全日制普通高级中学数学第二册(下b)

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1、全日制普通高级中学《数学》第二册（下B）排列概述《排列》是从实例入手，通过抽象思维， 建立数学模型，进而认知数学理论。所以在 教学中要激发学生的学习兴趣，引导学生分 析实际问题。在教学中要渗透数学内含的辩 证唯物主义观点，培养学生的认知能力、分 析能力和数学思想。教材分析o地位：科学技术，生产实践，日常生活无不与排列相联系。排列是计算完成某项工作方法种数的知识，是高中数学教材的重要内容，它既是学习概率的预备知识，又是培养学 生逻辑思维能力的极好题材。另外，从知识体系看，它处 于一个承上启下的地位，它既在推导排列数公式的过程中， 使分步计数原理获得了重要应用，又为推导组合

2、数公式打 下了坚实的基础，它是一个衔接上下节知识的重要纽带。o《排列》按大纲要求分为四个课时，我作如下划分：（Ⅰ）排列、排列数定义及排列数公式推导和简单计算；（Ⅱ）推导排列数的阶乘式，利用排列数公式解决简单证 明问题；（Ⅲ）解无限制条件的排列应用题；（Ⅳ）解有限制条件的排列应用题。第一课时排列、排列数定义及排列 数公式推导和简单计算o一、教学重点理解定义，运用知识解决应用题。o二、教学难点理解定义，排列数公式的推导。o三、目标分析（一）认知目标；（二）能力目标；（三）情感目标；o四、教学方法讲授法与讨论研究法相结合。o五、教学设计实例引入认知定义 例题互动巩固提高动画分

3、析推导公式教学过程o（引例1）请一名男同学、一名女同学到讲台上和老师一起站成一排。o问题：同学们想一想，三人排成一排，一共有几种不同的排列方法呢？o导入新课：同学们，我们将讲台上的三个人看作一个集合，每一个人就是一个元素，现在的问题是在有三个元素的集 合中取出三个元素按顺序排成一列，一共有多少种排法？教学过程o（引例1）请一名男同学、一名女同学到讲台上和老师一起站成一排。o（一）引入定义o定义分析：（1）什么是相同的排列？（2）排列和排列数有区别吗？o定义小结：谢谢两位同学上台为大家示范，请两位同学回 到座位上。在排列问题中，（1）有一个集合；（2）在集 合中取出指定个

4、数的元素；（3）取出的元素按顺序排成一列，不同的顺序视为不同的排列。（4）求排列的种数即排 列数。o知识扩展：如果有四个、五个、六个，甚至更多人时，不同的排法种数该怎么算呢？教学过程o（引例1）请一名男同学、一名女同学到讲台上和老师一起站成一排。o（一）引入定义o（引例2）（由课件给出）由a、b、c、d四个字母中，每次取出三个按顺序排成一列，共有多少种不 同的排法？o课件展示：教学过程o（引例1）请一名男同学、一名女同学到讲台上和老师一起站成一排。o（一）引入定义o（引例2）（由课件给出）由a、b、c、d四个字母中，每次取出三个按顺序排成一列，共有多少中不 同的排法？o

5、课件展示：o（二）排列数公式（连乘式）o练习1：6个人站成一排，一共有多少种排法？o阶乘n!教学过程o（一）引入定义o（二）排列数公式（连乘式），n!o（三）例题互动o例1计算：o例2某年全国足球甲级（A组）联赛共有14支球队参加，每队都要与其与各队在主、客场分别比赛1次， 共进行多少场比赛？ 教学过程o（一）引入定义o（二）排列数公式（连乘式），n!o（三）例题互动o（四）复习巩固练习P94–1,2,P95–7o（五）小结（1）一个公式：排列数公式（2）两个区别：排列与排列数、元素与位置（3）三个定义：排列、排列数、阶乘课堂教学设计说明o（一）板书设计1、利用CAI课

6、件，2、板书要点o（二）教学中遵循的规律和原则o1、直观性原则o2、遵循认知规律o3、以培养能力为终极目标o分析：从四个字母的集合中选三个字母按顺序排成一列，可以看成一列有三个位置，每次从四个字母中选一个填入其中 一个位置，依次填完三个位置。元素位置{a,b,c,dabcd}o分析：从四个数字的集合中选三个数字排成一列，可以看成一列有三个位置，每次从四个数字中选一个填入其中一个位置，依次填完三个位置。元素aca c{a,bbb,c,d}bcdaacacbdb dbdbcaabcacbdadac bcbacadb cd元素acdbadcdbcad{a,b,c,dbadac

7、b}adbdacbca dbabcddb cadcbdaccb bdd