流动阻力和水头损失

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1、流动阻力和水头损失的两种类型粘性流体的两种流态沿程水头损失与剪应力的关系圆管中的层流运动紊流运动紊流的沿程水头损失局部水头损失边界层概念与绕流阻力流动阻力和水头损失分类沿程水头损失——在均匀流段（包括渐变流）中产生的流动阻力为沿程阻力（或摩擦阻力），由此引起的水头损失，与流程的长度成正比，用hf表示；局部水头损失——在非均匀流段（流动边界急剧变化）中产生的流动阻力为局部阻力，由此引起的水头损失，取决于管配件的形式，用hj表示；整个管道中的水头损失等于各段的沿程水头损失和各处的局部水头损失之和。流动阻力的两种类型hw（pw）——流体粘性引起1.沿

2、程阻力——沿程损失(长度损失、摩擦损失)达西-魏斯巴赫公式λ——沿程阻力系数2.局部阻力——局部损失ζ——局部阻力系数3.总能量损失4.用水头线表示雷诺试验揭示了沿程水头损失与流速的关系。当vvc时，hf～v1.75～2.0。发现了流体流动中存在两种性质不同的形态，即层流和紊流。层流——流体呈层状流动，各层质点互不掺混；紊流——流体质点的运动轨迹极不规则，各层质点相互掺混，且产生随机脉动。粘性流体的两种流态1.雷诺实验（1883年）（a）层流（b）临界状态（c）紊流下临界流速vc——临界流速上临界流速vc’请看雷

3、诺实验动画演示2.分析雷诺实验层流紊流ab段层流ef段紊流be段临界状态结论：流态不同，沿程损失规律不同3.雷诺数Rec——临界雷诺数（2300左右）Re=vd/υ——雷诺数（无量纲）ReRec紊流（包括层流向紊流的临界区2000~4000）结论：用雷诺数判断流态非圆管流动流态的判别对于非圆形断面管道和明渠水流，则采用特征长度R（水力半径）表示。——过流断面上流体与固体接触的周界，简称湿周。相应的临界雷诺数为4.用量纲分析说明雷诺数的物理意义惯性力与粘性力作用之比——判断流态沿程水头损失与切应力的关系各力之间的平衡式:两断面的

4、能量方程:均匀流基本方程式切应力分布:壁剪切速度圆管中的层流运动1.流动特性流体呈层状流动，各层质点互不掺混2.切应力层流中的切应力为粘性切应力其中y=r0-r3.断面流速分布牛顿内摩擦定律又积分（a）——旋转抛物面（b）平均速度（c）层流动能修正系数层流动量修正系数——测量圆管层流平均速度的方法4.沿程损失系数又比较注意：v↑→λ↓，但hf∝v↑工程中的应用——量测流体粘度：应用上述公式要注意两个方面：<>为起始长度4.例：应用细管式粘度计测油的粘度，细管d=6mm，l=2m，Q=77cm3/s，水银压差计读值h=30cm，水银密度ρm=13

5、600kg/m3，油的密度ρ=900kg/m3，求油的运动粘度υ解：设为层流解得运动粘度校核流态计算成立紊流运动1.紊流的特性涡体的产生——各流层间的质点运动极不规则，相互掺混，其运动要素在空间、时间上均呈现随机的脉动现象。2.紊流运动的时均化脉动性（1）瞬时速度u（2）时均速度（3）脉动速度u’（4）断面平均速度v即把紊流运动看成为是时均流动和脉动流动的叠加紊流的切应力紊流运动分解为两种流动的叠加：时均运动脉动运动a、时均运动流层间产生的粘性切应力：b.脉动流动引起的切应力——（附加切应力、惯性切应力、雷诺切应力）c.切应力靠近壁面且Re数较

6、小时，　占主导地位离开壁面且Re数很大时，4.混合长度理论——的计算普朗特混合长度理论的要点（假设）（1）流体质点因脉动横向位移l1到达新的空间点，才同周围点发生动量交换，失去原有特征，l1称混合长度（2）亦称为混合长度雷诺数越大，紊流越剧烈，τ~τ2横向脉动速度与纵向脉动速度为同一量级，并与du/dy存在一定比例关系（3）混合长度只与质点到壁面的距离有关，。5.紊流的速度分布规律紊流（k是实验确定的常数，称卡门常数k≈0.4）积分得——普朗特-卡门对数分布规律6.紊流流动结构图粘性底层——在固体边壁处存在一层极薄的，紊动附加切应力很小忽略不计

7、，粘性切应力占主导地位的极薄流体层。也称层流底层。其厚度与雷诺数成反比。粘性底层虽然很薄，但却对紊流流速分布和流动阻力具有重大影响1—层流底层；2—过渡区；3—紊流核心圆管紊流的沿程损失k——绝对粗糙度k/d——相对粗糙度1.尼古拉兹实验（1933-1934）（1）实验曲线人工粗糙（尼古拉兹粗糙）尼古拉兹实验层流区2.层流向紊流的过渡区范围很小，实用意义不大；4.紊流过渡区5.紊流粗糙区（阻力平方区）3.紊流光滑区（2）λ变化规律——层流底层的变化紊流光滑区紊流过渡区紊流粗糙区2.紊流沿程损失系数（1）紊流光滑区尼古拉兹光滑区公式采用此式求解较

8、困难（2）紊流粗糙区尼古拉兹粗糙区公式（3）紊流过渡区a.工业管道当量粗糙度ke——和工业管道粗糙区值相等的同直径的尼古拉兹粗糙管的粗糙度常用工业管道