高中数学公式大全(最新版)

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1、高中数学点击免费领取更多资料www.daigemath.com高中数学所有公式结论（最新最全版）目录必修12第一章、集合2第二章、函数4第三章、基本初等函数7必修二8第一章、立体几何初步8第二章、平面解析几何初步18必修三20必修四20第一章基本初等函数II20第二章平面向量23必修五25第一章解三角形25第二章数列27第三章不等式28选修2-129第一章常用逻辑用语29第二章圆锥曲线与方程30第三章空间向量与立体几何33选修2-236第一章导数及其应用36第二章推理与证明38第三章数系的扩充与复数

2、39选修2-341第一章计数原理第二章概率4144高中数学点击免费领取更多资料www.daigemath.com必修1第一章、集合定义1一般地，一组确定的、互异的、无序的对象的全体构成集合，简称集，用大写字母来表示；集合中的各个对象称为元素，用小写字母来表示，元素在集合A中，称属于A，记为，否则称不属于A，记作。例如，通常用N，Z，Q，B，Q+分别表示自然数集、整数集、有理数集、实数集、正有理数集，不含任何元素的集合称为空集，用来表示。集合分有限集和无限集两种。集合的表示方法有列举法：将集合中的元素

3、一一列举出来写在大括号内并用逗号隔开表示集合的方法，如{1，2，3}；描述法：将集合中的元素的属性写在大括号内表示集合的方法。例如{有理数}，分别表示有理数集和正实数集。定义2子集：对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，则A叫做B的子集，记为，例如。规定空集是任何集合的子集，如果A是B的子集，B也是A的子集，则称A与B相等。如果A是B的子集，而且B中存在元素不属于A，则A叫B的真子集。便于理解：包含两个意思：①A与B相等、②A是B的真子集定义3交集，定义4并集，定义5补集

4、，若称为A在I中的补集。定义6集合记作开区间，集合记作闭区间，R记作定义7空集∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。补充知识点对集合中元素三大性质的理解（1）确定性　　集合中的元素，必须是确定的．对于集合和元素，要么，要么，二者必居其一．比如：“所有大于100的数”组成一个集合，集合中的元素是确定的．而“较大的整数”就不能构成一个集合，因为它的对象是不确定的．再如，“较大的树”、“较高的人”等都不能构成集合．（2）互异性　　对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的．任何两个相同的对象在同一

5、集合中时，只能算作这个集合中的一个元素．如：由，组成一个集合，则的取值不能是44高中数学点击免费领取更多资料www.daigemath.com或1．（3）无序性　　集合中的元素的次序无先后之分．如：由组成一个集合，也可以写成组成一个集合，它们都表示同一个集合．学习集合表示方法时应注意的问题（1）注意与的区别．是集合的一个元素，而是含有一个元素的集合，二者的关系是．（2）注意与的区别．是不含任何元素的集合，而是含有元素的集合．（3）在用列举法表示集合时，一定不能犯用｛实数集｝或来表示实数集这一类错误，

6、因为这里“大括号”已包含了“所有”的意思．　　用特征性质描述法表示集合时，要特别注意这个集合中的元素是什么，它应具备哪些特征性质，从而准确地理解集合的意义．例如：　　集合中的元素是，这个集合表示二元方程的解集，或者理解为曲线上的点组成的点集；　　集合中的元素是，这个集合表示函数中自变量的取值范围；　　集合中的元素是，这个集合表示函数中函数值的取值范围；　　集合中的元素只有一个（方程），它是用列举法表示的单元素集合．（4）常见题型方法：当集合中有n个元素时，有2n个子集，有2n-1个真子集，有2n-2

7、个非空真子集。44高中数学点击免费领取更多资料www.daigemath.com第二章、函数定义1映射，对于任意两个集合A，B，依对应法则f，若对A中的任意一个元素x，在B中都有唯一一个元素与之对应，则称f:A→B为一个映射。定义2函数，映射f:A→B中，若A，B都是非空数集，则这个映射为函数。A称为它的定义域，若x∈A,y∈B，且f(x)=y（即x对应B中的y），则y叫做x的象，x叫y的原象。集合{f(x)

8、x∈A}叫函数的值域。通常函数由解析式给出，此时函数定义域就是使解析式有意义的未知数的取值

9、范围，如函数y=3-1的定义域为{x

10、x≥0,x∈R}.定义3反函数，若函数f:A→B（通常记作y=f(x)）是一一映射，则它的逆映射f-1:A→B叫原函数的反函数，通常写作y=f-1(x).这里求反函数的过程是：在解析式y=f(x)中反解x得x=f-1(y)，然后将x,y互换得y=f-1(x)，最后指出反函数的定义域即原函数的值域。例如：函数y=的反函数是y=1-(x0).补充知识点：定理1互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称。定理2在定义域上为增（减）函数