A,B在反比例函数图象上,AD⊥x轴于点D,Bc⊥x轴于点c,Dc=5. 求m,n的值并写出反比例函数的表达式; 连接AB,在线段Dc上是否存在一点E,使△ABE的面积等于5?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们
7、学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。 求b的值,求出点P、点B的坐标; 如图,在直线y=x上是否存在点D,使四边形oPBD为平行四边形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由; 在x轴下方的抛物线上是否存在点m,使△AmP≌△AmB?如果存在,试举例验证你的猜想;如果不存在,试说明理由. 【小结】考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、一次函数、
8、几何变换、等腰直角三角形、平行四边形、轴对称——最短路线问题等知识点,还考查了存在型问题和分类讨论的数学思想,难度较大. 类型二 点的存在性问题 直接写出A,D,c三点的坐标
