数学f1初中数学2008年全国中考数学试卷压轴题精选(9)附标准答案

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1、知识决定命运百度提升自我本文为自本人珍藏版权所有仅供参考本文为自本人珍藏版权所有仅供参考2008年全国中考数学压轴题精选(九)81.（08广东茂名25题）（本题满分10分）（第25题图）AxyBCO如图，在平面直角坐标系中，抛物线=－++经过A（0，－4）、B（，0）、C（，0）三点，且-=5．（1）求、的值；（4分）（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；（3分）（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．（3分）解：（08广东

2、茂名25题解析）解：（1）解法一：∵抛物线=－++经过点A（0，－4），∴=－4……1分又由题意可知，、是方程－++=0的两个根，∴+=，=－=62分由已知得（-）=25又（-）=（+）－4=－24∴－24=25解得=±3分当=时，抛物线与轴的交点在轴的正半轴上，不合题意，舍去．∴=－．4分解法二：∵、是方程－++c=0的两个根，otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommit

3、teeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderofthe

4、CountypartyCommitteeSecretary,Ministersand17知识决定命运百度提升自我即方程2－3+12=0的两个根．∴=，2分∴－==5，解得=±3分（以下与解法一相同．）（2）∵四边形BDCE是以BC为对角线的菱形，根据菱形的性质，点D必在抛物线的对称轴上，5分又∵=－－－4=－（+）+6分∴抛物线的顶点（－，）即为所求的点D．7分（3）∵四边形BPOH是以OB为对角线的菱形，点B的坐标为（－6，0），根据菱形的性质，点P必是直线=-3与抛物线=－--4的交点，8分∴当=－3时，=－×（－3）－×（－3）－4=4，∴在抛物线上存在

5、一点P（－3，4），使得四边形BPOH为菱形．9分四边形BPOH不能成为正方形，因为如果四边形BPOH为正方形，点P的坐标只能是（－3，3），但这一点不在抛物线上．10分82.（08广东肇庆25题）（本小题满分10分）已知点A（a，）、B（2a，y）、C（3a，y）都在抛物线上.（1）求抛物线与x轴的交点坐标；（2）当a=1时，求△ABC的面积；（3）是否存在含有、y、y，且与a无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由.（08广东肇庆25题解析）（本小题满分10分）解：（1）由5=0，（1分）得，．（2分）otherstaffofth

6、eCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStatee

7、nterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand17知识决定命运百度提升自我∴抛物线与x轴的交点坐标为（0，0）、（，0）．（3分）（2）当a=1时，得A（1，17）、B（2，44）、C（3，81），（4分）分别过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，则有=S--（5分）=--（6分）=5（个单位面积）（7分）（

8、3）如：．（8分）事实上，=45a2+