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1、第10卷第3期中国安全科学学报 Vol.10No.3 2000年6月ChinaSafetyScienceJournalJun.2000X事故过程的确定性混沌分析方法XX 范维澄 王清安陈宝智钟茂华(中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室)(东北大学资源与土木工程学院)【摘 要】 综述了对事故致因理论的研究现状;提出了系统事故过程的确定性混沌分析方法;介绍了混沌分析方法的计算步骤;并以矿井火灾过程进行了实例分析。结果表明:这种方法可对事故过程的系统状态进行连续分析。【关键词】 事故过
2、程 连续分析 混沌理论 矿井火灾事故发生、发展过程的动力学特征,是系统安全研究的重要内容。深入研究事故形成机制,是预防和控制事故的首要问题。长期以来,人们一直探究事故致因的机理,以求采取适当的措施,控制或消除这些因素,达到防止事故发生的目的。1919年,英国的M.Greenwoood和H.Woods对许多工厂里的人员伤亡事故进行统计分析,在此基础上,提出了事故频发倾向理论。20世纪的二、三十年代,美国工程师H.W.Heinrich对当时美国工业安全实际经验进行总结和概括,并上升为理论,提出了所谓的工业安全公理
3、[1]。60年代Gibson和Haddon等人提出了解释事故发生机理的能量意外释放理论,认为事故是一种不正常的或不希望的能量释放。从变化观点出发,Johnson建立了事故因果连锁模型。Benner以外界影响为事故致因,提出了P理论[2]。90年代佐藤吉信从机器人安全问题出发,提出了作用变化与作用连锁模型,认为系统各元素间的物质、能量、信息传递作用的变化是事故的致因[3]。这些理论可对事故的形成、发生、发展过程进行离散化分析,在一定程度上帮助人们了解事故的产生机理。事故是系统连续变化过程中出现的突然变化,笔者引
4、用确定性混沌理论来分析事故过程的发展变化,为探索事故致因提供新的途径。1 计算方法系统的输出信息,如压力、温度、速度等,对事故过程分析有着重要价值。人们往往根据系统输出变量的时间序列而对系统进行危险评价,并对事故后果严重度进行分析。从灾变系统的单变量时间序列中,提取系统的动力特性,有助于了解和认识事故过程中系统的连续变化,以及系统状态的突变。但是,如何从系统的一个或多个输出变量的时间序列去观察系统的动力学(时变)特性,是系统安全分析工作的一大难题。确定性混沌理论的发展为该问题的解决提供了有利条件,它能从一个输
5、出变量的时间序列中有效地提取系统的动力学特性。确定性混沌分析方法主要包括:由系统的输出变量的时间序列重构相空间吸引子,吸引子反映了系统的动力学特性;由时间序列来计算Kolmogorov熵,它是在相空间中刻画混沌状态的重要的测度。X高等学校博士学科点专项科研基金(编号:96014505)和中国科学院知识创新工程试点项目资助XX博士第三期 钟茂华等:事故过程的确定性混沌分析方法·29·1.1 由时间序列重构相空间吸引子从系统的某一输出变量的时间序列提取系统的动力学特性,必须要求重构变换是嵌入,
6、即使用嵌入理论。该理论认为,确定任何一个系统状态所需的全部动力学信息包含于该系统任一变量的时间系列之中,把单变量时间序列嵌入到一个新坐标中所得到的状态轨迹保留了原空间状态轨迹的最主要的特征:¹嵌入变换可能会使轨迹变形,但它与原状态轨迹是等价的;º嵌入变换不改变轨迹上点的顺序,保留了原来的方向;»若原空间轨迹是闭合的,则经过映射在嵌入相空间仍是闭合的;¼嵌入变换保留了原空间固定点的稳定性。设系统某一状态变量的输出序列为{vj},建立一(n,J)观察窗口来进行均匀抽样,用延迟重构产生的状态矢量为:xi=(vi,v
7、i+J,…,vi+(n-1)J)T(1)对于有NT个数据点的时间序列应用(n,1)观察窗口,则嵌入空间中可产生N=NT-(n-1)个状态矢量,这里{x∈Rnûi=1,2,…,N}。由Takens提出的嵌入理论可知,当时间序列顺次移过窗口时,可得到时间序列{vj}的重构轨迹,如下式:Y={x1,x2,…,xN}(2)重构的状态轨迹保留了原空间状态轨迹的一些重要特征。对于实测的时间序列{vj},不可避免地含有噪声影响,研究表明:噪声将削弱系统输出信息的确定性特征,而且在Rn中具有不同特征的基上,噪声的影响也不一样
8、。由于嵌入空间通常是多维空间,难以用几何的方法直接把它的吸引子绘出,于是就产生了应该把吸引子投影到Rn中的哪些基构成的平面上才能充分反映原系统特征的相轨迹的问题。构造轨迹矩阵X为:X=N1/2[x1T,xT2,,xNT]T(3)由式(3)构造协方差矩阵.为:.=X2xixi(4)TX=1NTNi=1显然.是n阶的实对称矩阵,对应一个二次型,任一实二次型都可以通过变量的满秩线性变换化为标准型,因而它的
