2018届高考数学一轮复习第十章概率第一节随机事件的概率学案文

《2018届高考数学一轮复习第十章概率第一节随机事件的概率学案文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率意义以及频率与概率的区别．2．了解两个互斥事件的概率加法公式．知识点一　频率与概率1．在相同条件下，大量重复进行同一试验，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有________．我们把这个常数叫做随机事件A的______．记作________．2．频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但是频率是随机的，而______是一个确定的值，通常人们用______来反映随机事件发生的可能性的大小．有时也用______来作为随

2、机事件概率的估计值．答案1．稳定性　概率　P(A)2．概率　概率　频率1．给出下列三个命题：①有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．其中错误的命题有________个．解析：①错，不一定是10件次品；②错，是频率而非概率；③错，频率不等于概率，这是两个不同的概念．答案：32．(2017·长沙模拟)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：-8-[1

3、1.5,15.5)　2　[15.5,19.5)　4　[19.5,23.5)　9[23.5,27.5)　18　[27.5,31.5)　11　[31.5,35.5)　12[35.5,39.5)　7　[39.5　43.5)　3根据样本的频率分布估计，数据落在[27.5,43.5)的概率约是(　　)A.B.C.D.解析：由条件可知，落在[27.5,43.5)的数据有11＋12＋7＋3＝33(个)，故所求概率约为＝.答案：C知识点二　事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件A____，则事件B____，

4、这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)____________相等关系若B⊇A且A⊇B，那么称事件A与事件B相等____并事件(和事件)若某事件发生_______________，称此事件为事件A与事件B的______(或和事件)____________交事件(积事件)若某事件发生_________________发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)____________互斥事件若A∩B为______事件，则事件A与事件B互斥A∩B＝∅对立事件若A∩B为______事件

5、，A∪B为________，那么称事件A与事件B互为对立事件答案发生　一定发生　B⊇A(或A⊆B)　A＝B　当且仅当事件A发生或事件B发生　并事件　A∪B(或A＋B)　当且仅当事件A发生且事件B　A∩B(或AB)　不可能　不可能　必然事件3．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件．那么(　　)A．甲是乙的充分但不必要条件B．甲是乙的必要但不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件-8-解析：对立事件一定互斥，互斥事件不一定对立．答案：B4．(人教A必修③

6、P121T4)一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是(　　)A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶D．两次都不中靶解析：事件“至少有一次中靶”包括“中靶一次”和“中靶两次”两种情况，由互斥事件的定义，可知“两次都不中靶”与之互斥．答案：D知识点三　概率的基本性质1．概率的取值范围：____________.2．必然事件的概率P(E)＝____.3．不可能事件的概率P(F)＝____.4．概率的加法公式．如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝__________.5

7、．对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件．P(A∪B)＝____，P(A)＝________.答案1．0≤P(A)≤1　2.1　3.04．P(A)＋P(B)　5.1　1－P(B)5．从一副混合后的扑克牌(52张)中，随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则概率P(A∪B)＝________.(结果用最简分数表示)．解析：∵P(A)＝，P(B)＝，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝＝.答案：6．(2017·太原模拟)某人进行打靶练习，共射击10次，

8、其中有2次中10环，有3次中9环，有4次中8环，有1次未中靶．假设此人射击1次，则其中靶的概率约为________；中10环的概率约为________．-8-解析：中靶的频数为9，试验次数为10，所以中靶的频率为＝0.9，所以此人射击1次，中靶的概率约为0.9.同理得中10环的概率约为0.2.答案：0.9　0.2热点一　随机事件间的关系【例1】　判断下列各对事件是否是互斥事件或对立事件：某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中(1)恰有1名男生和恰有2名男生