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《xx秋九上数学3.1比例线段教案(湘教版2份)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。XX秋九上数学3.1比例线段教案(湘教版2份)本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址.1.2成比例线段 教学目标 【知识与技能】 .掌握比例线段的概念及其性质. 2.会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例. 3.知道黄金分割的定义,会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点. 【过程与方法】 能够灵活运用比例线段的性质解决问题. 【情感态度】 感知知识的实际应用,增强对知识就是力量的客观认识,进一步加强理论
2、联系实际的学习方法. 【教学重点】 能够灵活运用比例线段的性质解决问题. 【教学难点】 掌握黄金分割的概念,并能解决相关的实际问题. 教学过程 一、情景导入,初步认知团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少经验。 .1、2、4、8这四个数成比例吗?如何确定四个数成比例? 2.比例基本性质是什么? 【
3、教学说明】复习回顾,引入新课. 二、思考探究,获取新知 .如下图,在方格纸上(设小方格边长为单位1)有△ABc与△A′B′c′,它们的顶点都在格点上,试求出线段AB,Bc,Ac,A′B′,B′c′,A′c′的长度,并计算AB与A′B′,Bc与B′c′,Ac与A′c′的长度的比值. 【教学说明】注意:两线段是几何图形,可用它的长度比来确定; 度量线段的长,单位有多种,但求比值必须在同一长度单位下,比值一定是正数,比值与采用的长度单位无关. 表示方式与数字的比表示类同,但它也可以表示为AB∶cD. 2.什么是比例线段? 【归纳结
4、论】在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫作成比例线段,简称比例线段. 3.能否将一条线段AB分成不相等的两部分,使较短线段cB与较长线段Ac的比等于线段Ac与线段AB的比呢?即,使得:. 【教学说明】引导学生用一元二次方程的知识解决问题.团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获得了不少
5、经验。 【教学说明】学生通过“计算、证明”等活动,得到并加深对黄金分割的理解. 三、运用新知,深化理解 .已知四条线段a、b、c、d的长度,试判断它们是否成比例. (1)a=16cm,b=8cm,c=5cm,d=10cm; (2)a=8cm,b=5cm,c=6cm,d=10cm. (2)由已知得ab≠cd,ac≠bd,ad≠bc,所以a、b、c、d四条线段不成比例. 2.若ac=bd,则下列各式一定成立的是 【答案】B 3.已知c是线段AB的一个黄金分割点,则Ac∶AB为() 【答案】D 6.已知a∶b∶c=4∶3∶
6、2,且a+3b-3c=14. (1)求a,b,c; (2)求4a-3b+c的值. 解:(1)设a=4k,b=3k,c=2k. ∵a+3b-3c=14,∴4k+9k-6k=14, ∴7k=14,∴k=2,∴a=8,b=6,c=4. (2)4a-3b+c=32-18+4=18.团结创新,尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时,我们学生会举办了一次“邀明月,共成长,师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来,学生会搞了一系列的活动,而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力,我们获
7、得了不少经验。 7.在△ABc中,D是Bc上一点,若AB=15cm,Ac=10cm,且BD∶Dc=AB∶Ac,BD-Dc=2cm,求Bc. 解:略. 8.在比例尺为1︰XX的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm,则AB两地间的实际距离为多少米? 解:设两地之间的实际距离为x,则:, x=5×XX=10000cm=100m 9.在人体躯干与身高的比例上,肚脐是理想的黄金分割点,即比例越接近0.618越给人以美感.张女士的身高为1.65米,身体躯干为1.00米,那么她应选择约多高的高跟鞋看起来更美. 0.已知线段AB,求作线段
8、AB的黄金分割点c,使Ac>Bc. 解:作法: (1)延长线段AB至F,使AB=BF,分别以A、F为圆心,以大于等于线段AB的长为半径作弧,两弧相交于点G,连接BG,则BG⊥AB,在BG上