高考数学二轮复习解三角形学案1理

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1、二轮复习专题：解三角形§1正弦定理和余弦定理【学习目标】1.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题2.会利用正弦定理、余弦定理解决三角形中的几何计算问题3.以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：正弦定理和余弦定理的应用。【高考方向】正弦定理、余弦定理和三角函数结合。【课前预习】：一、知识网络构建1.正弦定理、余弦定理和常用的变形有哪些

2、？2.三角形常用的面积公式有哪些？二、高考真题再现[2014·安徽卷]△ABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=3，c=1，A=2B（1）求a值（2）求的值三、基本概念检测1.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若(b－c)·cosA＝acosC，则cosA＝________.-3-2．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若＜cosA，则△ABC为(　　)A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形3.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知＝c(b＋2c)，若a＝，cosA＝，则△ABC的面积等于(　　

3、)A.B.C.D．34.在△ABC中，已知A＝60°，b＝，为使此三角形只有一个，则a满足的条件是(　　)A．0＜a＜B．a＝6C．a≥或a＝6D．0＜a≤或a＝65.在△ABC中，若b＝5，∠B＝，tanA＝2，则sinA＝_________；a＝________.【课中研讨】：例1.在中，内角所对的边分别是．已知，，则的值为_______例2.设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB＝，b＝2.(1)当A＝30°时，求a的值；(2)当△ABC的面积为3时，求a＋c的值．例3．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数

4、列，且A，B，C成等差数列，求角B的大小，并判断△ABC的形状．-3-例4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知sinA＋sinC＝psinB(p∈R)，且ac＝b2.(1)当p＝，b＝1时，求a，c的值；(2)若角B为锐角，求p的取值范围．导学案装订线【课后巩固】1．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若C＝120°，c＝a，则(　　)A．a＞b　　　　　　　　B．a＜bC．a＝bD．a与b的大小关系不能确定2．已知分别为三个内角的对边，，且，则面积的最大值为____________3.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且

5、满足(2b－c)·cosA－acosC＝0.(1)求角A的大小；(2)若a＝，S△ABC＝，试判断△ABC的形状，并说明理由．-3-