2018年高考数学专题24概率客观题特色训练

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1、专题24概率客观题一、选择题1.甲乙两人各自在300米长的直线形跑道上跑步,则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是A.B.C.D.【答案】B【解析】设甲乙两人各自跑和米,则,若满足题意即,如图则,所以,故选B.2．在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为A.B.C.D.【答案】A3．某个游戏中,一个珠子按如图所示的通道,由上至下的滑下,从最下面的六个出口出来,规定猜中者为胜,如果你在该游戏中,猜得珠子从口3出来,那么你取胜的概率为(　　)A.　　B.C.D.都不对【答案】A【解析】所求的概率为,故选A.4.某班班会准备从含甲、乙、丙的7名学生中选取4人

2、发言,要求甲、乙两人至少有一个发言,且甲、乙都发言时丙不能发言,则甲、乙两人都发言且发言顺序不相邻的概率为A.B.C.D.【答案】C5.口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球,有放回地每次摸取一个球,定义数列：,如果为数列的前项和,那么的概率为A.B.C.D.【答案】B【解析】表示7次中5次白球2次红球,所以概率为,故选B.6.已知在椭圆方程中,参数都通过随机程序在区间上随机选取,其中,则椭圆的离心率在之内的概率为A.B.C.D.【答案】A【解析】当时,当时,同理可得,则由下图可得所求的概率,故选A.7.支篮球队进行单循环比赛（任两支球队恰进行一场比赛）,任两支球队之

3、间胜率都是.单循环比赛结束,以获胜的场次数作为该队的成绩,成绩按从大到小排名次顺序,成绩相同则名次相同.有下列四个命题：：恰有四支球队并列第一名为不可能事件；：有可能出现恰有两支球队并列第一名；：每支球队都既有胜又有败的概率为；：五支球队成绩并列第一名的概率为.其中真命题是A.,,B.,,C...D...【答案】A8.五个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着.那么,没有相邻的两个人站起来的概率为A.B.C.D.【答案】B【解析】一共有种基本事件,其中没有相邻的两个人

4、站起来包括如下情况：没有人站起来,共1种基本事件；只有一个人站起来,有种基本事件；有两个人站起来,只有这五种基本事件,因此所求概率为,故选B.9.在区间中随机取一个实数,则事件“直线与圆相交”发生的概率为A.B.C.D.【答案】A【解析】圆的圆心为,半径为1．圆心到直线的距离为,要使直线与圆相交,则,解得．∴在区间上随机取一个数,使直线与圆相交的概率为．故选A.10.已知都是定义在上的函数,,则关于的方程,有两个不同的实根的概率为（）A.B.C.D.【答案】B11.已知函数,其中,,则函数在上是增函数的概率为A．B．C．D．【答案】D【解析】原命题等价于在恒成立,符合

5、上述不等式的有所求概率,故选D.12.．向平面区域投掷一点P,则点P落入区域的概率为A．B．C．D．【答案】B【解析】平面区域对应的区域为矩形,面积,区域对应的区域为阴影部分,则由余弦函数的对称性可知,阴影部分的面积,故点落入区域的概率为,故选B．13.甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,乙获胜的概率是,则是（）A．乙胜的概率B．乙不输的概率C．甲胜的概率D．甲不输的概率【答案】B【解析】由题意甲获胜的概率为,为乙胜或平局的概率和,即乙不输的概率,故选B.14.“微信抢红包”自2015年以来异常火爆,在某个微信群某次进行的抢红包活动中,若所发红包的总金额为8元,被随

6、机分配为1.72元,1.83元,2.28元,1.55元,0.62元,共5份,供甲、乙等5人抢,每人只能抢一次,则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3.5元的概率是（）A.B.C.D.【答案】B15.2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年,中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚8克圆形金质纪念币,直径22毫米,面额100元.为了测算图中军旗部分的面积,现向硬币内随机投掷100粒芝麻,已知恰有30粒芝麻落在军旗内,据此可估计军旗的面积大约是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据题意可估计军旗的面积大约是,故选C二、填空题16.甲乙两人独立地对

7、同一目标各射击一次,命中率分别为0．6和0．5,现已知目标被击中,则它是被甲击中的概率为__________；【答案】17.关于圆周率,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学,每人随机写下一个都小于1的正实数对（x,y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x,y）的个数m；最后再根据统计数m来估计的值．假如统计结果是m=34,那么可以估计．（用分数表示）【答案】【解析】由题意,120对都小于l的正实数对（x,y）,满足,面积为1,两个数能与1构成钝