2018年高考数学一轮复习专题2.7对数与对数函数（练）

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1、第07节对数与对数函数A基础巩固训练1.【2017四川资阳模拟】四个数的大小顺序是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，，故选D.2.已知，，，，则下列等式一定成立的是（）A、B、C、D、【答案】B3.已知函数，其中．若对于任意的，都有，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，，对恒成立，则或，解得，选B．4.【2017课标1，理11】设x、y、z为正数，且，则A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z【答案】D，则，故选D.5.【2017浙江温州中学3月模拟】设则__，不等式的解集为_______.【答案】1

2、,.【解析】因为，所以；当时，，则；当时，则，即；综上不等式的解集是.故应填答案，.B能力提升训练1．若满足，满足，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，，即，，作出，，的图象（如图），与的图象关于对称，它们与的交点、的中点为与的交点，，∴．2．【2017山西八校联考】设，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以；又，故，所以，应选答案D。3.【2017湖南湘潭模拟】已知函数f(x)＝ln，若f(a)＋f(b)＝0，且0

3、；当时，是减函数；③的最小值是；④在区间，上是增函数；⑤无最大值，也无最小值.其中所有正确命题的序号是__________．【答案】①③④【解析】定义域关于原点对称，又满足，所以函数的图象关于y轴对称，故①正确；②令（），在上是减函数，在上是增函数，不正确；③，又是偶函数，所以函数的最小值是，正确；④当或时函数是增函数，根据复合函数知是增函数，正确；⑤由③知，不正确．故答案为①③④.5．【2017浙江台州模拟】已知，则__________，满足的实数的取值范围是____________．【答案】C思维拓展训练1.【2017江苏苏州模拟】已知函数，当时，，则实数的取值范围是

4、______．【答案】【解析】因为，所以，又函数，所以，因为，所以，解得：，又，所以实数的取值范围，故答案为.2．【2017咸阳模拟】对于实数a和b，定义运算，则的值为________．【答案】9【解析】∵，，∴.3.【2017云南师大附模拟】函数的图象与直线从左至右分别交于点，与直线从左至右分别交于点.记线段和在轴上的投影长度分别为，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B，∴，故选B．4．【2017天津】已知奇函数在R上是增函数，.若，，，则a，b，c的大小关系为（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】因为是奇函数且在上是增函数，所以在时，，从而是上的偶函数，且在上

5、是增函数，，，又，则，所以即，，所以，故选C．5．设函数，对任意，都存在，使，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A当且仅当，即，综上所述，的取值范围为.故选A.