流动阻力与水头损失 2

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1、第5章流动阻力与水头损失第5章流动阻力与水头损失★本章重点掌握黏性流体的流动型态（层流、紊流）及其判别沿程水头损失计算局部水头损失计算§5.1概述一、章目解析从力学观点看，本章研究的是流动阻力。产生流动阻力的原因：内因——粘性+惯性外因——外界干扰从能量观看，本章研究的是能量损失（水头损失）。§5.1概述二、研究内容内流（如管流、明渠流等）：研究的计算（本章重点）；外流（如绕流等）：研究CD的计算。三、水头损失的两种形式hf：沿程水头损失(由摩擦引起)；hm：局部水头损失（由局部干扰引起）。总水头损失：§5.2黏性流体的流动型态一、雷诺实验简介1883年英国物

2、理学家雷诺按图示试验装置对粘性流体进行实验，提出了流体运动存在两种型态：层流和紊流。OsborneReynolds(1842-1916)§5.2黏性流体的流动型态§5.2黏性流体的流动型态雷诺在观察现象的同时，测量，绘制的关系曲线如下：层流：紊流：AEBCD层流过渡区紊流§5.2黏性流体的流动型态二、判别标准1.试验发现§5.2黏性流体的流动型态2.判别标准圆管：取非圆管：定义水力半径为特征长度.相对于圆管有§5.2黏性流体的流动型态故取例题1§5.3恒定均匀流基本方程§5.3恒定均匀流基本方程一、恒定均匀流基本方程推导对如图所示定常均匀有压管流，由1→2建立

3、伯努利方程，得：流体用于克服阻力所消耗的能量全部由势能提供。（1）§5.3恒定均匀流基本方程2.在s方向列动量方程，得：式中：（2）§5.3恒定均匀流基本方程3.联立（1）、（2），可得定常均匀流基本方程上式对层流、紊流均适用。（3）§5.3恒定均匀流基本方程二、过流断面上切应力τ的分布仿上述推导，可得任意r处的切应力：考虑到，有故（线性分布）§5.3恒定均匀流基本方程三、沿程水头损失hf的通用公式由均匀流基本方程计算，需先求出。因据π定理：故§5.3恒定均匀流基本方程令，并考虑到，式中，为沿程阻力系数，一般由实验确定。代入可得沿程水头损失的通用公式——达西公

4、式：§5.4圆管中的层流运动一、过流断面上的流速分布据§5.4圆管中的层流运动积分得：——旋转抛物面分布§5.4圆管中的层流运动最大流速：流量：§5.4圆管中的层流运动二、断面平均流速§5.4圆管中的层流运动三、沿程水头损失由和得：§5.4圆管中的层流运动与hf的通用公式比较，可得圆管层流时沿程阻力系数：四、动能、动量修正系数§5.5圆管中的紊流运动一、紊流的特征主要特征：流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动要素在时间和空间都是具有随机性质的脉动。☈严格来讲，紊流总是非恒定的。☈时间平均紊流：恒定紊流与非恒定紊流的含义。☈紊流的脉动性使过流断面上的流

5、速分布比层流的更均匀，但能量损失比层流更大。§5.5圆管中的紊流运动二、紊流切应力紊流切应力τ包括τ1和紊流附加切应力τ2两部分，即其中：这里称为混合长度，可用经验公式或计算。§5.5圆管中的紊流运动三、粘性底层☈水力光滑、水力粗糙的含义。☈粘性底层一般只有十分之几个毫米，但对流动阻力的影响较大。§5.5圆管中的紊流运动四、过流断面上的流速分布粘性底层区式中：——剪切流速紊流核心区§5.5圆管中的紊流运动五、沿程阻力系数λ的变化规律及影响因素1.尼古拉兹实验简介JohannNikuradse§5.5圆管中的紊流运动§5.5圆管中的紊流运动层流区（I）：2.实验

6、成果层、紊流过渡（Ⅱ）：紊流过渡区（Ⅳ）：紊流粗糙区（Ⅴ）：紊流光滑区（Ⅲ）：§5.5圆管中的紊流运动六、λ的计算公式层、紊流过渡区（Ⅱ）：空白层流区（I）：紊流光滑区（Ⅲ）：紊流过渡区（Ⅳ）：§5.5圆管中的紊流运动紊流粗糙区（Ⅴ）：适合紊流区的公式：§5.5圆管中的紊流运动★为便于应用，莫迪将其制成莫迪图。LewisMoody§5.6局部水头损失一、局部水头损失产生的原因旋涡区的存在是造成局部水头损失的主要原因。局部水头损失与沿程水头损失一样，也与流态有关，但目前仅限于紊流研究，且基本为实验研究。§5.6局部水头损失二、圆管突然扩大的液流局部水头损失1.从

7、1→2建立伯努利方程，可得（1）§5.6局部水头损失2.在s方向列动量方程式中：引入实验结果（2）§5.6局部水头损失3.联立（1）、（2），并取，得（包达公式）§5.6局部水头损失三、局部水头损失通用公式式中：ξ=f(Re,边界情况)，称为局部阻力系数，一般由实验确定。例题2例题1[例1]水流经变截面管道，已知d2/d1=2，则相应的Re2/Re1=?[解]因故例题2[例2]如图所示管流，已知：d、l、H、λ、ξ进、ξ阀门。求：管道通过能力Q。[解]从1→2建立伯努利方程例题2得流速据连续性方程得流量普朗特简介普朗特（1875～1953），德国物理学家，近代

8、力学奠基人之一。1875年2月4日生于