数学f1初中数学2007年各地中考模拟试卷压轴题精选1

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1、知识决定命运百度提升自我本文为自本人珍藏版权所有仅供参考本文为自本人珍藏版权所有仅供参考25．（本题满分12分）如图，二次函数（m<4）的图象与轴相交于点A、B两点．（1）求点A、B的坐标（可用含字母的代数式表示）；（2）如果这个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点C，且∠BAC的余弦值为，求这个二次函数的解析式．OACxyB24．解：（1）当，，………………………………（1分），．……………………………（2分）∵，∴A（–4，0），B（，0）………………………………（4分）（2）过点C作CD⊥轴，垂足为D，cos∠BAC,设AD=4k,

2、AC=5k,则CD=3k.……………………（5分）∵OA=4,∴OD=4k–4,点C(4k–4,3k).…………………………………（6分）∵点C在反比例函数的图象上，∴.………………（7分）.……………………………（8分）∴C(2，).……………………（1分）∵点C在二次函数的图象上，∴，………（1分）∴………………(10分)∴二次函数的解析式为.……………………………（12分）第11页共11页知识决定命运百度提升自我26．（本题满分14分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90o，∠C＝60°，AD＝3cm，BC＝9cm．⊙O1的

3、圆心O1从点A开始沿折线A—D—C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动，⊙O1半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，若O1、O2分别从点A、点B同时出发，运动的时间为ts（1）请求出⊙O2与腰CD相切时t的值；（2）在0s＜t≤3s范围内，当t为何值时，⊙O1与⊙O2外切？（第26题）第11页共11页知识决定命运百度提升自我26．解：（1）如图所示，设点O2运动到点E处时，⊙O2与腰CD相切．过点E作EF⊥DC，垂足为F，则EF＝4cm．………………1分方法一，作EG∥BC，交DC于G，作G

4、H⊥BC，垂足为H．通过解直角三角形，求得EB＝GH＝cm．………………4分所以t＝（）秒．………………6分方法二，延长EA、FD交于点P．通过相似三角形，也可求出EB长．方法三，连结ED、EC，根据面积关系，列出含有t的方程，直接求t．（2）由于0s

5、决定命运百度提升自我25．（本题满分12分）正方形ABCD的边长为4，P是BC上一动点，QP⊥AP交DC于Q，设PB=x,△ADQ的面积为y.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）（1）中函数若是一次函数，求出直线与两坐标轴围成的三角形面积，若是二次函数，请利用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标.（3）画出这个函数的图象.（4）点P是否存在这样的位置，使△APB的面积是△ADQ的面积的，若存在，求出BP的长，若不存在，说明理由.25．解:（1）画出图形，设QC=z，由Rt△ABP~Rt△PCQ，=，z=，①y=×4×

6、（4-z）,②第25题图（1）把①代入②y=x2-2x+8（0＜x＜4）.（2）y=x2-2x+8=(x-2)2+6.∴对称轴为x=2,顶点坐标为（2，6）.(3)如图所示第25题图（2）(4)存在，由S△APB＝S△ADQ，可得y＝3x，∴x2—2x+8＝3x，∴x＝2，x＝8(舍去)，第11页共11页知识决定命运百度提升自我∴当P为BC的中点时，△PAB的面积等于△ADQ的面积的.23．（14分）函数y=-x-12的图象分别交x轴，y轴于A,C两点，（1）求出A、C两点的坐标.（2）在x轴上找出点B，使△ACB~△AOC，若抛物线经过A、

7、B、C三点，求出抛物线的解析式.（3）在（2）的条件下，设动点P、Q分别从A、B两点同时出发，以相同的速度沿AC、BA向C、A运动，连结PQ，设AP=m，是否存在m值，使以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出所有的m值；若不存在，请说明理由.23．（1）A（-16，0）C（0，-12）2分（2）过C作CB⊥AC，交x轴于点B，显然，点B为所求，3分则OC2=OA×OB此时OB=9，可求得B（9，0）5分此时经过A，B，C三点的抛物线的解析式为：y=x2+x-128分（3）当PQ∥BC时，△APQ~△ACB9分得=10分∴=解得

8、m=11分当PQ⊥AB时，△APQ~△ACB12分得：=13分第11页共11页知识决定命运百度提升自我∴=解得m=14分装订线内不得答题25．（本题满分10分）如图